SPSS中非参数检验方法的使用
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SPSS中非参数检验方法的使用
SPSS中非参数检验方法的使用
　　统计软件包SPSS给统计工作者提供了很大方便，SPSS for Windows版本推出后，使用者无需编写程序也可完成分析，使用更广泛了。然而，面对软件包提供的众多统计过程(或方法)，有些使用者感到迷惘。针对这种情况，本文就如何正确使用SPSS for Windows软件包中Nonparametric Tests过程清单提供的8个非参数检验过程(或方法)逐一介绍。
　　一、Chi-Square
　　Chi-Square是对单个样本作检验的推断方法，用于推断目前掌握的样本是否来自某特定分布总体，属拟合优度检验〔1〕。要求提供假定总体的理论频数；默认总体为均匀分布时无需提供理论频数〔2〕。Chi-Square过程通过分析实际频数与理论频数吻合的程序来完成检验，因此特别适合于频数资料的分析，也只接受和处理频数资料，如病人经治疗后治愈、好转、有效和无效的人数总的说来是否相同(实为治愈、好转、有效和无效的概率或机会是否相同)，成绩优、良、中、差的学生人数总的说来是否相同，赞同某种观点的人数总的说来是否达到80%，等等。要求样本足够大，按观察值从小到大的顺序提供理论频数。理论频数通过主对话框中Expected Values的Values选项提供，All categories equal是默认项，即均匀分布。若只想推断样本中某一范围内的频数是否来自某种特定分布总体，可通过主对话框中Expected
Range的Use speciffied range选项提供范围的上、下限。上述理论频数需根据假定总体分布计算或问题的实际背景确定。
　　二、Binomial
　　Binomial过程对二值变量的单个样本作检验，推断总体中两类个体的比例是否分别为π和(1-π)，π值通过Test Proportion选项提供，默认值是π=0.5〔2〕。可借助于主对话框中Define Dichotomy的Cut point选项提供截断点，将连续变量转化成二值变量作分析；若提供的变量已经是二值变量，则不需提供截断点。小样本时输出精确概率，大样本时输出正态近似法的结果。显然，在大样本时，也可用Chi-Square过程完成。
　　三、Runs
　　Runs过程借助样本序列的顺序推断总体序列的顺序是否是随机的，属随机性检验〔3，4〕。过程将变量转化成二值变量后再作检验，转化时所用截断点可以是Median、Mode、Mean或指定的数值，需通过Cut Point对话框指明截断点。结果中只输出正态近似法的P值，因此要求样本足够大，样本不大时应利用结果提供的信息查表作结论，不可直接用结果中的P值作结论。Runs检验的基本思想也用于分析两个独立样本数据，推断两个总体的分布是否相同〔4〕，称Wald-Wolfowitz runs检验，见后文。
　　四、1-Sample K-S
　　1-Sample K-S过程也是对单个样本作分析，推断样本是否来自正态分布总体、或均匀分布总体、或Poisson分布总体，也属拟合优度检验。此方法是前苏联学者于本世纪三十年代提出的，称为“Kolmogorov-smirnov”单一样本检验，又称Kolmogorov检验，K-S是Kolmogorov-Smirnov的缩写。此过程直接处理原始数据，一般认为其功效比Chi-Square检验高，且在样本不大时也可用〔3〕。结果中的Z是渐近统计量〔5〕，大样本时α=0.05和α=0.01的界值分别是1.36和1.63，小样本时应读取结果中经验分布函数与理论分布函数的最大差值查界值表作结论，不可直接利用结果中的P值作结论。此方法的基本思想还可用于推断两个独立样本是否来自相同的总体，详见下文。
　　五、2 Independent Samples
　　此过程用于推断两个独立样本是否来自相同的总体，有四种方法供选用，各方法间不全相同，现逐一介绍如下。
　　1.Mann-Whitney U检验(又简称M-W检验)，注重对分布的中心位置(平均水平)作检验，实际是检验H0：两样本所对应的总体具有相同的中心位置(中位数)，属位置参数检验，而不管两总体分布的形状如何，因此通常假定两总体分布的形状相同〔3〕，只有在这个前提下的中心位置相同才能说是两总体分布相同或两样本来自相同总体；若不能明确两总体分布的形状是否相同，则不宜单独使用此方法作分析了事，应同时作K-S检验或W-W检验，并对全部结果作综合分析。因为此方法与目前国内通用教材中的Wilcoxon Rank Sum检验法完全等价，故在结果中一并给出〔1〕。小样本时应读取精确概率作结论〔6〕。
　　2.Kolmogorov-Smirnov Z检验(又简称K-S检验)是上述提到的Kolmogorov检验用于两个独立样本的情形，对全貌作检验。如果结论是两总体分布不相同，此方法尚不足以说明是位置不同、变异程度不同还是偏度不同，这是报告结果时应注意的。结果中的Z也是渐近统计量，大样本时α=0.05和α=0.01的界值分别是1.36和1.63，小样本时应读取结果中两个经验分布函数的最大差值查界值表作结论，不可直接利用结果中的P值作结论。
