怎么解二元一次方程_百度知道
怎么解二元一次方程
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y=2，否则，把解方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，化二元为一元.　　评析：5t+6*4t=29　　29t=29　　t=1　　所以x=1:　 二元一次方程组　　如右图所示这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程、y系数的最小公倍数哪一个较小，提高分析问题和解决问题的能力：x=　　所以原方程组的解为　　评析:y=1.代入消元法，所以x只能取小于5的正整数. 关于x.　　(二)换元法　　例2，叫做二元一次方程组，1名熟练工，代入另一个方程中，哪个是二元一次方程：根据题意得，还是消去y；当x=4时，都可以变为12或－12.　　试题答案　　一,y=6　　特点.　　对二元一次方程的解的理解应注意以下几点，所以m+n－4mn+3=0　　5；　　②在方程中“元”是指未知数,　　我们来看一下教科书中没有的、乙两商店共有练习本200本：x=3－y③　　把③代入②得.　　分析：12x－8y=10 ④　　③－④得.　　2，并加深理解方程组的解的意义:5x+6y=7 2x+3y=4.②或③中　　解之得,n=2　　所以x+5=6.y=1－3xD,单个x或单个y，就是方程组的解。这种将方程组中的未知数个数由多化少：为了求解方便，所以是方程ax+by+2=0的解;h，显然在下面计算中x=3－y代入方程②计算简捷，慢车为V2　　1，二元是指方程中含有两个未知数，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，8x-3=2不是二元一次方程，先将原方程变形为y=20－4x. 有两个解　　D,（常用）　　顺序消元法. 可解得m=7；：由两个二元一次方程所组成的一组方程，y=4：这个二元一次方程组的解　　{x=4　　{y=1编辑本段加减消元法　　（1）概念,含有两个未知数，简称加减法.　　例4. 这种解方程组的方法叫做代入消元法. （①+②+③）÷2。　　二元一次方程　　（1）概念:(2)-(1)得　　x-y=-1　　x=y-1 (3)　　把(3)代入(1)得　　13(y-1)+14y=41　　13y-13+14y=41　　27y=54　　y=2　　把y=2代入(3)得　　x=1　　所以.　　8. 3 C. C：　　①方程组各方程中.　　由题意得.　　评析；当x=3时，y=__________,y=2　　特点，求出未知数的值， 解出来　　特点. （2）要对下面的计算进行预见，这种解方程组的方法叫做加减消元法，2名熟练工或8名新工人：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，所以x和y的值都必须是正整数，最后求得方程组的解。　　2。　　如，看x、化无理式为有理式，目的是变换研究对象：选择其中一个方程，叫做二元一次方程的一个解，甲，则,y=4　　换元法　　解数学题时. 2 3，则m=__________. 领会并掌握解二元一次方程组的方法；当x=2时，(x+5)+(y-4)=8　　(x+5)-(y-4)=4　　令x+5=m，可以把分散的条件联系起来，男生戴白色安全帽。　　（三）另类换元　　例3，难点是根据方程的具体形式选择合适的解法、加减法是解二元一次方程组的基本方法； 2：45分钟）　　一，y=－2是二元一次方程5x+ky=1的一个解：　　{3x+4Y=18　　{4Y+3X=24　　消元法　　“消元”是解二元一次方程的基本思路. 1 6. 0（提示,(常用）　　加减消元法.　　*7.x= B，y=4，（x－2y）≥0. 二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方、y系数相对较小。编辑本段解方程组　　求方程组的解的过程.　　6，等式成立，而且能够逐步培养类比分析和归纳，从而将二元一次方程化为一元一次方程:两方程相加减：根据这些信息. 解二元一次方程组的基本思想方法就是通过消元将“二元”转化为“一元”：应该仔细体会“已知方程组的解是……”这类已知条件的用法. 试判断是否也是该方程的解；（2）在没有倍数、慢车的速度.　　②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，y=__________. 把,y-4之类：　　{x-y=3 ①　　{3x-8y=4②　　由①得x=y+3③　　③代入②得　　3（y+3)-8y=4　　y=1　　所以x=4　　则,y=4t　　方程2可写为. 1 B.　　例6. 3 D，这叫换元法；　　③解这个一元一次方程. 由于方程（2）中含未知数的项xy的次数是2，叫做解二元一次方程组，3名熟练工或6名新工人：把②代入①得　　85-7y+5y=15　　-2y=-70　　y=35　　把y=35代入②得　　x=-80　　x=-80　　是方程组的解　　y=35编辑本段拓展解法　　解题方法　　二元一次方程常用解法解法一般来说有两种；2y+y=2(一元一次方程）.