热门推荐：
　　为什么说“纳什均衡”改变了经济学基础理论
　　一、缅怀纳什
　　天才纳什的不幸离去给世人留下了无尽的缅怀。早晨无意中看到原光华管理学院院长张维迎的一段话“理解纳什均衡是对纳什最好的怀念”。深有感触，学了这么多年经济学，也教了那么多年，很多学生对“纳什均衡”的理解仅仅停留在书本上或者字面意义上。实际上所有经济学的知识都可以运用纳什均衡的分析模式去理解。我们在生活中也无时无刻不在运用纳什所创造的理论。这里先简单回顾下纳什的思想理念：
　　大家可能都知道，纳什是一个偏执的数学狂，认为世界万事万物都能用公式去解释，一切现象都存在数学中。数学有一种纯粹的逻辑美，掌握了数学也就掌握了打开这个世界密码的钥匙。但是纳什在1994年获得诺贝尔奖时却说了这样一段话：
　　“在追求了一生的真理之后，我问自己，什么是真正的逻辑关系？真理又有谁来决定对于这些问题的思索让我经历了从生理上到精神上再到幻觉上的洗礼。最终我还是回到了现实中，我找到了一生中最重要的发现，在爱的支持下，任何逻辑关系和真理都会被发掘”
　　关于这句话怎样理解，我认为纳什的一些观念是发生了改变的。这里我用自己的一个经历解释下。因为从小开始阅读菲尔兹奖获得者的一些事迹、理念，从而喜欢上了数学。在他们的世界里，都认为数学和逻辑是一种非常美的存在，而且美的那么自然顺畅，美的让人窒息。我渐渐也接受了那样一种理念：数学能解释一切，是美的根源。但是在08年参加全国大学生数学建模竞赛的时候，在听谢金星老师（清华大学数学系教授、参加过数学建模的孩子应该用过他那本黄皮书关于LINGO的运用）谈论数学的时候，他的理解跟我之前想的不太一样。总结起来他认为人生应该是这样的“理性的思考、感性的生活”。即我们既要享受数学和逻辑纯粹的美，也要享受生活的乐趣。所以纳什最后还是回归到现实生活中的。
　　二、什么是“纳什均衡”
　　我们先看下教材定义：“纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的”
　　我认为这样的一种定义首先有点晦涩难懂，其次缩小了纳什均衡的应用范畴，我在讲经济学中一直强调纳什均衡是生活中、经济学中等等一切最重要最一般化的均衡概念。纳什均衡就是均衡，因为任何一种均衡如果不满足纳什均衡的条件，就压根不能称为均衡。通俗地理解：
　　均衡首要的特征是一种“稳定的结果”，即每个人做出选择后，不想再去改变了，为什么不想再去改变了？因为没有更好的选择了，我已经选择了对我来说最好的选择。纳什均衡特别强调了什么时候才能稳定：人都是自私的，在现有条件下，只有每个人都得到了最大的满足，才不会有人去破坏约定。这是稳定的基本条件。
　　三、经济学基础理论“看不见的手”
　　为什么说纳什均衡改变了经济学的基础理论呢？我们先来看看经济学的基础理论是什么？亚当斯密1776年在《国富论》里提出了“看不见的手”理论。什么是“看不见的手”即市场机制，价格机制即在市场中，价格作为一种信息引导着资源的配置，最终达到的均衡是有效率的。这里面的均衡跟纳什均衡的定义完全一模一样，纳什并没有否定。纳什否定的是“有效率”。传统经济理论认为：市场机制中，个人追求自身利益最大化，最终会导致集体利益最大化，即是有效率的。纳什的创新之处就是否定了这样一种观点：个人按照自身利益最大化去决策，达到的结果并不一定意味着集体利益最大化。即个人利益最大化与集体利益最大化并不总是一致的，是有冲突的。
　　四、《美丽心灵》里的片段
