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微分方程 化简 求方法 如图
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这是一阶线性方程,未知函数是x由于x'+2yx/(1+y^2)=y^4/(1+y^2)用通解公式：x=e^(-∫2y/(1+y^2)*dy)(C+∫y^4/(1+y^2)*e^(-∫2y/(1+y^2)*dy)dy)注意：e^(-∫2y/(1+y^2)*dy)=e^(-ln(1+y^2))=1/(1+y^2),e^(∫2y/(1+y^2)*dy)=1+y^2所以：x=e^(-∫2y/(1+y^2)*dy)(C+∫y^4/(1+y^2)*e^(-∫2y/(1+y^2)*dy)dy) =1/(1+y^2)*（C+∫y^4dy)=1/(1+y^2)*（C+y^5/5)=(5C+y^5)/5(1+y^2)
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