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61940放眼宇宙
&&日期： 1:50:00&&
中国象棋不应该有和局存在
&&&&&中国象棋历史悠久,&有休闲娱乐、益智健身等功能.作为大众喜闻乐见的体育项目,发展规模大不如其他棋类.大多儿童学习象棋的积极性也不如其他棋,这里面当然有儿童家长为利益所驱使的成分,归根结底就是象棋平局出现的太多,且有很大一部分是消极和局,从而影响了这一大宗棋类的发展,很让人为悠久的中国象棋担忧.&&&&&我觉得有必要作适当的修改.如用一盘棋的时间,下两盘,两位棋手各有先后手,就显得公平.如果出现两盘都是和局,就用两局的累计用时来计胜负,用时少的棋手获胜,这样就没有和局的出现,应该可以杜绝消极和局或是人为放水的现象.&&&&&
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&&日期： 4:57:00&&
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&和局不可能避免,在今年2010年个人赛蒋川最后一轮略占优局面下求和[因为弈和就是冠军],就是达到目的失去动力.[在广东象棋网说浇ㄋ档].还有些棋大有下头就和了,或者都是兑子成和.[当然只是少数情r].我想大家是不爱看的,是希望看到质量高,够精彩的棋局.&&&&&&
61940放眼宇宙
&&日期： 10:58:00&&
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&&&&&&&&象棋可以存和棋,比赛不应有平局.
&&日期： 22:47:00&&
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<td width="36" style="color:# 楼
&&&&平局是不能取消的，你怎么不让把足球赛里的平局给去了呢？多一种结果就多一个悬念、多一分情趣！
61940放眼宇宙
&&日期： 14:08:00&&
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&&&&&&&&足球我想也可以取消平局,只要说的算的人肯去作.世上无难事!
61940放眼宇宙
&&日期： 14:28:00&&
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&&&&&&&&对于足球比赛的平局.这样的办法是否可行?&&&&&现在,足球比赛的积分方式是胜一场得3分,如果平局各得1分.&&&&&在上半场的比分是0;0时,在下半场开赛前进行点球.然后再进行下半场比赛,这样的点球就不显得残酷了.点球输的一方大可以在下半场搬回比分.如果下半场比分出现平局,则按点球计胜负,点球胜方得2分,负方得1分.&&&&&&在上半场有进球的时候,第一个进球就可定为金球.比赛结束后踢成平局时,第一个进球的球队得2分,另一球队得1分.这样就不会有平局出现了,也可省去了踢加时赛.&&&&&&任何规则对每个球队都是公平的,既然第一粒进球为金球,每个球队都想获得,球员的进攻意识一定会大增,也有可能会使足球比赛更加的精彩.&&&&&&请大家共同探讨看此法是否可行,更希望有说的算的人也能看到.&&&&&
61940放眼宇宙
&&日期： 8:06:00&&
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&&&&&&&&象棋有时候能走出双将的棋,最多能有几将的棋.
61940放眼宇宙
&&日期： 19:32:00&&
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&&&&&&&&大师网的高手如云;象棋除了有双将,最多能有多少将的棋
61940放眼宇宙
&&日期： 6:51:00&&
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&&&&&&&&今天才知道,原来在两年前.大师网就有人提出过用两盘棋的办法,解决象棋的和棋
&&日期： 10:59:00&&
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&&&&&&&&我来回答8楼的朋友：中国象棋最多四将！下面是同时将军的趣味排名：第一名：数字棋，同时将军的最高记录为十二将！实战可以实现三将。第二名：组合象棋，同时将军的最高记录为五将！实战可能实现三将。第三名：中国象棋，同时将军的最高记录为四将！实战可以实现双将。第四名：国际象棋，同时将军的最高记录为双将！实战可以实现双将。。。。注：日本将棋同时将军的最高记录是多少，我不清楚，在这里就不排名了。我认为日本将棋也应该是最多双将，不知道是否正确。希望知道的朋友告诉我。一种棋同时将军的能力，跟该棋的规则有密切的关系。如：中国象棋的四将里面，有两将就是靠蹩马腿的规则来完成的。组合象棋如果没有串杀规则，不可能完成五将！数字棋如果没有灵活的升变规则和串杀规则，同样不可能完成创记录的十二将！
&&日期： 11:16:00&&
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<td width="36" style="color:# 楼
&&&将相和，这就是中国文化，但国际象棋也有和棋啊。不过围棋没有和棋，不愿意和为贵的朋友都去下围棋好了。&&&&&
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会下象棋的进来看看！我说是平局，你们怎么看！
红色的先走！
而且3连胜了
←_←也是6
教教我这局残棋怎么破，...
