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1.75亿学生的选择
已知向量a的模=1,向量b的模=6,向量a*(b向量-a向量）=2求向量a和b的夹角
向量a*(b向量-a向量）=2a*b-|a|²=2a*b=2+1=3cos夹角=a*b/|a||b|=3/6=1/2所以夹角=60°
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结果为60°。因为向量a*(向量b-向量a)=向量a*向量b*cosθ减去向量a的模的平方，即cosθ=（2+1）/6=0.5，则θ=60°
向量的点乘满足乘法分配率。a*b=|a||b|cos@，@即为a与b夹角。其中a，b都表示向量。实际应该上面加杠的，这里不变操作。你懂得。
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1.75亿学生的选择
已知向量a的模=2,b的模=1,a与b的夹角为π／3,求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1′）
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cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]=(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31）=28/(√37*√31)=28/√1147=28√≈0.8267所以,arccos(28√)≈34°13′
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2a+3b和3a-b的夹角的余弦值可以用
a*b除以（a的模乘上b的模） 若是特殊角那就最好了 若不是特殊角 那就查表
扫描下载二维码已知点A（1，-2），若向量与={2，3}同向，=2，则点B的坐标为（ ）。_答案_百度高考
数学 向量模的计算、向量共线的充要条件及坐标表示...
已知点A（1，-2），若向量与={2，3}同向，=2，则点B的坐标为（
第-1小题正确答案及相关解析当前位置：
＞＞＞已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的..
已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的值分别为（　　）A．-2，1B．-1，2C．2，-1D．1，-2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意，（3，4）=λ1（1，2）+λ2（2，3），∴λ1+2λ2=32λ1+3λ2=4∴λ1=-1λ2=2故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量基本定理及坐标表示
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
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与“已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的..”考查相似的试题有：
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