对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b
分类：数学
注意换底公式的原型是：log a b=log x b / log x a所以,以a为底,换：log a^m b^n=log a b^n / log a a^m=log a b^n /m=n /m log a b
根号-X+3是二次根式,则-X+3≥0X≤3
已知函数f(x)=2cosxsinx(x+π/3)-√(3)*(sinx)^2+sinxcosx （1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值
原式=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2+√3cos2x/2-(sin2x)/2=(sin2x)/2+√3(cos2x+1)/2-√3/2+√3cos2x/2-(sin2x)/2=(sin2x)/2+√3cos2x/2+√3/2-√3/2+√3cos2x/2-(sin2x)/2=√3cos2x T=π
πcosx=-πsinx+π/2cosx+sinx=1/2sin(x+π/4)=1/2√2x+π/4=arcsin(1/2√2)+2kπ 或 x+π/4=π-arcsin(1/2√2)+2kπx=-π/4+arcsin(1/2√2)+2kπ x=3π/4-arcsin(1/2√2)+2kπ
cos?β=9sin?β又sin?β+cos?β=1∴sinβ=±√10/10,cosβ=±3√10/10当β在一象限时 sinβ=√10/10 cosβ=3√10/10 ∴β-α ∈(-3π/2,-π/2) sin(β-α)=cos(β-α)=-√2/2 ∴β-α=-π/4三 sinβ=-√10/10 cosβ=-3√10/10 ∴β-α ∈(-π/2,π/2) cos(β-α)=√2/2 ∴β-α=π/4 sin(β-α) =-√2/2 ∴ β-α=-π/4 综上所述 β-α=π/4或-π/4">cosα=-√5/5 α∈(π,3π/2)∴sinα=-2√5/5tanβ=1/3 ∴cosβ=3sinβ => cos?β=9sin?β又sin?β+cos?β=1∴sinβ=±√10/10,cosβ=±3√10/10当β在一象限时 sinβ=√10/10 cosβ=3√10/10 ∴β-α ∈(-3π/2,-π/2) sin(β-α)=cos(β-α)=-√2/2 ∴β-α=-π/4三 sinβ=-√10/10 cosβ=-3√10/10 ∴β-α ∈(-π/2,π/2) cos(β-α)=√2/2 ∴β-α=π/4 sin(β-α) =-√2/2 ∴ β-α=-π/4 综上所述 β-α=π/4或-π/4
由cos(π-α)=-1/4得 cosα=1/4故sinα=±√(1-cos?α)=±(√15)/4
sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=±(√15)/4
观察下列不等式：①x^2＞4；②x^2-3x+2小于等于0；③（x-1）（x+1）＞2根号2x.回答下列问题.（1）这些不等式除了不等号的两边都是整式外,还有哪些共同特征?（2）请比类一元二次不等式的定义给这些不等式命名,并写出它的定义.
这些不等式最高次项都是2次,未知数都是1个所以可以命名为一元二次不等式定义：含有一个未知数,且最高次项是2次的不等式叫一元二次不等式
其他相关问题求证log(a^m)(B^N>)=N\MlogaB
运用换底公式证明:
log(a^m)(B^N>)=ln(B^N)/ln(a^m)
=NlnB/mlna=(N/m)(lnB/lna)
=(N/m)logaB
对数定义：a^x=bx=log(a)b (a&0 &a&&1)现在要把log(a)b化为以c为底的对数。设x=log(a)ba^x=b两边同时取以c为底的对数，...
可以去查相应的规范。。
(-1/4a^3-nb^m-1)^2*(4a^3+nb)^2=(a^6b^m)^2=a^12b^2m祝你好运一生一世！点击好评，谢谢您！
如果真有3体替身的话
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在拿着80弓70包时候放了2个分身
然后换成90枪
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关于对数公式的推导
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用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式：若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质：1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2.MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质：性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
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log 在数学中的运算公式
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当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） 　　(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) 　　(7)对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b 　　（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 　　1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 　　2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 　　3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 　　4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,　　log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(n/m)log(a)M 　　5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
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楼上的都说完了
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