　　看过这部奥斯卡最佳影片的同学都应该还记得酒吧里舞会的那种情景，大家都在尽情调侃的时候，纳什一个人搬着桌子在那里学习，然后就是这样一种场景诱导他有了新的发现，最后带着满足的笑容匆匆离开时说了这样一句经典台词：“Adam&Smith&is&wrong”。当时是怎样的一种场景呢：两组人，一组五个男生，一组五个女生；五个男生都想追女朋友，显然满足他们个人利益最大化的选择是都去追最漂亮的那个，但是最漂亮的女生为了不得罪任何一个男生和自己的女伴，最好的选择是都拒绝。然后被拒绝后的男生会转过头追那些剩下的不怎么漂亮的女生。由于自尊心受到打击，那些不怎么漂亮的女生都会选择拒绝。最终的结果是五个男生都依然单身。显然对大家最好的结果就是五个男生跟五个女生一一配对成为朋友。但是当每个男生都按照自身利益最大化去做选择的时候，并没有导致大家集体利益的最大化。从而纳什否定了亚当斯密关于经济学的基本假设“个人利益最大化一定会导致集体利益最大化”。我们再看下博弈论里的经典案例“囚徒困境”
　　大家知道“坦白”是甲和乙的“占优策略”，即不论对方选择坦白还是不坦白。对我最有利的都是选择坦白。最终的结果是甲乙都选择坦白，各被判刑六年。这个结果是稳定的，因为他满足了个人利益最大化，是纳什均衡。但从上图我们可以看到有一个对双方更有利的结果即双方都选择不坦白，各被判刑一年。那这种对大家都更有利的结果为什么没有达到呢，因为他不符合个人利益最大化的前提，因而是不稳定的：即当一方选择不坦白的时候，另一方选择坦白将被释放。所以任何一方都有背叛的激励。
　　五、奠定经济学学基本分析范畴
　　13年参加北大光华管理学院应用经济学面试的时候，龚六堂老师问了我这样一个问题：你认为经济学在讲什么？我回到了四个字：均衡、效率。为什么这样讲呢，真正深入学习过经济学的学生就会发现：不论消费者理论、生产者理论、市场理论、博弈论还是后面的信息经济学等等都是按照纳什均衡的基本分析范畴来进行的即：
　　信息-反应-均衡-效率
　　即任何一个经济参与者首先会利用自己所能得到的一切信息，然后对这些信息作出反应：完全竞争市场里消费者理论和生产者理论都假设价格给定，大家只要对价格作出反应就行。垄断市场里：消费者对垄断者制定的价格或者产量这样一种信息作出反应；寡头和博弈论里对竞争对手的行动这一信息作出反应等等。最终经过一系列博弈，达到一种均衡（实证分析）。纳什强调了，均衡是以个人利益最大话为原则的，结果不一定是有效率的。所以最后我们需要对均衡结果进行评估是否有效率的（规范分析）。如果没有效率，即“看不见的手”失灵了，我们需要“看的见的手”进行纠正，即政府开始干预经济。
　　六、只是对经典的发扬：深度融合
　　其实纳什并未否定经典理论，只是扩展了理论的边界。亚达斯密强调均衡与效率的一致性即个人利益与集体利益的一致性；纳什否定了这一结论。我们看看两者什么情况下是一致的，什么情况下不一致按照经济学里的“边际革命”说法我们简单做下分析：
　　个人利益最大化（均衡）的条件：个人的边际收益=个人的边际成本
　　集体利益最大化（效率）的条件：集体边际收益=集体边际成本
　　很显然，只要当一个人的行为给自己带来的边际收益等于给社会带来的边际收益相等，且给个人带来的边际成本等于给社会带来的边际成本时。即不存在外部性时，个人利益最大化一定会导致集体利益最大化。因此常老师在教学过程中，就简单粗暴地告诉大家：一切市场失灵都是源于外部性，无论是正得外部性还是负的外部性。例如：
　　1.垄断只所以是无效率的，因为厂商奥粢桓霾犯约捍吹谋呒适找MR小于价格P(给社会带来的边际收益)，存在正的外部性，因此垄断的产量是不足的。
　　2.卡特尔的不稳定性。加盟厂商岸嗌桓龈约捍吹谋呒适找娲笥诟糯吹谋呒适找妫嬖诟旱耐獠啃裕虼思用顺潭加形ピ嫉某宥
　　最后做为纳什的忠诚追随者，仅以此文表达对纳什诚挚的怀念，理解纳什均衡就是对纳什最好的怀念，愿天才在天堂安息！
欢迎举报抄袭、转载、暴力色情及含有欺诈和虚假信息的不良文章。
请先登录再操作
请先登录再操作
微信扫一扫分享至朋友圈
双博士，五次参加考研、多次北大复试经验。多年保研、考研辅导...
