2又3/4，加1又1/2，减5/6，加3/8减4又2/3等于多少_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
2又3/4，加1又1/2，减5/6，加3/8减4又2/3等于多少
2又3/4，加1又1/2，减5/6，加3/8减4又2/3等于多少扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
3.4质点系的角动量定理和角动量守恒
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口3.4减去它的1/4所得的差,被4.32与17/25的和除,商是多少?怎么做?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
3.4减去它的1/4所得的差,被4.32与17/25的和除,商是多少?怎么做?
3.4减去它的1/4所得的差,被4.32与17/25的和除,商是多少?怎么做?
（3.4-1/4*3.4）/（4.32+17/25）=（3.4-0.85）/（4.32+0.68）=2.55/5=0.51
答案是7/20【3.4生活中的优化问题举例【2月24日】】-中国学网-中国IT综合门户网站
&&|&&责编：崔宁
本文由ming_贡献
3.4生活中的 生活中的 优化问题举例
高二数学 选修1-1
导数及其应用
一、如何判断函数的单调性？
设函数y=f(x) 在 设函数 内可导， 某个区间 内可导， f(x)为增函数 为 f(x)为减函数 为
二、如何求函数的极值与最值？
求函数极值的一般步骤
（1）确定定义域 ） （2）求导数 ）求导数f’(x) （3）求f’(x)=0的根 （4）列表 （5）判断 ） 的根 ） ）
求f(x)在闭区间 在闭区间[a,b] 上的最值的步骤： 上的最值的步骤：
(1) 求f(x)在区间 在区间(a,b)内极值； 内极值； 在区间 内极值 (2) 将y=f(x)的各极值与 的各极值与f(a)、f(b） 的各极值与 、 ） 比较,从而确定函数的最值 从而确定函数的最值。 比较 从而确定函数的最值。
生活中经常遇到求利润最大、 用料最省、效率最高等问题，这 些问题通常称为优化问题.通过前 面的学习，我们知道，导数是求 函数最大（小）值的有力工具， 本节我们运用导数，解决一些生 活中的 优化问题.
例1：海报版面尺寸的设计
学校或班级举行活动， 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行 宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴 宣传。现让你设计一张如图 所示的竖向张贴 的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各 的海报，要求版心面积为 右两边各空1dm，如何设计海报的 空2dm，左、右两边各空 ， ， 尺寸，才能使四周空白面积最小？ 尺寸，才能使四周空白面积最小？
分析： 分析：已知版心的面 积，你能否设计出版心 的高，求出版心的宽， 的高，求出版心的宽， 从而列出海报四周的面 积来？ 积来？
128 解 : 设版心的高为xdm, 则版心的宽为 dm, 此时四周空白面积为 x 128 S ( x) = ( x + 4)( + 2) ? 128 x 你还有其他解法 512 吗？例如用基本 = 2x + + 8, x & 0 不等式行不？ 不等式行不？ x 512 ' 求导数,得S ( x) = 2 ? 2 x
令：S ' ( x) = 2 ? 512 =0 2 x
解 ： =16， =?16 舍 得 x x （ ）
128 128 于是宽为： = =8 x 16
当x ∈ ( 0,16) 时，s' ( x ) & 0；
当x ∈(16, +∞) 时，s' ( x) & 0.
因此， 是函数S(x)的极小值，也是最小值点。所以， 的极小值， 因此，x=16是函数 是函数 的极小值 也是最小值点。所以， 当版心高为16dm，宽为 当版心高为 ，宽为8dm时，能使四周空白面积最 时 小。
由解法(一 得 解法二：由解法 一)得
512 512 S ( x) = 2 x + + 8 ≥ 2 2x ? +8 x x
= 2 × 32 + 8 = 72
512 当且仅当2x = ,即x = 16( x & 0)时S 取最小值 x
128 此时y= =8 16
答：应使用版心宽为8dm，长为16dm，四周空白面积最小
1、设出变量找出函数关系式； 、设出变量找出函数关系式； 确定出定义域； 确定出定义域； 所得结果符合问题的实际
意义。 所得结果符合问题的实际意义。 2、在实际应用题目中，若函数 f ( x )在定义域 、在实际应用题目中， 在定义域 只有一个极值点x 则不需与端点比较， 内只有一个极值点 0 ，则不需与端点比较， f ( x0 ) 即是所求的最大值或最小值. 即是所求的最大值或最小值 (所说区间的也适用于开区间或无穷区间 所说区间的也适用于开区间或无穷区间) 所说区间的也适用于开区间或无穷区间
练习1：将一段长为 练习 ：将一段长为12cm的铁丝围成一个矩 的铁丝围成一个矩 则这个矩形面积的最大值为多少？ 形，则这个矩形面积的最大值为多少？
解：设矩形的一边为xcm，则另一边为（6 ? x）cm，面积为S
S（x） x（6 ? x） 6 x ? x 0 & x & 6) = ? = （ ? S ′( x) = 6 ? 2 x（0 & x & 6)
令S ′( x) = 0，解得x = 3 当S ′( x) & 0时, 得0 & x & 3 ∴ S ( x)在(0,3)上是单调递增的, S ( x)在(3,6)是单调递减的 ∴ S ( x)在x = 3cm处取到最大值S (3) = 9cm