帮我看看应该怎么走？
红方 先走。
怕被人发现专门用了小号...
吧里有没有会下象棋的，...
游戏规则！红棋先走一步...
很明显黑棋赢
黑赢，，，，虽然有点麻烦～～
明显的黑的赢，放弃吧红色。。。。。
推出来了，，，，黑赢
黑的还剩三兵一马，，，赢了，
绝对平局，说有一方胜的不是真的会下象棋的
这也叫内涵啊
我觉得是红色赢！
听说来玩的都领了T豆！
跪了，难道每个人智商如此之高。
其实我不理解兵是怎么过河的
黑色赢了，车过去将军
平局哟，，一眼就看出，，我以前研究了好多残局
最后的额答案是红色赢！
d黑棋把将 后面的士像左一步·
当时怎么弄都赢了
纠结个毛，红赢了，黑一步将不死，红吃炮就将死黑棋
这么多人看不出是和棋？
黑想赢是不可能的
走错一步得输 .
黑赢 有点麻烦 最后马出来就好了
再右卒进一将
将坐中红输 将退
右卒再进一将
将坐中还是输 所以将得上
再卒进一将
将坐中得输 只能吃 然后左边卒平一将 将还得吃
出马 就这么简单的和棋
，三个沉底兵，将不死对方一兵一将。和棋
智商捉急，和棋明显
绝对是黑赢 如果认为几下就搞定的话 那么说明完全没有考虑后面的走法
火星多少年的和棋
真心求粉，诚信互粉，都粉我改天请你们吃切糕
推算了各种可能 最后还是和棋 只要双方没有智障会下棋的话
贴吧热议榜
使用签名档&&
保存至快速回贴有平局，双方都不能将对方将死。
非非的羽翼
我那是打比喻。
本想支持你一下，但看到最后一句~~~~~~~
我下了20几年的棋，也没见过最后剩帅将的
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分胜负的多.平局很少.
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'象棋的平局问题！走象棋时，我将了他一军，他倒反过来将我一军，曰：此乃平局是也，对否？
七情TA0176
不一定，要看双方是否有常将之疑。
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扫描下载二维码先说结论。中国象棋的走法是有限的吗？是有限的。关于重复走棋，百度了一下中国象棋比赛规则，其中有：双方走棋出现循环反复已达三次，符合棋例中不变作和的有关规定，可由任何一方提议作和，经审查局面属实，即使另一方不同意，裁判员也有权判为和棋。如双方都没有提和，而循环反复局面还在延续，裁判员有权不征得双方同意就决定判和。所以重复三次之后就判和局了，不能无限走下去。感谢板蓝根在评论中补充又查了一下，应该是这一条保证了中国象棋是有限步数的： 4.2.4、符合自然限着的回合规定，即在连续60个回合中（也可根据比赛等级酌减），双方都没有吃过一个棋子。所以至少过60回合就少一个棋子，所以比赛是有限的。如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？中国象棋，要不就是一个先走的人必赢的游戏，要不就是一个后走的人必赢的游戏，要不就是一个先走的人必不输的游戏。不单是中国象棋，绝大部分棋类都是上述情况。只是我们不知道它究竟是哪一种，也不知道必赢/必不输的走法是什么。-----------------下面引出理论----------------- 这是维基 这是百科任意棋类，如果符合以下条件：在有限的步数内会结束这是一个完全信息博弈结局可能是玩家甲获胜、玩家乙获胜、平局中的三种或两种那么它必然是以下情况中的一种：先手必胜先手必平后手必胜在有限步数内会结束，这很好懂，刚也说了中国象棋符合。完全信息博弈，大概是说轮到博弈中的一方行动时，他掌握这之前的所有信息，清楚之前发生了什么。我猜测这条就把飞行棋这种涉及运气的棋类排除在外了。结局可能是玩家甲获胜、玩家乙获胜、平局中的三种或两种。像中国象棋就是三种都有可能，一些其他棋类没有平局的就只有两种。所以中国象棋是有必赢/必不输策略的。五子棋也有，围棋也有，国际象棋也有，井字过三关也有。由于井字过三关步数很少，穷举完我们知道这是先手必不输，其他棋类就无法穷举了。ps：题外话，玩了这么多年井字过三关，一直都是第一步就下中间的格子，直到后来我看到这篇文章：-----------------------------------------------------------------这样看上去神一样的理论居然用了很简单的方法证明-----------------------------------------------------------------建议把这集公开课看了，你就懂怎么回事了。对于那些蹲在茅坑拿客户端刷知乎看不了视频的，我心情好所以尝试着写一下，希望你们能看懂。推导过程：使用数学归纳法假设这种棋在第n步结束。