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授纳什均衡：理性人的复杂决策
日 16:05:18
来源：中国教育报　　作者：王芳
　　日，约翰·纳什到北京工商大学演讲及接受荣誉称号。CFP供图
当一个人的选择受到其他人选择结果的影响时，决策将变得复杂，不再只是在多个备选方案中选择最优，而是在给定他人选择的前提下最大化自己的效用。根据对他人选择的预期，每一个参与人选择自己的最优策略以实现自身利益的最大化，博弈达到均衡状态，没有人愿意偏离这个状态，这就是纳什均衡。
纳什均衡是非合作博弈分析框架下完全信息静态博弈的一般概念，其典型的博弈模型有囚徒困境、斗鸡博弈，等等。随着信息条件的变化和行动选择的动态可观测，博弈的均衡解变得更加精炼。以纳什均衡为基础，可以定义混合策略纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡，等等。在理性人假设的前提下，求解博弈的均衡点可以让人们预测到现实发展的方向，为行动选择和制度的设计提供依据。
著名的囚徒困境提出了一个问题：在个体理性的前提下，如何实现集体理性？这就需要有可置信的承诺行动，这为契约的设计提供了丰富的可能性，使得博弈论在市场竞争、国际政治、基因选择等多个领域呈现出迷人的魅力。其实博弈的智慧，中国古人早已有之，在《孙子兵法》、《三国志》里屡见不鲜，如背水一战、破釜沉舟、田忌赛马、黔驴技穷，等等，但是将之用数学进行一般化地表示，并证明其均衡点的存在，就是将经验上升到理论的创举。
我对约翰·纳什的理解始于2002年至2003年，当时我正在北大读博士，作为外聘教师为北大信息管理系的硕士生开设“信息经济学”课程。当时国内情报学专业的信息经济学课程教学已经有一段历史，马费成教授、靖继鹏教授等都著有《信息经济学》的教材或论文，但是基本上还没有开始将博弈论的内容纳入课程体系之中。
当我开始讲授这门课时，国内信息经济学领域正掀起了一场大辩论，经济学家和情报学家们在《南方周末》等报刊上激烈地争论信息经济学是否仅限于信息产业与信息管理的内容，这引起了我的好奇，并开始顺着经济学家们的观点，学习博弈论。我硕士学习的专业是“社会主义市场经济”，自己感觉经济学的功底还需要大力的加强，因此一到北大便在学习情报学专业课程的同时，狂热地投入到经济学的学习当中。当时听得最多的是北大光华管理学院和中国经济研究中心的课，以至于在课堂上光华的老师都以为我是光华的学生，而听的最完整的课程便是张维迎老师给硕士生开设的为期一年的博弈论与信息经济学。还记得偌大的教室坐无虚席，一位来自外校的学生如数家珍般地细数北大、人大等校博弈论教师的授课风格。尽管经济学早有“入侵”人类社会科学所有领域的“经济学帝国主义”的“恶名”，在家庭、契约、制度、产权、信任、幸福等很多似乎不属于市场的领域都可以看到经济学的分析论著，但是课堂上、论坛上经济学的粉丝之多、之疯狂还是令人诧异。而我，也是这些疯狂粉丝中的一员。
