已知数列{an}中,an+1=3an+2/3(n∈N*)且a3+a5+a6+a8=20那么a10等于
huxsrxn085
a(n＋1)=[3an＋2]/3,即a(n＋1)－an=2/3=常数,所以数列{an}是等差数列,且公差是2/3.则a3＋a5＋a6＋a8=2(a5＋a6)=20,所以a5＋a6=10.a1＋a10=a5＋a6.求不出a10的.
为什么a(n＋1)－an=2/3谢谢
a(n＋1)=[an＋2]/3还是a(n＋1)=2an＋3？？？请明确下。
若是后者，则a(n＋1)＋3=2[an＋3]，即[a(n＋1)＋3]/[an＋3]=2=常数，则数列{an＋3}是以a1＋3为首项、以2为公比的等比数列。
若是前者，a(n＋1)=an＋2/3，a(n＋1)－an=2/3=常数，则数列{an}是等差数列。
a5＋a6=10，即a5＋a5＋d=10，a5=14/3，则a10=a5＋5d=14/3＋5×(2/3)=8。
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由前一个式子得a（n+1）+1/3=3（an+1/3）,所以an=（a1+1/3）*3^n-1-1/3然后把 a3
a8表示出来，带入后一个式子解出a1即可求得通式，然后再求a10
你照一楼的那个算法，然后的到a5＋a6=10再利用公差=2/3（a6=a5+2/3）,解出a5=14/3,所以a10=a5+5d=14/3+5*2/3=8
用待定系数法a(n＋1)+c=3（an＋c）
因为a(n＋1)=3an+2/3，所以可以得出c=1/3,所以a（n+1）+1/3=3（an+1/3）, 所以数列{an+1/3}是公比为1/3的等比数列，即有an+1/3=（a1+1/3）*3^n-1，所以an=（a1+1/3）*3^n-1
然后代入式子，则可求出解
a(n+1)+1/3=3*(an+1/3)即an+1/3为等比数列，q=3,令bn=an+1/3,则bn为等比数列,a3+a5+a6+a8=b3+b5+b6+b8-4/3=(1+3^2+3^3+3^5)b3-4/3=20，解的b3,a10=b10-1/3，求得a10
因为an+1=3an+2/3
an+1+1/3=3(an+1/3)
所以an+1/3是以3为公比的等比数列a3+1/3=(a1+1/3)3*2=9a1+3 得出a3=9a1+8/3
同理可得出a5=81a1+80/3
a6=243a1+242/3
扫描下载二维码A．5B．10C．15D．20【考点】．【专题】等差数列与等比数列．【分析】据件将前n项进行化简，即得到结论．【解答】解：等差数列中，S9S1=1+a9)2+1+a21)2=2a5+×211=91a11=（3a57a11）=3×5=15，故选：【点评】本题主要考查等数列前n公式计算，根据条件将前项进行化是解决本题的关．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：maths老师　难度：0.73真题：1组卷：9
解析质量好中差
&&&&，V2.26323已知等差数列{an}中，a6=5，而且a3+a8=5，求：（1）a1和公差d；（2）前18项和．
（1）∵a6=5，而且a3+a8=5，∴a5+5=5，即a5=0，∴d=a6-a5=5，则a1=a5-4d=0-4×5=-20；（2）18＝-20×18+18×17×52＝405．
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（1）由等差数列的性质结合已知求得第5项，进一步求得公差和首项；（2）直接由等差数列的前n项和得答案．
本题考点：
等差数列的前n项和．
考点点评：
本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
a3+a8=a5+a6=a5+5=5所以a5=0所以d=a6-a5=5a1=a5-4d=-20
扫描下载二维码第一题：等差数列﹛An﹜中,前m项的和为77﹙m为奇数﹚,其中偶数项的和为33,且A1-Am=18,求这个数列的通项公式.第二题：已知A5=11,A8=5,其中﹛An﹜为等差数列,求：（1）﹛An﹜的通向公式（2）此数列第几项开始为负?（3）此数列前多少项的和最大?答题要详细,准确（要有步骤） 周6来看答案,晚上评最佳..
第一题：等差数列﹛An﹜中,前m项的和为77﹙m为奇数﹚,其中偶数项的和为33,且A1-Am=18,求这个数列的通项公式.设s偶=33,那么s奇=44.A1-Am=18=A1-【A1+（m-1）d】=-（m-1)d=18 s奇-s偶=33-44=-11=（m-1)d/2+Am=（m-1)d/2+A1+（m-1)d=-11 所以3/2（m-1)d+A1=3/2x(-18)+A1=-11 A1=16 又因为Sm=mA1+m(m-1)d/2=77 -( m-1)d=18代人得 m=11 d=-1.8 所以An=16-1.8(n-1) 第二题：已知A5=11,A8=5,其中﹛An﹜为等差数列,求：（1）﹛An﹜的通向公式（2）此数列第几项开始为负?（3）此数列前多少项的和最大?A5=11,A8=5得A5-A8=(A1+4D)-(A1+7D)=-3D=6 所以D=-2 A1=19 An=19-2(n-1) 当n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时候An>0当n=11以上时候An
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扫描下载二维码（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n项），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为sn．由等差数列的定义可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+n(n-1)/2d，求：（1）利用sn=na1+n(n-1)/2d计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．（2）若数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an为等差数列，公差为d，记b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，请问b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．
& 规律型知识点 & “（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一...”习题详情
153位同学学习过此题，做题成功率84.9%
（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n项），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为sn．由等差数列的定义可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+n(n-1)2d，求：（1）利用sn=na1+n(n-1)2d计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．（2）若数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an为等差数列，公差为d，记b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，请问b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
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习题“（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示...”的分析与解答如下所示：
（1）根据3，5，7，9，11，13，…103中一共有51个数，进而代入公式求出即可；（2）根据b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，代入得出b2-b1=b3-b2=b4-b3=b5-b4=b6-b5=b7-b6=4d，即可得出是等差数列．
解：（1）∵3，5=3+2，7=5+2，9=7+2，11，13，…103，∴S=3+5+7+9+…+103=51×3+51×(51-1)2×2=2703；（2）∵b1=2a1+d，b2=2a1+5d，b3=2a1+9d，b4=2a1+13d，b5=2a1+17d，b6=2a1+21d，b7=2a1+25d，∴是等差数列，公差为4d．
此题主要考查了数字变化规律，数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
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（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an...
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经过分析，习题“（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
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与“（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示...”相似的题目：
观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此规律，在此数列中比2000小的最大正整数是&&&&．
已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（　　）公元2070年公元2071年公元2072年公元2073年
按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：an+1=an2-nan+1（n=1，2，3，…，n），且a1=2，试猜想an=&&&&（用含n的代数式表示）．
“（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（　　）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=√(n+5)A1+4，A3=√(n+7)A2+4…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=（　　）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（　　）
欢迎来到题库，查看习题“（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n项），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为sn．由等差数列的定义可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+n(n-1)/2d，求：（1）利用sn=na1+n(n-1)/2d计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．（2）若数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an为等差数列，公差为d，记b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，请问b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n项），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为sn．由等差数列的定义可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+n(n-1)/2d，求：（1）利用sn=na1+n(n-1)/2d计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．（2）若数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an为等差数列，公差为d，记b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，请问b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．”相似的习题。}