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高一上学期数学期末试卷带解析.doc 7页
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高一上学期数学期末试卷 参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.?000棵，其中松树苗4?000棵. 为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为
.2． 和的等差中项是
.3． 口袋中有若干白球、红球和黄球，已知摸出白球的概率是0.35，摸出红球的概率是0.43，则摸出黄球的概率是
.4． 如图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的小正方形，向大正方形内随机投点，则所投点落在小正方形内的概率是
.5． 如图是一个算法的流程图，最后输出的S=
.6． 如图是某地歌手大赛七位评委为一位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，
则剩余分数的方差为
.7．若一个直角三角形的三边长成等比数列，则该三角形的最小角的正弦值为
.8． 已知6，a，b，48成等差数列，实数6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值是
.9． 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边长，若，则
.10．给出如图所示的伪代码，根据该算法，可求得=
.11．在△ABC中，若，则角B的大小为
.12．正数x，y，z满足，则的最大值是
.13．设{an}是等比数列，有下列四个判断：①{an2}是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等差数列.其中正确判断的序号是
.14．二次函数的系数a，b，c互不相等，若成等差数列，a，c，b成等比数列，且函数f?(x)在[－1，0]上的最大值为－6，则a的值是
.【填空题答案】1. 20
13. ①②④
14. 1二、本大题共6小题，共计90分14分)某高级中学共有学生3?000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级
女生 523 x y
男生 487 490 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.（1）问高二年级有多少名女生？（2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？【解】（1）由题设可知，
所以x=510.
………………………6分
（2）高三年级人数为y＋z＝3?000－（523＋487＋490+510）＝990，
………………9分
现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为： 名.
………………………12分
答：（1）高二年级有510名女生；（2）在高三年级抽取99名学生．
……………14分16. (本题满分14分)已知正数m，n满足5m+2n=20. （1）求lgm+lgn的最大值，并求出取得最大值时的m，n的值；（2）求的最小值. 【解】（1）因为m，n都是正数，所以，…………………3分当且仅当5m=2n=10，即m=2，n=5时取“=”号. 于是，
…………………………6分从而lgm+lgn=lgmn.所以当m=2，n=5时，lgm+lgn取得最大值1.
…………………………8分（2）
………………………12分当且仅当，即时取“=”号.所以的最小值为.
…………………………14分17. (本题满分14分)在一次招聘会的面试中，每位应聘者在8道面试试题中随机抽取2道题回答，若至少答对其中1题即为及格.（1）某应聘者会答8道题中的5道题，求该应聘者及格的概率；（2）若一位应聘者及格的概率小于，则他最多会答几道题？
【解】（1）8道题中任抽2道题的方法有28种，
…………………………3分其中2道题都在不会答的3题中抽出的方法有3种，故该应聘者及格的概率为.
…………………………6分（2）如果应聘者会3道题，那么抽到2道题都不会答的方法有10种，他及格的概率为.
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.已知正数m,n满足5m+2n=20.（1）求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值； （2）求 的最小值.
忻忻相惜654
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5m 2n＝20,所以5m 2n≥2√10mn,即20≥2√10mn,所以mn≤10,当且仅当5m＝2n,即m＝2,n＝5时等号,lgm lgn＝lgmn≤lg10＝1,最大值为1,没有最小值
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就是求m*n的最大值和最小值 将n=(20-5m)/2代入m*n=m*(20-5m)/2=(-5m^2+20m)/2=-5(m^2-4m+4-4)/2=-5((m-2)^2-4)/2m=2,n=5时为mn的最大值=10 lgm+lgn=12）求 的最小值.
不知道是否求lgmn的最小值，因为(-5m^2+20m)/2是开口向上的抛物线，lgmn无最小值，最小值为-∞
解:1.因为m,n都是正数,所以20=5m+2n>=2根号5m*2n=2根10mn,当且仅当5m=2n=10,即m=2,n=5时取等号,于是mn<=10,从而lg m+lg n=lg mn<=1.所以当m=2,n=5时,lg m+lg n取得最大值1.
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双基限时练(十七)1．下列叙述正确的是()对数式logaN＝b(a>0，a≠..双基限时练(十七)1．下列叙述正确的是()对数式logaN＝b(a>0，a≠1)与指数式ab＝N(a>0，a≠1)是同一个关系式的两种不同的表达形式；当a>0，a≠1时，logaN＝b与ab＝N可以相互转化；若ab＝N(a>0，a≠1)，则alogaN＝N成立；若M＝N，则lgM＝lgN.A．B．C【名师一号】学年新课标A版高中数学必修1双基限时练17相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc
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【对数函数】若a,b,c为正数且不等于1，M,N,n均为正数，则下列式子中不正确的是：
TA的每日心情擦汗 18:44签到天数: 201 天[LV.7]常住居民III
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本帖最后由 腾飞老师 于
19:45 编辑
1.若a,b,c为正数且不等于1，M,N,n均为正数，则下列式子中不正确的是：logab*logbc*logca=1;loga(M/N)=(logaM)/logaN;logNM==(logaM)/logaN
2.若函数f(x)=x^2+2(a-1)x-5^0.5在区间（-1,3）上存在反函数，则a的取值范围是
3.已知函数y=f-1(x)是y=f(x)的反函数。定义：若对给定的实数a(a不等于0)，函数y=f(x+a)与y=f-1(x+a)互为反函数，则称y=f(x)满足“a和性质”；若函数y=f(ax)与y=f-1(ax)互为反函数，则称y=f(x)满足“a积性质”。 设函数y=f(x)（x&0）对任何a&0,满足“a积性质”。求y=f(x)的表达式。
老师，求答案和过程，谢谢。
TA的每日心情慵懒 13:27签到天数: 130 天[LV.7]常住居民III
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18:36 上传
TA的每日心情擦汗 18:44签到天数: 201 天[LV.7]常住居民III
老师，这题没看懂。
TA的每日心情慵懒 13:27签到天数: 130 天[LV.7]常住居民III
解：由f（x）=x^2+2（a-1）-√5 在区间（-1，3）存在反函数，
故f（x）=x^2+2（a-1）-√5 在区间（-1，3）上单调递增或单调递减，
故对称轴x=1-a≤-1或者对称轴x=1-a≥3，
故a≥2或者a≤-2
TA的每日心情慵懒 13:27签到天数: 130 天[LV.7]常住居民III
第一个式子用换底公式可以转换成（lgalgblgc）/（lgalgblgc）=1
第三个式子就是换底公式的表达形式
所以1,3都是正确的，错误的是2
lgM-lgN=lg(M/N)才是成立的
TA的每日心情擦汗 18:44签到天数: 201 天[LV.7]常住居民III
TA的每日心情慵懒 13:27签到天数: 130 天[LV.7]常住居民III
好的，同学，有什么没看懂的可以继续提问~
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