回溯法——符号三角形问题
问题描述：&
如下图是由14个“+”和14个“-”组成的符号三角形,
2个同号下面都是“+”，2个异号下面都是“-”。&
- + + - + + +&&
&- + - - +
在一般情况下，符号三角形的第一行有n个符号, 符号三角形问题要求对于给定的n，&
计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的“+”和“-”的个数相同。&
解题思路：&
1、不断改变第一行每个符号，搜索符合条件的解，可以使用递归回溯&
为了便于运算，设+ 为0，- 为1，这样可以使用异或运算符表示符号三角形的关系&
++为+即0^0=0, --为+即1^1=0, +-为-即0^1=1,
-+为-即1^0=1;&&&
2、因为两种符号个数相同，可以对题解树剪枝，&
当所有符号总数为奇数时无解，当某种符号超过总数一半时无解&
#include"iostream"&&
typedef unsigned char
char cc[2]={'+','-'};&&
//便于输出&&
n,&&&&&&&&&&&&&&&&&
//第一行符号总数&&
half,&&&&&&&&&&&&&&
//全部符号总数一半&&
&&&&&&&&&&&
//1计数，即“-”号计数&&&&&&&&&
**p;&&&&&&&&&&&&&
//符号存储空间&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
//符合条件的三角形计数&&&
void Backtrace(int t)&&
//t，第一行第t个符号&&
&&& int i,
j;&&&&&&&&&&
{//符号填充完毕&&
sum++;&&&&&&&&&&&&&&
//打印符号&&
cout && "第"
"个:\n";&&
for(i=1; i&=n;
&&&&&&&&&&&
for(j=1; j&i;
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
}&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
for(j=1; j&=n-i+1;
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
cout && cc[ p[i][j] ]
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
for(i=0; i&2;
&&&&&&&&&&&
//第一行第t个符号&&
&&&&&&&&&&&
counter +=
//“-”号统计,因为"+"的值是0&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
for(j=2; j&=t; ++j)&
//当第一行符号&=2时，可以运算出下面行的某些符号，j可代表行号&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&p[j][t-j+1]
= p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2];//通过异或运算下行符号，t-j+1确定的很巧&&
&&&&&&&&&&&&&&&counter
p[j][t-j+1];&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
if( (counter &= half)
&& ( t*(t+1)/2 - counter
&= half) )&&
&&&&&&&&&&&
{//若符号统计未超过半数，并且另一种符号也未超过半数，同时隐含两者必须相等才能结束&&
&&&&&&&&&&&&&&&
Backtrace(t+1);&&&&&&&&
//在第一行增加下一个符号&&
&&&&&&&&&&&
}&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
//回溯，判断另一种符号情况&& 像是出栈一样，恢复所有对counter的操作
&&&&&&&&&&&
for(j=2; j&=t;
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
counter -= p[j][t-j+1];&&
&&&&&&&&&&&
}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
counter -=&&
int main()&&
"请输入第一行符号个数n：";&&
&&& counter =
&&& half =
n*(n+1)/2;&&
&&& if( half%2
{//总数须为偶数，若为奇数则无解&&
half /= 2;&&
p = new uchar *[n+1];&&
for(i=0; i&=n;
&&&&&&&&&&
p[i] = new uchar[n+1];&&
&&&&&&&&&&
memset(p[i], 0,
sizeof(uchar)*(n+1));&&
&&&&&&&&&&&&&
Backtrace(1);&&
for(i=0; i&=n;
++i)&& //删除二维动态数组的方法&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
delete[] p[i];&&
delete[]&&
&& "\n总共 "
&&& return
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。向量中的三角形“四心”问题
2OABC OABC
BCM GAMABNGCNGABC
5PABC PABC
6OABC OABC问题对人有帮助，内容完整，我也想知道答案
问题没有实际价值，缺少关键内容，没有改进余地
画三角形出现莫名其妙的边框，而且改变border-bottom值如果是奇数（如上边的43px）就会出现边框，偶数的话没有边框就更奇怪了。如果我设成24px没有边框，在有的手机上就会出现边框，不知如何解决？
答案对人有帮助，有参考价值
答案没帮助，是错误的答案，答非所问
将border-left:31px solid #border-right:31px solid #改成 border-left: 31border-right: 31
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我要该，理由是：三角形中的等力点是什么？
设S是△ABC平面上一点,满足BC*AS=CA*BS=AB*CS的点,叫做△ABC的等力点.一般三角形都有两个等力点。另一个又称作为反等力点。
等力点有如下优美性质:
△ABC的等力点S的垂足三角形是正三角形，且该正三角形是△ABC的所有内接正三角形中面积最小者。
正等角中心与正等力点互为等角共轭点;负等角中心与反等力点互为等角共轭点。
其他答案（共1个回答）
参见梁绍鸿,赵慈庚，初等数学复习及研究(平面几何)，人民教育出版社,1978年。
梁书中定义:设s是三角形ABC平面上一点，满足:
BC*PA=CA*PB=AB...
实际上是三角形的重心，关键是如何用尺规作线段的中点。
请看下面（点击放大）：
结构稳定是基于几何图形的边长、内角来评定，三角形一旦边长确定后，内角也确定了，是唯一的，无法改变，通俗的说法是形状不能再改变了，因此称为稳定。
其他几何图形边长...
解：九点圆：三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三...
答: 想要个宝宝了，都需要做哪些前期工作，姐姐们知道给我说下 我 薇 z z 1 9 960 3 31
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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四年级奥数天天练试题及答案4.29（三角形问题）
13:25:24&&&&&&&&标签：
　　四年级奥数天天练试题及答案
　　【题目】三角形问题
　　说明：
　　&奥数天天练栏目每日一题是由海边直播名师编写、精选、解析，根据孩子兴趣点，根据奥数知识模块以及杯赛常考知识点匹配内容，为期望提升奥数兴趣以及期望在杯赛中取得成绩的学生进行长期的思维训练。
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来源：海边直播
作者：杨欣老师
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