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请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x.
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可以这样算1*5-4*3+2*x+3*1=D 且 2*5-2*3+2*X+2*1=0结果为X=-9 D=-22
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因为行列式等于他的任一行（或列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和所以D=1*5-4*3+2*x+3*1又因为 2*5-2*3+2*X+2*1=0解上面的方程即可得到答案
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