n=1时，甲先手，甲下了一步之后游戏结束。这里假设甲这一步有5个选择（其实多少个选择都一样，先用5个来举例）情况一：分支一---胜分支二---平分支三---胜分支四---负分之五---平那甲会选择走一或四，此时甲胜，属于先手必胜。情况二：分支一---平分支二---负分支三---平分支四---负分之五---负那甲选择走一或三，此时平局，属于先手必平。情况三：分支一---负分支二---负分支三---负分支四---负分支五---负那甲一到五都可以走，此时乙胜，属于后手必胜。其他情况类似。所以，n=1时，结局必为先手必胜、先手必平、后手必胜中的一种，成立。假设时，结论成立。当时，相当于甲走一步之后，甲乙走了剩下的p步。而p步的结果必为先手必胜、先手必平、后手必胜中的一种。这种情况下，相当于甲走了第一步之后，后面的p步的结果已经确定了。分支一---先手必胜分支二---先手必平分支三---先手必胜分支四---后手必胜分支五---先手必平所以，当时，结局必为先手必胜、先手必平、后手必胜中的一种，也成立。由数学归纳法得，结论成立。我不下象棋，只是碰巧看过相关公开课所以来回答一下，跟大家分享这个神奇的理论，抛砖引玉。如果有误，烦请指正。
&p&&b&结论是：&/b&&/p&&p&1. 走法是有限的。&/p&&p&2. 理论上存在策略，先走的一方可以获胜、或者逼和、或者必负。但是计算机算不出这个策略，因为太复杂了。&/p&&br&&p&&b&如果看官有兴趣，可以看如下细节：&/b&&br&&/p&&p&&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%2527s_theorem_%2528game_theory%2529& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Zermelo's theorem (game theory)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&这个定理保证了，在完全信息下，有限状态的博弈一定存在最优策略。&br&&br&&p&&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Solved_game& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Solved game&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&这里讲了一些常见的游戏是否被解决，如果部分解决，解决的程度是怎么样的。&br&&br&&p&&a href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Solving_chess& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Solving chess&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&这个主要是国际象棋的进展，毕竟在西方这是最流行的棋类。&br&&br&在&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Solved_game& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Solved game&i class=&icon-external&&&/i&&/a&中的引用部分，有一篇paper，是Searching For Solutions。这里详细介绍了棋牌类游戏的理论分析，和各个棋牌游戏的案例分析，其中包括状态复杂度和游戏树复杂度（见下图）。&br&目前的主要结果是：&br&1. 最难解的游戏是围棋（Go），没有之一。&br&2. 中国人关心的中国象棋、国际象棋、围棋都没有解决。&br&3. 国际象棋的最好的进展是7个子的残局。&a href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Endgame_tablebase& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Endgame tablebase&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。