对我而言，博弈论的学习是有一定难度的，因为它要求有较为扎实的高等数学基础，虽然我理科出身，但是对于枯燥的高等数学总是提不起兴趣。好在博弈论也有许多感性的小故事，又让人觉得十分有趣。兴趣是最好的老师，2006年，我与博士导师赖茂生教授合作出版了《信息经济学》教材，面向情报学专业的本科和硕士生，并在同类教材中首次引进了博弈论与不完全信息经济学的内容。到南开后，信息经济学是本科生的专业选修课，我选用的教材就是这本由北京大学出版社出版的《信息经济学》。每当讲到纳什均衡，我都建议学生去看电影《美丽心灵》，增加感性认识，体会天才纳什的思维过程。
虽然开课已多年，但对于纳什均衡我一直心存敬畏，并不仅因为年轻的纳什凭借28页的博士论文于1994年获得了诺贝尔奖，而且也因为在2003年看《美丽心灵》时，天才纳什头脑中精神分裂的幻像带来的震撼一直挥之不去，让我很多年后记忆如新。这部电影对我产生一种暗示：这是天才的游戏，凡人又如何能够驾驭？看过这部电影后，我曾想当然地以为这个精神分裂症天才早已离世，后来才知道74岁的纳什还曾于2002年携夫人阿利西亚参加了在人民大会堂举办的国际数学家大会，同时参加会议的还有另一个天才科学家霍金，果然是天才常常和天才为伍。那时我非常艳羡那些可以在会场亲耳聆听大师演讲的学者们，觉得他们的幸福相对剥夺了我的快乐。当得到纳什车祸离世的消息时，我注意到这个天才数学家已经86岁了，虽然他晚年已经恢复正常。但是在长达30年的时间里，他“目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，走在普林斯顿的街头，光着脚丫子，走得晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他”。他饱受精神分裂症的折磨，但是天才有天才的毅力，并不是每一个有成就的学者都能等得及获诺贝尔奖，并活到86岁。
在博弈分析中，针对不完全信息的状况，有一种分析方法是引入“自然”，作为博弈的虚拟参与人。最后一次，这位虚拟参与“人”率先行动，选择了“遭遇车祸”，将86岁的纳什和他82岁的妻子同时带走了，而参与人纳什的选择一点也不复杂，那就是随风而去，让死亡在瞬间发生，毫无痛苦，这无疑最大化了死亡这个行动的收益。如果真有天堂，相信他会在那里序贯博弈，通过声誉机制和信号传递，将传奇的一生进行到底，让人们久久回味那个身高1.85米，有一张英国贵族的英俊容貌、“像天神一样英俊”的数学天才。（此文来自科学网博客）
（作者：南开大学商学院教授）
（ 网站编辑：赵梦姣 ）多重纳什均衡的特点什么类型的情况会产生多重纳什均衡?或者说具有什么特征的情况会产生多个均衡点?
