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任意取x1,x2。且x1&x2。当f(x1)-f(x2)&0时为增,当 f(x1)-f(x2)&0时为减。
一般的,求函数单调性有如下几个步骤: 1、取值X1,X2属于{?},并使X1&X2& 2、作差f(x1)-f(x2) 3、变形 4、定号(判断f(x1)-f(x2)的正负) 5、下结论 编辑本段例题 判断y = 1/( x^2-2x-3)。 设x^2-2x-3=t, 令x^2-2x-3=0, 解得:x=3或x=-1, 当x&3和x&-1时,t&0, 当-1&x&3时,t&0。 所以得到x^2-2x-1对称轴是1。 根据性质: 在整个定义域上是1/t是减函数。 当t&0时,x&3时, t是增函数,1/t是减函数, 所以(3,+∞)是减区间, 而x&-1时,t是减函数, 所以1/t是增函数。 因此(-∞,-1)是增区间, 当x&0时, -1&x&1,t是减函数, 所以1/t是增函数, 因此(-1,1)是增区间, 而1&x&3时,t是增函数,1/t是减函数, 因此(1,3)是减区间, 得到增区间是(-∞,-1)和(-1,1), (1,3)和(3,+∞)是减区间
可不可以用这两种方法举例来说一下
二阶导走起
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书上说直接单调减少,怎么看出来的?
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一般来说有两种求法第一根据定义,由f(x1)与f(x2),x1与x2的大小关系来判断第二根据导数,导数》0,单调递增,导数《0,单调递减
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