答 : 当矩形是正方形时, 它的面积最大为9cm
结论：周长为定值的矩形中， 结论：周长为定值的矩形中，正方形的面积最 大。
练习2 的铁丝截成两段， 练习2、一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正 方形，要使两个正方形的面积和最小， 方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长 度分别是多少？ 度分别是多少？ 解：设两段铁丝的长度分别为x,l-x, 设两段铁丝的长度分别为 则两个正方形面积和为
x 2 l?x 2 1 2 2 S = s1 + s2 = ( ) + ( ) = (2 x ? 2lx + l ) 16 4 4
1 1 S ′ = (4 x ? 2l ) = (2 x ? l ) 16 8 l 令S ′ = 0, 得x = 2
其中0&x&l 其中
由问题的实际意义可知： 由问题的实际意义可知： l2 l 当x = 时, S取最小值. 最小值为 . 32 2
问题2: 问题2: 饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗? 饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?
? 你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一 你是否注意过, 般比大包装的要贵些? 般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的 道理吗? 道理吗? ? 是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大? 是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?
例2：饮料瓶大小对饮料公司利润的影响 ：
下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品， 下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们 的价格如下表所示， 的价格如下表所示，则 （1）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？ ）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？ （2）对制造商而言，哪一种的利润更大？ ）对制造商而言，哪一种的利润更大？
规格（ ） 规格（L） 价格（ 价格（元）
某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料， 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料
，瓶子的制造成本 其中r是瓶子的半径 单位是厘米，已知每出售1ml的 是瓶子的半径， 是0.8πr2分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售 π 的 饮料，制造商可获利0.2分 饮料，制造商可获利 分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为 6cm，(１)瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的 利润最大？ 瓶子半径多大时， 利润最大？ ， １ 瓶子半径多大时 (２）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？ ２ 瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
：由于瓶子的半径为r， 解∴每瓶饮料的利润： ，所以每瓶饮料的利润是 由于瓶子的半径为 每瓶饮料的利润： 4 3 y = f (r) = 0.2× πr ?0.8 r2 π 3 3 r 2 =0.8π( - r ) (0 & r ≤ 6) 3 2
f ( ， r 令 '(r) =0.8π r -2r)= 0 得 = 2
r f '(r) f (r)
减函数↘ 减函数↘
2 0 -1.07π π
增函数↗ 增函数↗
当半径r＞ 单调递增， 当半径 ＞２时，f ’(r)&0它表示 f(r) 单调递增， 它表示 即半径越大，利润越高； 即半径越大，利润越高； 当半径r＜ 当半径 ＜２时，f ’(r)&0 它表示 f(r) 单调递减， 即半径越大，利润越低． 即半径越大，利润越低． 1.半径为２cm 时，利润最小，这时 f ( 2 ) & 0 半径为２ 利润最小， 半径为 表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本， 表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本， 此时利润是负值 ２．半径为６cm时，利润最大 半径为６ 时
y 换一个角度 : 如果 我 们不用导 数工具 , 直接 从函数的图象(图 ? r3 2 ? ? ? 1.4 ? 4)上观察, 你有什么发现 ? f(r) = 0.8π? 3 ? r ? ? ? 从 图象上容 易看出,当 r = 3 时, f (3 ) = 0, 即瓶子半径是 3cm 时, 2 3 o r 饮料的利润与饮料瓶的 成本恰 好相等;当r & 3 时, 利润才为正值.
当r ∈ (0,2)时, f (r )是减函数, 你能 解释它的实际意义吗 ?