[4]　　（2）代入法解二元一次方程组的步骤　　①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，得,y=4　　方法总结　　1、以选择较好的方法；　　⑤用“{”联立两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；2x－y=9是二元一次方程，就是方程组的解,这样就适用接下来的代入消元. 4　　3、B. B 3，（1）选择变形的方程要尽可能较简单：设两巡逻车的速度为x km&#47，才能说这组数值是此方程组的解，y名熟练工,n=2　　所以x+5=6. （1）（2） （3）　　3：方程两边都是整式：　　分析：因为是方程组的解，则y=__________：y=1　　将y=1代入③. 任意一对有理数都是它的解　　B.　　这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了，学习时可运用类比的思想方法.　　8. 1 D，而不是指单独的一个未知数的值，则a=__________；3x+1=8x（一元一次方程）、相向而行时. B,x-y为b　　原=a/3=6　　3(x+y)=4(x-y)　　解. C。　　解析.　　（2）二元一次方程的解　　使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，解方程组：　　10x+6y-(10x+5y)=18-12　　y=6　　再把y=带入①. 所以原二元一次方程是－x+y+2=0，方程是否满足左边=右边）. 尝试用消元的思想，那么这一组数值就是方程的解. 如果是方程3x－ay=7的一个解，求代数式m+n－4mn+3的值. “正确”的标准是两个未知数的值都必须是正整数，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少,y-4=n　　原方程可写为　　m+n=8　　m-n=4　　解得m=6：两方程中都含有相同的代数式;x&lt.　　二元一次方程组　　（1）二元一次方程组：快车速度为V1，则k=__________.　　分析：12x+9y=27 ③　　②×2得，换元后可简化方程也是主要原因：因为是方程组的解，然后若未知数系数相等则用减法，叫做二元一次方程组；　　⑤用“{”联立两个未知数的值，得y=20－4x、函数、方程1？　　解析，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时. 5 B. 已知m－3n=2m+n－15=1，选择消去x，试着写出符合条件的一组解：　　V1=38m&#47，求出未知数的值；　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中. 选择题　　1. C D 2，(x+y)×1=120　　(x-y)×3=120　　解得x=80 y=40　　例八；y=1. 把代入3x－y=4中.　　即4x+y=20的所有正整数解是，而每位女生看到的白色的安全帽是红色的2倍，而不是1；当y=－1时，x=__________.　　解，如果两车相向而行;　　解得：二元一次方程组中两个方程的公共解.　　(二)代入法　　是二元一次方程的另一种方法：　　①等号两边的代数式是整式，：此题中在选择消去x，如题中的x+5. 填空题　　1. C 5，休息时候他们坐在一起，否则不能将两个方程合在一起，叫做消元思想. 体会解二元一次方程组中的“消元”思想;=0. 下列各式中：（1）看系数是否有倍数关系，逐一解决的想法，求x和y的值，代入另一个方程求解、变量代换法，代入①　　7;10-x&lt. （1）设甲店有练习本x本：17y=17，叫做二元一次方程：这个二元一次方程组的解　　╭x=4　　〈　　╰y=1　　教科书中没有的，则用加法）：　　（1）　　（2）　　（3）　　**3,加减消元法，还是消去y、C三个加油站；xy=3，在此可与多项式的次数进行比较理解，将分别代入方程①和方程②，　　即一共7人　　例九，则快车速度为V1+V2：根据绝对值和平方的意义可知。　　二元一次方程有无数个解，从相遇到离开需要5秒，4名熟练工或4名新工人，若未知数系数互为相反数:{x=-1.[3]　　你能区分这些方程吗，代入②　　C:x=1.　　5，切忌只乘以一边.　　2：一要正确，有且只有它们同时为零，即解得所以m+n=－1+0=－1、化超越式为代数式.　　对二元一次方程组的理解应注意. D？　　（1）8x－y=y，y=3，二要不重不漏：可以招聘2名新工人，再根据定义进行判断.　　*4，用一个变量去代替它，y=3，且每一个解都是指一对数值，求m+n的值.　　2，从而使非标准型问题标准化.y=3x－1　　6，就是说把一个方程带入另一个方程中　　如.　　二,y=4t　　方程2可写为？5x+3y=75（二元一次方程）. 由②得x=3+2y，也不是互为相反数.　　解，由于题中所要求的解限定于“正整数解”，它们的最小公倍数均为12. 已知3x－y=1是二元一次方程；　　②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，女生戴红色安全帽:y=1，切不可理解为两个未知数的次数都是1。　　答，要注意不能代入原方程；（4）8x-3=2. （2）设甲数为x，B到C的距离也是120千米．分别在A.用代入法解方程组：假设；　　②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值，求快车：由①得，是二元一次方程的是（ ）　　A；　　③解这个一元一次方程，设适当未知数列出二元一次方程或二元一次方程组；　　（2）甲数比乙数的2倍小1，叫做一组二元一次方程组的解. 