求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解_百度知道
求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解
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代入得;xdu(1-1/(u-1)-uxdu/dx=u/)=u^2得;u=dx/x=u则y=xuy'x积分：u-ln|u|=x+cy&#47：xu&#39令y/u)=dx/(u-1)(u-1)du/=u+xu'x-ln|y&#47：（u-1)(u+xu'=u^2&#47
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出门在外也不愁求微分方程y^2dx+(x^2-xy)dy=0 的通解_百度知道
求微分方程y^2dx+(x^2-xy)dy=0 的通解
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[(y/udu=1/=u^2/x)^2/则原微分方程可化为u+xu'x=u;=u+xu'(u-1)(u-1)&#47,y=ux,y'(u-1)xu'dx=y^2&#47整理有dy/x)+ln|y/x)-1]令y/xdx两边积分u-ln|u|=ln|x|+C通解为(y/x|=ln|x|+C 即(y/=u/x)+ln|y/(xy-x^2)=(y&#47
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t)dtln|x|=t-ln|t|+C1ln|x|+ln|t|=t+C1ln|y|=y/x+C1y=Ce^(y&#47齐次方程令y=tx,dy=tdx+xdt带入;x=(1-1&#47：t^2x^2dx+(x^2-tx^2)(tdx+xdt)tdx+(1-t)xdt=0dx&#47
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出门在外也不愁微分方程dy / dx=2[y/(x+y)]^2，求通解_数学吧_百度贴吧
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微分方程dy / dx=2[y/(x+y)]^2，求通解收藏
看上去很简单的一个齐次方程，可我做出的结果很别扭，答案是个很简洁的结果，不知道怎么得出来的
蛋疼老长时间了。。。
y/(x+y)=zy=xz/(1-z)dy/dx=z/(1-z)+xz'/(1-z)^2=2z^2z(1-z)+xz'=2z^2(1-z)^2xz'=f(z)∫dz/f(z)=∫dx/x 似乎不会化到多简单的形式
知道什么叫教育网的杯具不?
大神莅临深感荣幸！答案是2arctan y/x=ln(C/y),够简洁吧，我验证了一下没错，就是不知道它怎么导出来的。。
好吧。我只知道这个 还有4L的不是好东西，小吧来删了吧
用计算机积了一下分,3L是可行的,只是那个1/f(z)的积分不太容易积
比较简单的推导是把x看做y的函数
膜拜一下。。我本来用的就是你这方法，不过我把两端分子分母颠倒的时候，那个2应该变成1/2我给忘了。。然后就杯具了！！！哎，非常感谢，要不是看到你的1/2可能我还在纠结到底哪里算错了。。
敢用3L算么?
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1\ 上下兑换dx dy 就可以了 2\ 是齐次方程r^2+2r+1=0 则 r=-1. 通解项 y0=Ce^(-x)另设y=c1sinx+c2cosx
得到 c1= 0.5,
c2=0 特解项 y1= 0.5sinx合起来的通解 y= 0.5sinx + Ce^(-x)
C为任意常数.}