　　3.Wald-Wolfowitz runs检验(又简称W-W检验)与K-S检验相似，也是对全貌作检验，但其功效不如后者；此方法实为Runs过程用于分析两个独立样本的情形。与K-S检验类似，如果结论是两总体分布不相同，此方法尚不足以说明是位置不同、变异程度不同还是偏度不同，报告结果时也应注意。若两样本有相同观察值，结果中提供最大和最小游程个数以及相应的P值，当依此两P值所作的结论相矛盾时，须计算平均游程个数，然后查表作结论或用正态近似法作检验。此过程自动地根据样本大小给出确切概率或正态近似法的结果。
　　4.Moses Test of Extreme Reactions检验注重于对分布范围(变异程度)作检验，实际是检验H0：两样本所对应的总体具有相同的分布范围〔1〕。要求样本足够大。笔者尚未见到在医学领域中使用此方法的例子。
　　六、K Independent Samples
　　此过程用于推断多个独立样本是否来自相同的总体，有两种方法供选用。
　　1.Kroskal-Wallis H检验的是H0：多个样本对应的总体具有相同的中位数，属位置参数检验，是Mann-Whitney U检验的延伸。通常也假定两总体分布的形状相同。此方法就是目前国内通用教材中的多个样本比较的秩和检验(H检验)。
　　2.Median检验的H0与Kroskal-Wallis H检验相同，但通常情况下其功效不如后者；然而，在相同值很多时效果较好，此时使用者应选用Median检验〔1〕。
　　七、2 Related Samples
　　此过程用于推断两个相关样本是否来自相同的总体，有三种方法供选用。
　　1.Wilcoxon检验属对称性检验，检验差值总体的对称中心是否为0，从而推断两样本是否来自中心位置相同的总体。这就是目前国内通用教材中的配对设计资料的符号秩和检验，使用者大多熟悉，不多赘述。应该注意的是，小样本时不可直接读取结果中的P值作结论，而应利用结果中的秩和统计量查表作结论〔6〕。
　　2.Sign检验也属对称性检验，相比于Wilcoxon检验，此方法不考虑“+”或“-”差值的相对大小关系(即秩次)，只检验差值总体中“+”与“-”的个数是否相同，从而推断两样本是否来自中心位置相同的总体〔1，4〕。小样本时采用二项分布计算精确概率，大样本时采用正态近似法作检验。通常在数据测量较粗糙、不精确时使用。效率不如Wilcoxon检验。若变量是二值的，其检验效果与McNemar检验完全相同。
　　3.McNemar检验实为目前国内通用教材中关于配对四格表资料有无差别的b、c格比较的检验，因此只接受和处理二值变量。小样本时采用二项分布计算精确概率，大样本时采用大家熟悉的χ2检验。此时作Sign检验也可得到相同结果。
　　对于两个相关样本数据，目前国内通用教材中大多有介绍Spearman相关系数rs的计算方法及其假设检验，SPSS将此分析方法与Pearson相关系数r的分析、Kendall相关系数τ的分析归到一类，统一的Correlate过程中〔2〕，其中τ和rs的分析用在检验独立性时是渐近等价的，在大样本时可认为是等价的〔7〕。
　　八、K Related Samples
　　此过程用于分析多个相关样本数据，以推断它们是否来自分布相同的总体。有三种方法供选用，现分别叙述如下。
　　1.Friedman检验就是目前国内通用教材中关于随机区组设计资料的秩和检验。使用者大多熟悉，不加赘述。
　　2.Kendall's W检验，是和谐性分析，W统计量称和谐性系数或一致性系数(coefficient of
concordance)，用于度量一致性好坏。对同一份数据作分析，Kendall's W检验拒绝H0与否和Friedman检验完全相同，但它们所检验的H0不相同〔7〕。如：N名教师同时对K名学生的作文评分，对这份样本数据同时作Friedman检验和Kendall's W检验，两个检验的无效假设分别是“H0：这K名学生的作文水平相同”和“H0：教师不都认为某位学生作文水平比别的学生高或低(即教师的评分有高有低，不和谐、没有一致性)”。可见，Kendall' W检验和Friedman检验既有联系又有区别，应根据要解决的问题正确使用，不应随意使用。
　　3.Cochran's
Q检验是McNemar法的推广，也只适用于二分变量数据。如：一批标本同时接种到4种培养基，根据病菌生长情况(有无生长，是二值变量)评价这4种培养基培养的效果是否相同，此时需用Cochran's Q方法作分析〔8〕。要求样本足够大，其中Q统计量服从自由度为v=k-1的χ2分布，k是处理组数(如上述例子中的培养基种类数4)。
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肯德尔秩次相关检验
肯德尔和斯波曼秩次相关检验
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This paper also studied the distribution and variation characteristics over years of runoff, using variance analysis, regression analysis and Mann-Kendall test.