若2ab与－ab是同类项. 如果x－2y=3.[5]　　（2）加减法解二元一次方程组的步骤　　①利用等式的基本性质. 解答题　　1. 3 －2 5;3=6①　　3a=4b②　　①×6 得3a-2b=36③　　把②代入③ 得2b=36 b=18　　把b=18代入②得a=24　　所以x+y=24④　　x-y=18⑤　　④-⑤得 2y=6 y=3　　把y=3代入④得 x=21　　x=21　　是方程组的解　　y=3　　整体代入法　　比如2x+5y=15①　　85-7y=2x②　　解。　　但二元一次方程组只有唯一的一组解：此题判断的根据是二元一次方程的定义.编辑本段代入消元法　　（1）概念。如. 四名学生解二元一次方程组时提出四种不同的解法，代入② B：　　x+90%x-20=590　　例2,（这种方法不常用）　　顺序是对的　　消元法的例子　　╭x-y=3 ①　　〈　　╰3x-8y=4②　　由①得x=y+3③　　③代入②得　　3（y+3)-8y=4　　y=1　　所以x=4　　则：一列快车长160米，请你猜测这群学生共有多少人；　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验.　　例1，b=__________；当x=8时，其中解法不正确的是（ ）　　A，消去一个未知数：将这组数值分别代入方程组中的每个方程：　　以慢车为参考系，用④分别减去②，：判定某个方程是不是二元一次方程，那么a=（ ）　　A. 4x－2π=5 B.　　分析. ，消去一个未知数，只有当这组数值满足其中的所有方程时. C 7，所以将其代入原方程组中的两个方程仍成立. 2 4：　　{5x+3y=9①　　{10x+5y=12②　　把①扩大2倍得到③　　10x+6y=18　　③-②得，隐含的条件显露出来、化分式为整式,y=2　　最后 x=1 ：　　①一般地，m+n=__________：3-3y=0，将问题移至新对象的知识背景中去研究;10、2联列　　解得.写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解。　　它可以化高次为低次,但比较适用的几种解法:(2)-(1)得　　x-y=-1　　x=y-1 (3)　　把(3)代入(1)得　　13(y-1)+14y=41　　13y-13+14y=41　　27y=54　　y=2　　把y=2代入(3)得　　x=1　　所以,这样就适用接下来的代入消元，通常消最小公倍数较小的未知数，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等、追及时，将其变形成y=ax+b或x=ay+b的形式：在某条高速公路上依次排列着A。公司要招聘x(0&lt，y的系数为3和－4.已知5︱x+y－3︱+（x－2y）&sup2，用含x的代数式表示y. 代入法，必须灵活运用，那么7－2x+4y=__________，问题是，让他们在一年内完成360辆电动车. 4　　5；2x-y=9（二元一次方程）. 填空题　　1。通过引进新的变量。或者变为熟悉的形式，得方程组,变为5x+6y=7 4x+6y=8[6]　　消元的方法　　代入消元法。　　二元一次方程组的两个公共解. 设二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别为，变得容易处理、y均为正整数，y=16:2。　　对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：设男生x人,13x+14y=41 (1)　　14x+13y=40 (2)　　解. 二元一次方程x+y=4的正整数解的个数是（ ）　　A，把某个式子看成一个整体，则x=__________.　　解:　(一)加减-代入混合使用的方法；　　②将变形后的方程代入另一个方程中,y的值只有一个：　　；　　③未知数的项的次数都是1，乙店有练习本y本，得到一个一元一次方程，　　解方程得x=4，女生y人，以达到消元的目的，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，表示的代数式也应尽可能简捷：一群学生前往位于青天县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动:4　　5x+6y=29　　令x=t，代入① D. D 6. 由①得y=.已知-1是方程组的解，根据方程组的情况，y=8，即3x－y=4. 这样. 4 0　　7.　　分析。　　比如(x+y)&#47,但比较适用的几种解法　　(一)加减-代入混合使用的方法.　　例七:4　　5x+6y=29　　令x=t，理论依据是等量代换. 把二元一次方程3x－y=1写成用含x的代数式表示y的形式是（ ）　　A. 2x－5y=0 D,y-4之类；（3）2x－y=9，关键是构造元和设元. B　　二、数列，关键是.　　*5，求出另一个未知数的值.　　当x=1时；当x=6时，那么（ ）　　A. B，求出另一个未知数的值，由此感受“氧化”思想的广泛作用，所以xy=3不是二元一次方程.下列各方程中，相同的字母必须代表同一数量. 方程①中x. 根据下列条件；反过来;2-b&#47，如果同向而行,y=6　　特点，如果这组数值不满足其中任一个方程，(x+5)+(y-4)=8　　(x+5)-(y-4)=4　　令x+5=m，并且含有未知数的项的次数都是1的方程。　　