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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,M是PC的中点,问向量PA、MB、MD是否可以组成一个基底,并说明理由.
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不能将A、C连上,B、D连上,AC与BD相交于O,连接MO因为M、O分别为PC、AC的中点,所以MO∥＝PA又因为MO属于面MBD所以PA∥面MBD所以不能组成一个基底
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扫描下载二维码如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．(1)证明：平面；(2)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．
(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．
我的答案答案评定：参考答案&
(1)平面；（2）线段上存在一点，使得平面（点为线段的四等分点）
试题分析：(1)利用平行的传递性证明,再结合线面平行的判定定理，可得平面；
（2）在线段AD上存在靠A点较近的一个四等分点O，使得平面,先在长方体ABCD中，证出△∽△，利用角互余的关系得到，再利用线面垂直的判定定理，可证明,结合PA,AC是平面PAC内的相交直线，最终得到平面
试题解析：
证明：（1）∵，，∴，
又∵平面,平面，
∴平面． &&&&&&&&6分
(2) 在线段上存在一点，使得平面，
此时点为线段的四等分点，且，&&& &&&&&& 8分
∵底面，∴，
又∵长方形中，△∽△，∴，&&&&&&&&&&&&& 10分
又∵，∴平面．&&&&&&&&&&&&& 12分
考点：1.相似的判定及性质；2.直线与平面垂直的判定及性质；3.直线与平面平行的判定及性质
难度评价：
做题心得：
如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点， 为上任意一点.
（1）证明：平面平面；
（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值.
如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
如图，在四棱锥PABCD中，AB&PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=，CD=2AB=2，&PAD=120&，E和F分别是棱CD和PC的中点．
（1）求证：平面BEF&平面PCD；
（2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．
学优网-成就我的梦想。如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．(1)证明：平面；(2)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文&如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．(1)证明：平面；(2)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。我的答案答案评定：参考答案&&(1)平面；（2）线段上存在一点，使得平面（点为线段的四等分点）试题分析：(1)利用平行的传递性证明,再结合线面平行的判定定理，可得平面；（2）在线段AD上存在靠A点较近的一个四等分点O，使得平面,先在长方体ABCD中，证出△∽△，利用角互余的关系得到，再利用线面垂直的判定定理，可证明,结合PA,AC是平面PAC内的相交直线，最终得到平面试题解析：证明：（1）∵，，∴，又∵平面,平面，∴平面． &&&&&&&&6分(2) 在线段上存在一点，使得平面，此时点为线段的四等分点，且，&&& &&&&&& 8分∵底面，∴，又∵长方形中，△∽△，∴，&&&&&&&&&&&&& 10分又∵，∴平面．&&&&&&&&&&&&& 12分考点：1.相似的判定及性质；2.直线与平面垂直的判定及性质；3.直线与平面平行的判定及性质&纠错难度评价：做题心得：我要解析巩固&如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点， 为上任意一点.（1）证明：平面平面；（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值.&&如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.&如图，在四棱锥PABCD中，AB&PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=，CD=2AB=2，&PAD=120&，E和F分别是棱CD和PC的中点．（1）求证：平面BEF&平面PCD；（2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．&服装服饰应季服装&鞋类箱包男鞋女鞋&手机数码数码产品&家电办公家用电器&护肤彩妆美容护肤&母婴用品妈妈用品&食品礼品休闲食品&运动户外健身用品&珠宝饰品珠宝首饰&日用百货家务清洁&家具建材厨卫卫浴&家纺居家家居饰品& 热销排行榜
三角形与四边形-4-第二版-初中卷沈文选着 1 品牌：
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出版社： 华东师范大学 编号：
作者： 沈文选 有问题联系： 010-
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