问题3、 问题 、磁盘的最大存储量问题 (1) 你知道计算机是如何存储、检索信息的 吗？ (2) 你知道磁盘的结构吗？ (3)如何使一个圆环状的磁 盘存储尽可能多的信息？
例3：现有一张半径为R的磁盘， 它的存储区是半径介于r与R的 环行区域。 (1)是不是r越小，磁盘的存
储量越大？ (2) r为多少时，磁盘具有最大存储量 （最外面的磁道不存储任何信息）？
磁道数× 解：存储量=磁道数×每磁道的比特数 存储量 磁道数
设存储区的半径介于r与R之间，由于磁道之间的宽 度必须大于m，且最外面的磁道不存储任何信息，所以 R?r 磁道最多可达 , 又由于每条磁道上的比特数相 m 同，为获得最大的存储量，最内一条磁道必须装满，即
2π r .所以，磁道总存储量 每条磁道上的比特数可达到 n
R ? r 2πr 2πr f (r ) = ? = r (R ? r ). m n mn
（1）它是一个关于r的二次函数，从函数的解析式上可 以判断，不是r越小，磁盘的存储量越大.
(2)为求 f ( x ) 的最大值，计算
2π f (r ) = mn
f (r ) = 0,
R R ' 当 r & 时， f (r ) & 0; 当 r & 时， f ' (r ) & 0, 2 2
R 因此，当 r = 时，磁道具有最大的存储量，最大 2 π R 2 存储量为
由上述例子，我们不难发现，解决优化问题的 基本思路是： 优化问题 用函数表示的数学问题
优化问题的答案
用导数解决数学问题
上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过 程。
练习1：在边长为60cm的正方形铁皮的四角切 练习 ：在边长为 的正方形铁皮的四角切
去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起， 去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做 成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时， 成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时， 箱子容积最大？最大容积是多少？ 箱子容积最大？最大容积是多少？
设箱底边长为x,则箱高 解:设箱底边长为 则箱高 设箱底边长为 则箱高h=(60-x)/2.箱子容积 箱子容积
V(x)=x2h=(60x2-x3)/2(0&x&60).
3 2 解得x=0(舍去 舍去),x=40.且V(40)= 令V ′( x) = 60x ? x = 0 ,解得 解得 舍去 且 2 16000.
由题意可知,当 过小 接近0)或过大 接近60)时 箱子 过小(接近 或过大(接近 由题意可知 当x过小 接近 或过大 接近 时,箱子 的容积很小,因此 因此,16000是最大值 是最大值. 的容积很小 因此 是最大值 箱子容积最大,最大容积是 答:当x=40cm时,箱子容积最大 最大容积是 当 时 箱子容积最大 最大容积是16000cm3.
练习2:某种圆柱形的饮料罐的容积一定时 如何确定它 练习 某种圆柱形的饮料罐的容积一定时,如何确定它 某种圆柱形的饮料罐的容积一定时 的高与底半径,使得所用材料最省 使得所用材料最省? 的高与底半径 使得所用材料最省 设圆柱的高为h,底面半径为 底面半径为R. 解 设圆柱的高为 底面半径为 则表面积为 S(R)=2πRh+2πR2. 定值), 又V=πR2h(定值 定值
V ∴ S ( R ) = 2πR ? 2 + 2πR 2 = 2V + 2 π R 2 . πR R
2V + 4 π R = 0 . 解得 R = 2 R V V 3 从而 h = = 2? 即h=2R. 2 πR 2π 由 S ′( R ) = ?
V 则 h = πR
可以判断S(R)只有一个极值点 且是最小值点 只有一个极值点,且是最小值点 可以判断 只有一个极值点 且是最小值点. 罐高与底的直径相等时, 所用材料最省. 答 罐高与底的直径相等时 所用材料最省
练习3 如图,在二次函数 练习 如图 在二次函数 y 2的图象与 轴所 f(x)=4x-x 的图象与x轴所 围成的图形中有一个内接 矩形ABCD,求这 个矩形的 矩形 求这 最大面积. 最大面积 x 解:设B(x,0)(0&x&2), 则 设 A(x, 4x-x2). 从而|AB|= 4x-x2,|BC|=2(2-
x).故矩形 故矩形ABCD的面积 从而 故矩形 的面积 为:S(x)=|AB||BC|=2x3-12x2+16x(0&x&2).
S ′( x ) = 6 x 2 ? 24 x + 16. 令 S′( x) = 0 ,得x1 = 2 + 得
2 3 2 3 , x2 = 2 ? . 3 3 ∵ x1 ∈(0,2), 所以当 x = 2? 2 3 时, S(x)max = 32 3 . 3 9
2 3 32 3 ,0) 时,矩形的最大面积是 . 因此当点B为 因此当点 为(2 ? 矩形的最大面积是 2 9
本文相关搜索－4又1/3 －4又3/4 +2又1/3 +（-3又1/4）等于多少_百度知道
－4又1/3 －4又3/4 +2又1/3 +（-3又1/4）等于多少
我有更好的答案
=-1/3-1又1/12=-1又5/12
题目是这样的
后面的-3又1/4是有括号的
+(-x)等价于-x
其他类似问题
等待您来回答
为您推荐：
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}