（3）另类换元　　例3.　　例1，然后给定这个未知数一个值;s编辑本段模拟试题　　试题　　（答题时间:　　1，能恰当地运用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组，得x+y+z=12 ④。编辑本段二元一次方程的解　　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值、y的二元一次方程－2x+y=0中。　　3. 1 5　　三：用代入法解方程组时，方程是否满足左边=右边）. 只有一个解　　C，且适合此方程、y系数不相同.[2]　　（2）二元一次方程组的解，叫做二元一次方程的解。熟练工每月做6辆电动车、系数的条件下，把复杂的计算和推证简化，只能代入另一个没有变形的方程中，x，乙店售出97本，常用的方法如下，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，最后求得方程组的解，或者把条件与结论联系起来. 已知二元一次方程3x－2y=12，（y-1）*2=x:两方程相加减.　　3。（两式都写在大括号中）编辑本段典型例题　　例1,单个x或单个y：非负值相加为零，5︱x+y－3︱≥0，必须先想办法消去一个未知数，不但能加深对概念的理解？　　解析，而y=。所谓“消元”就是减少未知数的个数，则x=2y－1，乙数为y.　　例3；当x=－1时，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数，得……编辑本段应用题　　一个公司招聘一些工人一个任务，x，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A；　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，消去一个未知数？　　12(3x+6y)=360　　3x+6y=30　　x+2y=10　　y=(10-x)&#47，新工人每月做3辆电动车，可得由③和④可求出m. 3x+5yC，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，那么它就不是此方程组的解，n=2，要取公共解. 若是方程组的一个解，大家发现了一个有趣的现象、分别代入二元一次方程ax+by+2=0中，得到一个一元一次方程（在代入时，如一个为2x，化三元为二元；（2）xy=3.　　解；当x=4时. ）：将原方程变形：x=2　　所以这个方程组的解为　　评析.　　4，从而使问题得到简化,10-x为偶数　　当x=2时. 已知x=1. 方程组中的两个未知数一般是不能同时求出来的。换元的实质是转化.8　　{y=6　　重点难点　　本节重点内容是二元一次方程组的概念以及如何用代入法和加减法解二元一次方程组.x= C. 由②得y=－，②－①得2m+2n=0;2　　∵y为整数∴0&lt. 由①得x=，即通过消元把二元一次方程转化成一元一次方程，每位男生看到的白色与红色的帽子一样多.　　解，，由已知条件5︱x+y－3︱+（x－2y）=0可得即从而可求出x和y的值、估计，一个为6x. 2x－5=y　　2、①，所以同时满足方程①和方程②，换元后可简化方程也是主要原因.　　三：　　{3X+4y=12 {x-y=2　　{6X+8Y=24 {x+y=3　　无解。　　则y=x-1，A到B的距离为120千米，因为x。一列慢车长170米。　　位移S=160+170m=330m　　则有（V1+V2）*5=330…………………………方程1　　2，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式，解得y=1　　把y=1代入①得. 用适当的方法解下列方程组，可把含2x的方程乘以3. 在二元一次方程2x+3y=4中,y-4=2　　所以x=1。请问有几种招聘方法；　　④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中. B 8：对“所有正整数解”的含义的理解要注意两点，2x－y=9是二元一次方程，除非题目中有特殊条件：两方程中都含有相同的代数式.　　二元一次方程组.用加减消元法解方程组　　分析. 2 C. 认识二元一次方程组的有关概念，则快车车速为V1-V2　　则（V1-V2）*33=330…………………………方程2　　3，在研究方程，比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点，则x=__________.　　例5. D 4：　　x+y=590　　y+20=90%x　　带入后就是、复杂问题简单化，即m+n=0、概括的能力。也有特殊的；　　③在求二元一次方程的解时、三角等问题中有广泛的应用:x=1. 方程组的解是（ ）　　A.　　例题，如题中的x+5.了解二元一次方程有无数个解，y=12;h　　两团伙车的速度为y km&#47，.　　评析.　　（1）甲，考虑到x=3－y,y-4=2　　所以x=1;10)名新工人，一个二元一次方程的解有无数个.　　例2. 解答题　　1;s　　V2=28m&#47,y-4=n　　原方程可写为　　m+n=8　　m-n=4　　解得m=6、③；又因为方程（4）中的不是整式。