陈占平 江苏省灌云县实验小学&
&&&&&&& &计算不仅对于解决日常生活问题和开展科学研究有很强的工具作用，而且是学生学习数学的必备技能，学生计算能力的高低，还直接影响学习数学的兴趣、态度、信心。 &《数学课程标准》对计算教学的总体要求是&应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。 &
&&&&&&& 计算具有工具性，学生的计算能力普遍下降已经影响到学生的数学学习。不少教师对计算教学重视程度不够，教学方法不活，意义把握不准，把认真、细心、快捷、准确当成计算的最终目标，忽视了计算对于发展学生思维所起的积极作用，这些问题值得思考，因此理清口算、估算、笔算的联系显得非常必要。
&&&&&&& 口算是直接依靠思维和记忆进行计算得到结果的方法，具有快速、简便等特点，估算、笔算都是在口算准确和熟练的基础上发展起来的。口算在日常生活中有着很高的应用价值，还可以发展学生的数学思维以及解决问题的能力。教师在平时教学中要有意识地加强训练，不能因为挤占时间、影响其它内容的学习等原因就放松要求。教材中，已经安排了不少口算内容，还有专设例题，教师要能够进行充分运用。不少教师在每节课都花几分钟，用多种形式对学生进行口算训练，这种做法是值得肯定的。通过长期的训练，学生口算方法变巧、速度加快、正确率提高，思维能力也同时得到了发展。
&&&&&&& 估算是在日常生活中没有必要或无法测量得到准确结果时所采用的计算方法，是对计算或测量结果的整体性把握。在我们的生产与生活中，有很多时候并不需要知道精确的结果，运用估算显得简明与快捷。估算能力是学生个体运用观察、比较、猜测、推理、判断等认知过程而获得粗略结果的能力，具有促进学生思维能力提升的作用。教师在教学估算的过程中，要培养学生的估算意识，让学生逐步感悟到估算的重要性和必要性，还要把估算渗透到平时的训练当中，要善于寻找时机，让学生进行估算练习。在进行计算练习时，可先估算然后进行计算；也可以先计算出得数，再估算；最后把计算得数与估算结果进行比较，来验证计算结果，以及时纠正错误，提高练习的质量，帮助学生养成运用估算进行验算的良好习惯。教学的时候要体现估算方法的多样性，要给学生以足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。培养学生的估算能力，主要目的是让学生运用知识解决生活中出现的问题，要求学生结合实际情境，灵活估算。
&&&&&&& 如&三种篮球的单价分别是 48元、38元、28元，带 1000元钱买 24个同样的篮球，他可能买了哪种篮球？&这个问题，单价 38元、28元的在估算时不会出现异议，单价 48元的，运用估算①48&50，24&20，50&20＝1000元，从估算的结果看， 1000元钱够买 24个篮球。② 48&50，24＝24，50&24＝1200元，显然这 1000元是不够的。①②两种估算出现了不同结论，要求学生思考问题到底出在哪里？这时再引导学生把问题再带回到现实情境当中去，在实际购买的时候， 48&24＝1152元，这 1000元钱买不到 24个单价 48元的篮球。
&&&&&&& 笔算是口算的运用和发展，它是由若干口算组成的，在学生明白算法与算理的前提下进行，以精确、定量为特征。计算的各步骤之间具有较严格的先后顺序，学生的认知过程表现出较强的线性，不少教师在计算教学中贯彻标准中提出的理念，提倡算法多样化。算法多样化的过程，就是学生分析、求异与创新的过程。其实质是张扬学生思维的个性，克服盲从性，培养独立思考思维品质，也是培养学生后继学习的能力。算法多样化不是教出来的，它是由学生已有的经验、认知水平、认知风格的个体差异引起的，这决定了学生对计算方法的理解和选择不会相同，同样的题他们会采用不同的方法来处理。在教学中，当学生有了一种方法的时候，往往会认为自己的想法是最好的，会在无意识、有意中抵制别人的方法，这是值得注意的问题。一份调查发现&提倡算法多样化后，一些学生对于多种多样的方法没有自己的判断力，他们无所适从，每一种方法都没有掌握好。 &&你觉得哪种方法更好？很多学生坚持：&我只注意自己的方法，根本没注意其他同学的方法，因为我的方法得到了教师的鼓励，我就很乐意用这种方法&..。&教师要在算法多样化的基础上，引导学生进一步比较、归纳，对计算方法进行优化。