感谢 &a data-hash=&e12e78dd6e8a59db69bc& href=&///people/e12e78dd6e8a59db69bc& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@李旭昇& data-hovercard=&p$b$e12e78dd6e8a59db69bc&&@李旭昇&/a&。&br&4. 目前已解决的最难的问题是国际跳棋（checker），其状态复杂度为10^21，于2007年解决，结论是双方和棋。&br&&img data-rawheight=&650& data-rawwidth=&580& src=&/f7fb9507f4adc205bb69b5d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/f7fb9507f4adc205bb69b5d_r.jpg&&&br&&br&&b&值得一提的是：&/b&&br&在完全信息下的博弈存在最优纯策略，在不完全信息的博弈下（桥牌），存在最佳混合策略。在游戏中加入不完全的信息（或者随机的机制），可以使游戏复杂度几何级数提升，最终导致无人能解。所以现在市面上看到的大部分桌游，比如三国杀，卡坦岛，等等等等等，都存在一些不完全信息（无法看别人手中的牌），或者随机机制（抓牌，摇色子）。如果不是这样，并且游戏规模达不到国际象棋那样的复杂度的话，策略就很快破解，游戏也就没人爱玩了。&br&_______________________________________________________________________&br&&b& 补充&/b&&br&感谢这么多人捧场，我再补充一点资料供大家学习。&br&&br&&p&&a href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Strategy-stealing_argument& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Strategy-stealing argument&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&br&&p&&a href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Zugzwang& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Zugzwang&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&br&&a href=&///?target=http%3A///QDnCgURQaxJJV& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&耶鲁大学公开课：博弈论24集全免费高速下载-360云盘分享&i class=&icon-external&&&/i&&/a&_______________________________________________________________________&br&&b& 补充&/b&&br&&a href=&/question/& class=&internal&&九井棋（Tic-Tac-Ku）的状态复杂度和游戏树复杂度是多少？&/a&
结论是：1. 走法是有限的。2. 理论上存在策略，先走的一方可以获胜、或者逼和、或者必负。但是计算机算不出这个策略，因为太复杂了。如果看官有兴趣，可以看如下细节：这个定理保证了，在完全信息下，有限状态的博弈一定存…
12.26日更新：&br&中国象棋的走法是&b&有限&/b&的，但是原因不是&a data-hash=&7afb3f658d5ef5617ebdad5& href=&///people/7afb3f658d5ef5617ebdad5& class=&member_mention& data-hovercard=&p$b$7afb3f658d5ef5617ebdad5&&@Selbyyy&/a&的答案中提到的“循环三次”的原因。&br&&b&因为这里的循环三次，如果按照规则的理解，应该是走了三个“循环节”（而且如果双方都不提和并且在之后的走法中出现变着也是可以不和的），而不是“出现三次相同局面”。局面是有限的，但是单纯绕开无限的“循环节”是可以的。&/b&&br&一个简单的构造性方法，把除了兵/卒以外的子按0～9编号（剩一个不管了），拿一个无理数来（pi吧），然后按小数位往后数，数字是几就走几号棋子，下一步收回。对手镜像走法。因为无理数不存在无限循环节，所以这种走法也不存在无限循环节。&br&&b&但是现实下棋是比赛，不是为了验证这个方法，所以现实中不会出现这种滑稽的场面！