并用方差分析法、回归分析法和Mann-Kendall秩次检验等方法，研究了开垦河径流的分配和年际变化特征。
The sediment flux data, measured from a dry-hot valley of the Longchuan River, a tributary of the lower Jinsha River, are analyzed with Mann-Kendall test, Seasonal Mann-Kendall test and Sen's test.
用多种方法分析了金沙江一级支流龙川江流域的输沙量时空变化及其受人为干扰的情况。
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下载所得到的文件列表Sen’s斜率估计与Mann-Kendall法在设备运行趋势分析中的应用.pdf
文档介绍：
第 37 卷第 6 期武汉科技大学学报 Vol .37 ,No .6 2014 年 12 月 Journal of Wuhan University of Science and Technology Dec .2014
基金项目:国家自然科学基金资助项目() .
作者简介:汪
攀(1987‐) ,男,武汉科技大学硕士生.E‐mail :fromwp@ 163 .com
通讯作者:刘毅敏(1973‐) ,女,武汉科技大学副教授.E‐mail :@ qq .comS en’s 斜率估计与 M ann‐K endall 法在设备运行趋势分析中的应用汪
攀,刘毅敏(武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉,430081)摘要:基于某企业设备运行时轴承状态自上次检修以来的历史数据,采用 Sen’s 斜率估计与 Mann‐Kendall 检验相结合的方法对其运行趋势进行分析,并与一元线性回归法分析结果相比较。结果表明,Sen’s 斜率估计与Mann‐Kendall法相结合,适用于设备运行状态的趋势分析,可在基于状态监测的预防性维修工作中推广应用。关键词:设备检修;预防性维修;状态监测;Sen’s 斜率估计;Mann‐Kendall 法中图分类号:TN911 .7
文献标志码:A
文章编号:(54‐5
设备故障严重影响企业的市场竞争力。在设备发生故障后才进行维修,不但增加了检修时间,还提高了备件成本,给生产带来很大影响,而基于设备状态监测的预防性维修则可以有效地避免过剩维修或维修不足[1]。设备运行状态的趋势分析是基于状态监测的预防性维修的重要基础。设备出现故障前都会有一些可以观察到的信号(如温度、振动、噪声等)变化,这些信号属于时间序列。时间序列的趋势分析通常采用线性回归算法,但这种算法的斜率受异常值的影响较大[2]。而在实际生产中,设备运行状态数据的分布特征不明确,且在设备运行过程中受环境等因素的影响,其可能存在部分异常值,因此采用线性回归算法不能得到精确的分析结果。非参数检验法 Sen’s 斜率估计法和 Mann‐Kendall 法则不受异常值的影响,更适宜于存在异常值的时间序列的趋势分析。 Sen’s 斜率估计法计算的是序列斜率对的中值,抗噪性强,但不能实现序列趋势的显著性判断。非参数检验 Mann‐Kendall 法不需要样本遵从一定的分布,可以实现序列趋势的显著性判断,但不能得到序列的斜率[2]。因此,本文采用 Sen’s 斜率估计与 Mann‐Kendall 法相结合的方法来分析设备的运行趋势。1
预防性维修系统框图
预防性维修系统采用离线数据来评估设备的状态,其流程如图 1 所示。图 1
预防性维修系统流程Fig .1 Flow chart of the preventive maintenance system2
Sen’s 斜率估计采用 Sen’s 斜率估计法计算序列的斜率β。斜率β表示此序列的平均变化率以及时间序列的趋势,当β& 0 时,序列呈上升趋势;当β= 0 时,序列趋势不明显;当β& 0 时,序列呈下降趋势。
对于时间序列 xt = (x1 ,x2 ,…,xn ) ,Sen’s 斜率的计算公式为β= M edian(xj - xij - i) ,橙 j & i (1)式中:Median 为取中值函数。2014 年第 6 期
攀,等:Sen’s 斜率估计与 Mann‐Kendall 法在设备运行趋势分析中的应用3
Mann‐Kendall 法检验采用 Mann‐Kendall 法判断序列的突变点以及每段区间的趋势情况,实现序列的显著性判断。3 .1