可以让学生谈谈自己最喜欢的方法，然后分析各自算法的优点，最后得到一种最为基本的、通用的在后继学习中还要经常需要的方法。&算法多样化本身并不是目的，它反映的是探索算法的客观过程，通过算法多样化的&存异求同&的过程，可以丰富和发展学生的各种思维表象，也有助学生发展思维，并主动优化各自算法的目的&这种优化算法的过程，不是一种可有可无的步骤，算法的多样化促进了学生思维的发展，算法优化则培养学生高水平的数学思维。没有算法的优化，多样化则失去意义。
&&&&&&& 计算除了理性的追求而外，形式上的变化与趣味是教材与教学当中的不可缺少的元素，这种融入趣味性和形式多变的安排，能够满足孩子好奇、求新的心理。孩子在兴致勃勃的情况下进行学习，他们的思维兴奋程度高，对知识感受敏锐，这样教学的效果也更好。
&&&&&&& 如义务教育课程标准实验教科书四年级下册第 6页：你能在□填上合适的数字，使等式成立吗？&
&&&&&&& □□&□□＝1600&&& □□&□□＝2400&
&&&&&&& 这题答案不是唯一的，学生在寻找的过程中，运用积的末尾0的个数来确定两个乘数，加深了对乘数末尾有 0的乘法的理解，体验了积不变的时候两个乘数互相变化的规律，学生觉得这种题好玩，在好&玩&中学习计算是取得良好教学效果所盼望的。
&&&&&&& 再如义务教育课程标准实验教科书四年级下册第 42页：在下各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使结果正好等于右边的数。&
&&&&&&& 3○3○3○＝1 3○3○3○＝2&
&&&&&&& 3○3○3○＝3 3○3○3○＝4&
&&&&&&& 3○3○3○＝5 3○3○3○＝6&
&&&&&&& 3○3○3○＝7 3○3○3○＝8&
&&&&&&& 本题是学生在学习了混合运算之后的思考题，目的是巩固混合运算的顺序、合理使用中括号和小括号，尽管它具有挑战性，但可以相信学生是在一次次的成功和兴奋中完成的，这样&趣&字在先的题，不仅能让学生牢固掌握有关知识，同时促进学生对于计算的学习。
&&&&&&& 在练习中，我们还看到计算会采用改错、猜谜、比较、找规律、数学小资料等形式，这都是为了学生更好地学习计算而精心编制的，像这样的实例有很多，教师在运用时要充分体现它的价值。学习计算后，教材通常都安排利用计算来解决一些实际问题，这也是很合理的。苏霍姆林斯基说过：&兴趣的源泉还在于把知识加以运用，在儿童的精神世界里，特别希望自己是一个发现者、研究者、探索者。 &&应当努力使学生自己去发现兴趣的源泉，让他们在这个发现过程中体验到自己的劳动和成果，这件事情本身就是兴趣的最重要源泉之一。&教师对此要有足够认识，要让学生在运用知识去解决问题的过程中培养计算的兴趣，享受发现者、研究者、探索者的快乐，培养学生分析问题与解决问题能力。
&&&&&&& 当然计算教学还要注意处理好练习中质与量的关系，习题要少而精，正确处理好练与评的关系等。题型除了基础题，还应设计一些开放题、综合运用题、探索规律题，用以发展与提升学生思维的品质。
&&&&&&& 小学生处于智力与能力发展的黄金时期，在较为枯燥的运算中培养学生数感，感受数学的价值，提高计算能力，发展学生的思维，正是从事数学教育工作者的追求。
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用数学的方法计算以下问题，并给出详细的计算步骤。
1.上家，下家。诸葛亮与甄姬对立方。诸葛观星5张牌，并只从不让甄姬的角度考虑牌的顺序。司马懿与甄姬同伙，并只从帮助甄姬洛神的角度改判定，司马懿此时手中有3张黑牌。试：计算甄姬此回合共能得到的牌数的期望与方差。假设：黑牌红牌数目均为1/2，并每张牌的黑红概率互相独立。 2. 8人局，主公。曹操5血4手牌，使用了一张万箭齐发。在万箭齐发结算过程中，没有出现任何濒死状态。问：万箭齐发结算过后，曹操理论上的最大手牌数量是多少张？座次顺序:曹操（曹丕装备，郭嘉,小乔,曹丕处于连环状态）。
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