肺炎是飞扬淑
纳什均衡的特点,重要影响及局限纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础,其对经济学以及其他社会科学甚至自然科学产生了重要影响.尽管纳什均衡理论及其应用得到了空前的肯定,但近年来纳什均衡分析却遭到了前所未有的质疑.博弈论（game theory）研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题,纳什均衡（Nash Equilibrium）是博弈解的一般名称,是当前博弈理论体系的核心概念.从1994年纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）三位博弈论专家获得诺奖,博弈论一直是十余年来学界最活跃的研究领域之一,被经济学、政治学、生物学、军事学等许多学科奉为重要的方法论基础.纳什均衡的重要影响纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础,在过去的一二十年内,经济学在方法论以及语言、概念等方面,经历了一场温和的革命,非合作博弈理论已经成为范式的中心…在经济学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中,现在人们已经很难找到不懂纳什均衡能够‘消费’近期文献的领域.”纳什均衡的重要影响可以概括为以下六个方面（1）改变了经济学的体系和结构.（2）扩展了经济学研究经济问题的范围.（3）加强了经济学研究的深度.（4）形成了基于经典博弈的研究范式体系.（5）扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系.（6）改变了经济学的语言和表达方法.纳什均衡多重（multiple）性纳什均衡的多重性问题也是一个普遍的问题,甚至某些仅有少数几个可选策略的简单博弈也存在多重纳什均衡,这也是使纳什均衡分析的有效性大打折扣的原因之一,尤其是当某些博弈出现无穷多个纳什均衡时,情况更是糟糕.因此,研究“从多重纳什均衡中挑选一个作为合理且正确预测”的一般性规律,将有助于多重问题的解决.正如弗得伯格和泰勒尔（Fudenberg and Tirole,1991)所说,“当存在多个纳什均衡时,说某个纳什均衡一定会被采用,必须有某种能够导致每个博弈方都预期同一个纳什均衡出现的机制或者程序”.目前,对此有所启发的做法,概括起来有：（1）施林（schelling,1960）的“焦点（focal point）”理论,以聚焦均衡的方式实现多重的化简.如要求两个局中人独立地写出（－1/2,1/2）中的任意一个实数,若两人所写实数吻合则每人获得奖励,否则,每人受到惩罚.显然,对于一切t∈（－1/2,1/2）,（t,t）都构成博弈的纳什均衡,且博弈有无穷多个纳什均衡.究竟哪个均衡才是最可能使两人获益的最优结果呢?或许“心有灵犀一点通”,（0,0）才是最可能出现的焦点.（2）风险占优实现多重化简.如在共同投资问题中,只存在“所有公司都投资大工程”和“所有公司都投资小工程”两个纯策略纳什均衡,前者收益较大但风险也大,后者收益较小但风险也小.对二者最终的判断与选择取决于参与人对大、小工程可能收益、参与对方的行为偏好与习惯以及对投资获益的期望等.从风险角度来看,“全部投资小工程”是优于“全部投资大工程”的风险占优（海萨尼和泽尔腾,1988）.（3）帕累托（Pareto）最优均衡实现多重化简.帕累托最优均衡是符合帕累托效率的均衡,即任何参与人在不损害他人的前提下都无法再增加自己的收益,从而是达到经济效率的有效结局.如果参与人可以在决策前进行廉价磋商（cheap talk）,以确保局中人在选择帕累托最优均衡时只冒较低的风险,那么最终可能增加帕累托均衡出现的可能性.（4）防联盟（coalition－proof）均衡实现多重化简.当博弈包含三个及三个以上的参与人时,就有可能出现部分人结盟以极大化联盟成员利益并同时损害其他局中人利益的情形.这时,谁能成为博弈多重结果的一个合理预测呢?1987年,伯恩海默（Bernheim）、佩莱（Peleg）、惠斯顿（Whinston）提出,从防联盟观点出发,任何k（1≤k≤n－1）人联盟都不会发生背离现象的纳什均衡是一个合理预测,符合这种推理的预测结局称作防联盟均衡.（5）相关均衡实现多重化简.相关均衡描述参与人的策略选择与某个信息或信号装置有关的最优结果.比如鸣金收兵就是两位势均力敌的大将都会接受的体面结束战斗的信号,二者的选择都与鸣金信号相关,且收兵就是该信号条件下的最优选择.相关均衡实际上相当于在适当巧妙的信号装置下博弈的“条件纳什均衡”,这一方面使纳什均衡分析可以对应于不同的实际条件,从而更具有现实性与针对性,一方面必然表现为在不同条件下多重纳什均衡的筛选与简化.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}