设数列an的前n项和为Sn，且首项a1不等于3，a（n+1）=Sn+3∧n（n属于N+） ①求证｛_百度知道
设数列an的前n项和为Sn，且首项a1不等于3，a（n+1）=Sn+3∧n（n属于N+） ①求证｛
设数列an的前n项和为Sn，且首项a1不等于3，a（n+1）=Sn+3∧n（n属于N+）①求证｛Sn-3∧n｝是等比数列②若an为递增数列，求a1的取值范围
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0n=1时有1+3/[Sn-3^n]=2｛Sn-3^n｝是公比为2a（n+1）=Sn+3^nS（n+1）-Sn=Sn+3^nS（n+1）=2Sn+3^n[S(n+1)-3^(n+1)]=2[]Sn-3^n][S(n+1)-3^(n+1)]/4*(a1-3)&02*3^(n-1)+(a1-3)*2^(n-2)&02*3^n+(a1-3)*2^(n-1)-2*3^(n-1)-(a1-3)*2^(n-2)&gt,等比数列Sn-3^n=(S1-3)*2^(n-1)=(a1-3)*2^(n-1)Sn=3^n+(a1-3)*2^(n-1)a（n+1）=2*3^n+(a1-3)*2^(n-1)an=2*3^(n-1)+(a1-3)*2^(n-2)a(n+1)-an&2*(2/3)^(n-2)&0a&5/01+(a1-3)&#47
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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S(n+1)-Sn=Sn+3^n&nbsp,2为公比的等比数列&∵(3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(1-2)=2/33-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*2/3=-5 a1&令｛Sn-3∧n｝=bna(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n&=(a1-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]&a(n+1)-an =bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]&nbspa(n+1)=S(n+1)-Sn 得;∵S1=a1不等于3∴｛Sn-3∧n｝为以a1-3为首项;∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)&=3-12*(3/2)^(n-2)&=(a1-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)&=-4*（3^(n-1)）/（2^(n-2)）=-12*(3/2)^(n-2)a1&=0&a1-3&=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]&∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n&∴S(n+1)=2Sn+3^n&nbsp
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出门在外也不愁已知数列{an}满足1=1，an+1=3an，(n∈N*)数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．【考点】；；；．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】（1）利用等比数列的通项公式可求an，利用n≥2时，bn=sn-sn-1，b1=s1可求bn（2）由（1）可知求cn=anbn，然后利用错位相减求和方法即可求解【解答】解（1）∵1=1，an+1=3an，(n∈N*)∴数列{an}是以1为首项以3为公办的等比数列∴n=3n-1∵Sn=n2+2n当n≥2时，bn=sn-sn-1=n2+2n-（n-1）2+2（n-1）=2n+1当n=1时，b1=s1=3适合上式∴bn=2n+1（2）由（1）可知，cn=anbn=（2n+1）o3n-1∴Tn=3o1+5o3+7o32+…+（2n+1）o3n-13Tn=3o3+5o32+…+（2n+1）o3n两式相减可得，-2Tn=3+2（3+32+33+…+3n-1）-（2n+1）o3n=3n-1)1-3-(2n+1)o3n=2no3n∴n=no3n【点评】本题主要考查了利用 数列的递推公式求解数列的通项及错位相减求和方法的应用，要注意掌握该求和方法声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3，设bn=n*an/(2^n),求数列{bn}的前n项和_百度知道
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3，设bn=n*an/(2^n),求数列{bn}的前n项和
2{bn}的前n项和=(3&#47，公比为2a1=2a1-3a1=3Sn=2an-3S(n-1)=2a(n-1)-3
(n&2)*n/2=3n(n+1)/2+3n&#47，首项为3an=3*2^(n-1)bn=3n/1）以上两式相减an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)所以{an}是等比数列
最后一步是利用等差公式Sn=n(a1+an)/2,但是您怎么知道bn=3n/2是等差数列
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n*(1+n)&gt,所以sn=&lt1;&#47.由1得bn=n&#47,故an=3*2^(n-1) 2,an=sn-sn-1=2an-2an-1;6,所以an/an-1=2.s1=2a1-3,a1=3
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因为Sn=2an-3，所以an=Sn-S(n-1)=(2an-3)-(2a(n-1)-3)=2(an-a(n-1))，得an=2a(n-1)迭代求得an=3*2^(n-1)
(n∈N*)故bn=n*an/(2^n)=n*3*2^(n-1)/(2^n)=3n/2所以{bn}的前n项和b1+b2+…+bn=3*(1+2+…+n)/2=3n(n+1)/4
1.s1=2a1-3,a1=3,an=sn-sn-1=2an-2an-1,所以an/an-1=2,故an=3*2^(n-1) 2.由1得bn=n/6,所以sn=
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出门在外也不愁等比前n项和sn=1-3^n/1-3=1/2（3^n-1）是怎么算出来等于1/2（3^n-1）_百度作业帮
等比前n项和sn=1-3^n/1-3=1/2（3^n-1）是怎么算出来等于1/2（3^n-1）
等比前n项和sn=1-3^n/1-3=1/2（3^n-1）是怎么算出来等于1/2（3^n-1）
（1-3^n）/(1-3)=(3^n-1)/2=1/2(3^n-1) 分子分母同时提取一个负号已知数列{an}的前n项和为Sn,且sn=4an-3(n属于N*).(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n属于N).且b1=2,求数列{bn}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且sn=4an-3(n属于N*).(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n属于N).且b1=2,求数列{bn}的通项公式.
&(1) ｛an}中， Sn=4an-3 则S&n-1&=4a&n-1&-3&于是 Sn-S&n-1&=(4an-3)-(4a&n-1&-3)=4an-4a&n-1&&&而 Sn-S&n-1&=an&所以 4an-4a&n-1&=an&得到： &3an=4a&n-1&则 &an/a&n-1&=4/3所以 ｛an｝为等比数列，公比为 4/3(2) Sn=4an-3， n=1时， &a1=4a1-3 &则a1=1所以 an=1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)b&n+1&=an+bn &得到：b&n+1&-bn=an=(4/3)^(n-1)于是 bn-b1=(bn-b&n-1&)+(b&n-1&-b&n-2&.......(b2-b1)& & & & & =(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+.......(4/3)^0所以bn=b1+ &(4/3)^(n-1)*[1-(3/4)^n]/(1-3/4)& & &&& & &=1+4x(4/3)^(n-1)-3& & &=4x(4/3)^(n-1)-2所以 bn =4x(4/3)^(n-1) &- 2希望能帮到你，祝学习进步
S(n-1)=4a(n-1)-3
Sn-S(n-1)=4an-4a(n-1)
an=4an-4a(n-1)
an=(4/3)a(n-1)
所以：{an}是等比数列，q=4/3
而由Sn=4an-3
得：a1=4a1-3，a1=1
b(n+1)=an+bn
b(n+1)-bn=an
所以：bn-b(n-1)=a(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=a(n-2)
将以上各式相加，得：
b(n+1)-b1=a1+a2+a3+...+an=a1*((4/3)^n-1)/((4/3)-1)=3*(4/3)^n-3
b(n+1)=b1+3*(4/3)^n-3=3*(4/3)^n -1
bn=3*(4/3)^(n-1) -1
最后那小题没完吧？呵呵。辛苦了哦。
不是完了吗，题目要的不就是通项公式吗
嗯~完了，我看错了。谢了啊！
其他回答 (1)
我要上学了，等我回来帮你解出来！！！！！！
给我算了，你在去学校呀！我急用。
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