三角形的面积．
当点P是AB的中点时S△AOB最小；过点P的另一条直线CD交OE、OF于点C、D，设PD＜PC，过点A作AG∥OF交CD于G，由全等三角形的性质可以得出S四边形AODG=S△AOB，S四边形AODG＜S△COD，从而求得S△AOB＜S△COD，即可得出结论；
解：当点P是AB的中点时S△AOB最小；如图，过点P的另一条直线CD交OE、OF于点C、D，设PD＜PC，过点A作AG∥OF交CD于G，在△APG和△BPD中，，∴△APG≌△BPD（ASA），S四边形AODG=S△AOB．∵S四边形AODG＜S△COD，∴S△AOB＜S△COD，∴当点P是AB的中点时S△AOB最小；故选：D．
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，四边形的面积和三角形的面积的关系，解答时建立数学模型解答是关键．下载作业帮安装包
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过点P（1.1）作直线AB分别与X轴的正半轴.Y轴的正半轴交于点A.B 当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小?过点P（1.1）作直线AB分别与X轴的正半轴.Y轴的正半轴交于点A.B 当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小?最小面积是多少?还有一题 求函数f（x）=3根号x^2的单调区间。（那个3是在根号的左上角，x^2是在根号内）
梦魇My18584
直线AB可设成y=k（x-1）+1与y轴的交点是（0,1-k）与x的交点是【（k-1）/k,0】s=（1-k）（k-1）/2k整理得：k²+（2s-2）k+1=0因为K为实数所以根的判别式△≥0（2s-2）²-4≥0s-1≥1或s-1≤-1（不合题意舍去）所以面积s≥2面积最小值是2把s=2代入k²+（2s-2）k+1=0中得到K²+2k+1=0（k+1）²=0k= -1综上所述：直线AB的解析式为y=-x+2时△AOB的面积最小最小面积是2 【2】f（x）是偶函数,f(x)=x的3分之2次方由图像可以知道f（x）在（-∞,0）单调递减,在【0,+∞）单调递增
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过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：
（1）△AOB面积最小时l的方程；
（2）|PA|·|PB|最小时l的方程.
（1）x+2y-4=0（2）x+y-3=0
解析:方法一& 设直线的方程为&(a＞2,b＞1),
由已知可得.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2分
（1）∵2≤=1，∴ab≥8.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴S△AOB=ab≥4. &&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4分
当且仅当==,即a=4,b=2时，S△AOB取最小值4，此时直线l的方程为=1,即x+2y-4=0. 6分
（2）由+=1,得ab-a-2b=0,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 变形得(a-2)(b-1)=2,
|PA|·|PB|
≥.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 10分
当且仅当a-2=1,b-1=2,
即a=3,b=3时，|PA|·|PB|取最小值4.
此时直线l的方程为x+y-3=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 12分
方法二& 设直线l的方程为y-1=k(x-2) (k＜0),
则l与x轴、y轴正半轴分别交于
A、B（0，1-2k）.
（1）S△AOB=（1-2k）
≥（4+4）=4.
当且仅当-4k=-,即k=-时取最小值，此时直线l的方程为y-1=-(x-2),即x+2y-4=0.&&&&&&&&& 6分
（2）|PA|·|PB|=
当且仅当=4k2,即k=-1时取得最小值，此时直线l的方程为y-1=-(x-2),即x+y-3=0.&&&&&&&&&&& &&& 12分
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如图,过点P（1,1）作直线AB,分别与x轴的正半轴,y的正半轴交于A,B两点.当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小,最小面积是多少?
设直线为y=kx+b,过点P(1,1),得1=k+b,k1S△AOB=1/2*OA*OBOA=b,OB=-b/k,S=b*(-b/k)*0.5=1/2(-b^2/k),k0将1=k+b代入,得S=-0.5*(1-k)^2/k=1-1/2(1/k+k)△AOB的面积最小,即求1/k+k最大,对S求导得S'=-1/2(-1/k^2+1),令S'=0,求得k=±1,又k＜0得k=-1,即当k=-1时,△AOB的面积最小,S=2
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救救过点p（1,1）作直线AB,分别与X轴的正半轴,y轴的正半轴交于点A,B,当直线AB在什麽位置时,三角形AOB面积最小,为多少?用导数的方法。
伤不起oFd8
因为你知道点P,则设过P的一直线斜率为K!列出点斜试.求点斜试方程的导数,然后带如P点坐标,则可以求出K.然后用(0,Y)和(X,0)列两点试列方程.那个K要同时满足次方程!有K以后自己会做了吧,就是求出此直线与X,Y轴的交点!然后就可以做了高三的教材就是烦,简单的不用,非要用什么导数!
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