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线性代数---第三章
矩阵的运算 3.2 逆矩阵
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线性代数 1.1 n阶行列式
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你可能喜欢线性代数 中,计算2N阶行列式,_百度作业帮
线性代数 中,计算2N阶行列式,
线性代数 中,计算2N阶行列式,
1楼已经给出了做法,你同学的做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1),由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D.这个定理在《高等代数》中有,但是在《线性代数》中已经不作要求了,教材上也没有.要得到递推公式,也可以这样来做.把第2n列和前面2n-2列依次交换,最终交换到第2列,同理把第2n行交换到第2行,那么行列式的左下角、右上角都是0,前面2行2列是ad-bc,右下角的2n-2阶行列式就是D(2n-2),这样有Dn＝(ad-bc)×D(2n-2)
谢谢你的解释，另外 请问下考研自学线性代数用哪本教材比较好呀？
使用范围比较广的是同济大学版的《线性代数》，高教出版社，最新版可能是第五版了吧，网络上也可以搜到习题解答。另外清华大学的居余马的线性代数也很经典。
前n行的-c/a倍，加到下面n行上，左下角c全变成0，右边d变成d - bc/a，D成了上三角形，行列式等于(ad-bc)^n
我同学说把中间的部分看成整体，为D(2n-2).这样Dn就变成了一个3*3矩阵，四个角上是a b c d ,于是Dn=（ad-bc）*D(2n-2)，这是为什么呢？？北京理工大学出版社
习题解答_中华文本库
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第一章 行列式
1. 理解二阶与三阶行列式的概念，熟悉掌握二阶与三阶行列式的计算方法，会求二元、三元一次线性方程组的解；
2. 理解n级全排列、逆序数的概念和排列的奇偶性；
3. 理解n阶行列式的概念和n阶行列式的等价定义，会用行列式的定义计算对角、三角行列式和一些简单的特殊的n阶行列式；
4. 掌握行列式的基本性质，会利用“化三角形”方法计算行列式；
5. 理解余子式、代数余子式的概念，掌握行列式按行（列）展开定理，会用降阶法计算行列式；
6. 掌握克莱姆法则，了解未知量个数与方程个数相同的方程组解的判定定理，会运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解.
§1.1 二阶与三阶行列式
1. 计算二阶行列式： (5) x?1
x221x?x?1?(x?1)(x?x?1)?x?x?x?1;
2．计算三阶行列式：
4?10?5?0?(?12)?0?0?0??7;
x40?0. 1(2) 303．求解方程D??10
x420?x?4x?3?(x?1)(x?3)?0,故原方程的解为x?1或x?3. 解
4．用行列式解下列方程组：
x?2x2?x3?0,??3x1?2x2?3,?1(1)?
(2)?2x1?x2?x3?1, ??4x1?3x2??1.??x1?x2?2x3?3.
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线性代数行列式计算方法总结
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&&详​细​的​各​种​类​行​列​式​计​算​方​法​及​例​题
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