&/b&&br&再一个但是，实际上中国象棋还有一个“六十回合规则”， 简单来说就是连续60个回合如果没有子被吃则判和。这会导致局面上的子力每60步必然会至少减1。 棋子个数有限所以最多肯定在有限步里结束。&b&这才是中国象棋走法有限的真正原因。&/b&&br&&br&这里是我找到的中国象棋关于 &b&和棋&/b& 的规则：&br&(一)属于理论上公认的双方均无取胜可能的局势;&br&&p&(二)提议作和,应使双方机会均等。先得出者如被对方拒绝(口头不同意,或走出轮走的一着棋,均为拒绝),非经对方提和一次(也被拒绝),不得再度提出,但下列(三)(四)两款属于提和的特殊规定,不受此限。若双方提和次数对等,即可由任何一方再次提和。提和的一方,在对方作出明确表示之前,不能撤回自己的&br&提议。只要是一方提和,另一方已宣告同意,双方都不许反悔。此外,只能在提和后,方可按动对方的计时钟。&br&(三)双方走棋出现循环反复已达三次,符合&棋例&中&不变作和&的有关规定,可由任何一方提议作和,经审查局面属实,即使另一方不同意,裁判员也有权判为和棋。&b&如双方都没有提和,而循环反复局面还在延续,裁判员有权不征得双方同意就决定判和;但如所走着法已同上述循环反复局面无关时,则不能按照本款处理。&/b&&br&(四)符合&&b&六十回合规则&/b&&(也称为自然限着)的规定时。&/p&&br&&br&另外 井字先占角 是用来骗不会或者不太懂的人的，而不是占角必胜。如果双方都懂井子棋的不败走法你占角占中心都是一样的。&br&******************************12.16之前的答案***************************************************&br&中国象棋的走法是无限（此处更新为&b&有限&/b&，原因在12.26更新答案中说明了）的。&br&举个例子， 开局，双方各有2个车的情况下，双方都选择其中一个走一步，然后下一步退回。因此当双方进行2n个回合后，当前局面依然是开局局面，但是步法是2^n种。这个n显然可以到无穷大。&br&也就是说至少存在一种情况使得一局棋永远下不玩且每一步永远有多于1种选择的走法。所以是无限的。&br&一个更新：&br&有人提到说规则不允许出现连续三次相同局面。但是其实考虑双方配合，可以轻易绕开这个规则。&br&比赛时候因为双方并不是为了“配合求和”， 而是 对抗 ，所以你不会在比赛的时候看到这样滑稽的局面发生。&br&&br&但是显然一般人下棋也几乎不会使用到上述方法（殘局逼和也有可能）。与其讨论走法，其实更有意义的应该是具体棋局状况。考虑到局面状况，则是有限的。&br&因为棋子数有限，棋盘的格子数有限，因此可能达到的状态数肯定有限。但是这个数量十分巨大。&br&&br&对于先手或后手必胜的情况， 不一定存在。因为还有一种局面叫 和棋。&br&但是 先手或后手 必不败 的情况（即接受平局和胜利）， 那肯定存在。&br&一个不太严谨的存在性证明如下： （涉及一点图论， 语言可以进一步补充使得严谨）&br&一个重要的前提是下中国象棋是严格轮流走（即不会出现黑白棋可能存在一方无处可走时另一方连续下子）。假设是A和B下棋，A先走，两人均理性。&br&把所有局面（当前棋盘状况 + 是否轮到A走）当作点，若当前局面能通过一步转化到另一个局面则连上一条有向边。&br&由于局面情况数有限，因此整张图有限（但十分非常及其巨大）。&br&由于最早的讨论情况，所以可能存在几步能循环局面。&br&有些局面是当前选手必输局面（例如被将死），有一些是必胜（例如将死了别人），有一些是和棋。&br&对于轮到A走的局面，那么必然会希望用一步子找一个新的局面， 使得新的局面（轮到B走）怎么走都不可能赢。如果找到，那么A一定不会输了（还可能和）。如果找不到，那么A已经不可能胜利了，所以这个是B必不败局面。&br&类似是轮到B走的局面。&br&当然还有陷入循环的情况，那么也可以认为是和棋。（如果A找不到必胜策略显然会试图求和）&br&所以每一个可能的局面都必然会分配到一个 A必不败 或者 B必不败。 所以存在先手或后手必不败局面。&br&&br&但是实际上，由于局面可能性过大。人类没有那么轻易能遍历所有的情况的，所以究竟是先手还是后手必不败应该还没有定论。所以还是可以下棋（国际象棋类似）的。
12.26日更新：中国象棋的走法是有限的，但是原因不是的答案中提到的“循环三次”的原因。因为这里的循环三次，如果按照规则的理解，应该是走了三个“循环节”（而且如果双方都不提和并且在之后的走法中出现变着也是可以不和的），而不是“出现三次…
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