> 【答案带解析】已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）． （1）求函数f...
已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：．
（1）求导函数，确定函数的单调性，从而可得f（x）在x=lna处取得极小值，且为最小值；
（2）f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，即在x∈R上，f（x）min≥0．由（1），构造函数g（a）=a-alna-1，所以g（a）≥0，确定函数的单调性，即可求得实数a的值；
（3）由（2）知，对任意实数x均有ex-x-1≥0，即1+x≤ex，令（n∈N*，k=0，1，2，3，…，n-1），可得，从而有...
考点分析：
考点1：导数的运算
考点2：导数在最大值、最小值问题中的应用
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题型：解答题
难度：中等
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解析质量好中差
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