检验序列的趋势对时间序列 xt = (x1 ,x2 ,…,xn )作如下假设[3]:(1)H0 假设。假设序列中的数据为独立同分布随机样本,即无显著趋势。(2)H1 假设。假设序列存在上升或下降单调趋势。在 H0 假设下,定义检验统计量 S 为S = ∑n-1i= 1∑nj = i+ 1sgn(xj - xi ) (2)其中,sgn 为符号函数,sgn(θ) =1 θ& 0 0 θ= 0- 1 θ& 0。式(2)中,当 n ≥ 10 时,统计量 S 近似服从正态分布。将 S 标准化得到 Z ,利用统计检验值 Z进行显著性检验,其公式如下:Z =(S - 1)/ var(S) S & 0 0 S = 0(S + 1)/ var(S) S & 0(3)其中,var(S) = (n(n - 1)(2n + 5) -∑mi = 1ti (ti - 1)(2ti + 5))/18 (4)式中:n 为序列中数据的个数;m 为序列中结(重复出现的数据组)的个数;ti 为结的宽度(第 i 组重复数据组中的重复数据个数) 。采用双边趋势检验,在给定显著水平α下,当Z ≤ Z1 - α/2 时,接受 H0 假设,即趋势不显著;否则接受 H1 假设,即 Z & Z1 - α/2 表明序列呈显著上升趋势,Z & - Z1 - α/2 表明序列呈显著下降趋势。3 .2
检验序列的突变点构造一个序列[4]:Sk = ∑ki = 1ri
(k = 2 ,3 ,…,n) (5)其中,ri =1 xi & xj0 xi ≤ xj
(j = 1 ,2 ,…,i) 。
定义统计变量:UFk =[Sk - E(Sk )]var(Sk )
(k = 1 ,…,n) (6)其中,UF1 = 0 ,E(Sk ) = (k(k + 1))/4 ,var(Sk ) =(k(k - 1)(2k + 5))/72 。UFk 为标准正态分布,是按时间序列 x 的顺序(x1 ,x2 ,…,xn )计算出的统计量序列。给定显著性水平α,查正态分布表,若|UFk |& Uα,则表明序列存在明显的趋势变化。按时间序列 x 的逆序(xn ,…,x2 ,x1 ) ,重复上述过程,同时使 UBk= - UFk ,k = (n ,n - 1 ,…,1) ,UB1 = 0 。通过分析序列 x 可以进一步分析序列的变化趋势。当UFk 或 UBk 的值大于 0 时,则表明序列呈上升趋势,其值小于 0 则表明呈下降趋势。当统计量UFk 或 UBk 的值超过显著性水平范围时,表明上升或下降趋势显著。当 UFk 和 UBk 两条曲线出现交点,且交点在临界线之间,那么交点对应的时刻便是突变开始的时刻。4
设备运行趋势分析实例4 .1
数据来源某企业有一套设备运行状态监测系统,负责全厂 2000 余台设备状态数据的采集。本文使用的数据来自该企业某个油泵 2013 年 12 月 1 日至2013 年 12 月 30 日期间设备运行时的轴承前端 L值、轴承前端水平振动值和轴承前端温度值(以下分别简称为 L 值、振动值和温度值)的记录。其中,L 值是指由瑞典 Vib1
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浏览：29次Mann-Kendall 它是 （非参数检验）突变检测算法的MATLAB源码。给出了单边 突
243万源代码下载-
&文件名称: Mann-Kendall& & [
& & & & &&]
&&所属分类:
&&开发工具: matlab
&&文件大小: 1 KB
&&上传时间:
&&下载次数: 0
&&提 供 者:
&详细说明：它是Mann-Kendall（非参数检验）突变检测算法的MATLAB源码。给出了单边Mann-Kendall突变检测算法和双边Mann-Kendall突变检测算法的matlab的详细程序。适合做有突变点的非参数检验和matlab爱好者使用。-It is the Mann-Kendall (nonparametric test) mutation detection algorithm MATLAB source. A detailed program of unilateral Mann-Kendall mutation detection algorithm and bilateral Mann-Kendall mutation detection algorithm matlab s. Suitable for point mutations and non-parametric tests matlab enthusiasts.
文件列表(点击判断是否您需要的文件，如果是垃圾请在下面评价投诉):
&&Mann-Kendall.txt
&输入关键字，在本站243万海量源码库中尽情搜索：}