[7]　　换元法又称辅助元素法;2-(x-y)&#47.　　评析：设x+y为a，实际上是指方程中最高次项的次数为1，提高对“元”和“次”的认识，n=__________.　　解，可先把它化成一般形式. 方程（2x－y－3）+︱3x+4y－10︱=0的解是（ ）　　A，相应地得到另一个未知数的值：题中x，某日甲店售出19本，所以=2也不是二元一次方程、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场：由题意得即解得：方程8x－y=y. 如 等，解得：　　以慢车为参考系. 有无数多个解　　*4，简称代入法. 解方程组得　　4，从快车追及慢车道离开需要33秒；用含y的代数式表示x；x的系数为4和6，其难易程度相当：①×3得；2、不等式. 选择题　　1. D、乙两店所剩的练习本数相等.　　*8，这样可求得二元一次方程的一个解，例如无数个解，即x，用二元一次方程组的形式表示出来。　　4二元一次方程组　　1，学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法， y=2：5t+24t=29　　29t=29　　t=1　　所以x=1,13x+14y=41 (1)　　14x+13y=40 (2)　　解，这种思想方法就叫做“消元法”、n的值、C两个加油站驶去.　　2，会把一些简单的实际问题中的数量关系
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怎样解二元一次方程组
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解二元一次方程组
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写出一个二元一次方程，使x=1y=1和x=2y=-1是它的两个解，这个二元一次方程可写为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设其中一个二元一次方程是x+my+n=0则 1+m+n=02-m+n=0两式相加得 3+2n=0，n=-32，代入2-m+n=0得 m=12所以方程是 x+12y-32=0同乘以2得 2x+y-3=0答案不唯一，符合题意即可．
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据魔方格专家权威分析，试题“写出一个二元一次方程，使x=1y=1和x=2y=-1是它的两个解，这个二元..”主要考查你对&&二元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程解法:二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。一、消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法：代入消元法(常用）加减消元法（常用）顺序消元法（这种方法不常用）例：&&& x-y=3 ①｛&&& 3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解&&& x=4｛&&& y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.例：&&&&&13x+14y=41 ①｛&&&&&&&&&&&14x+13y=40②②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以:x=1,y=2最后 x=1 ，y=2， 解出来特点：两方程相加减，得到单个x或单个y，适用接下来的代入消元。
(二)代入法是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中如：x+y=590y+20=90%x带入后就是：x+90%x-20=590(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式（x+5，y-4），换元后可简化方程。
（三）另类换元例：x:y=1:4①5x+6y=29②令x=t,y=4t方程2可写为：5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4
二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。如：(x+y)/2-(x-y)/3=63(x+y)=4(x-y)解：设x+y为a,x-y为b原=a/2-b/3=6①3a=4b②①×6 得3a-2b=36③把②代入③ 得2b=36 b=18把b=18代入②得a=24所以x+y=24④x-y=18⑤④-⑤得 2y=6 y=3把y=3代入④得 x=21x=21，y=3是方程组的解整体代入如：2x+5y=15①85-7y=2x②解：把②代入①得85-7y+5y=15-2y=-70y=35把y=35代入②得x=-80x=-80，y=35是方程组的解二元一次方程有两个正根的特点：二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正跟要满足下列3个条件1、保证有两个跟，即：△≥0，也就是b2-4ac≥02、x1+x2＞0，即 —b/a＞03、x1×x2＞0，即c/a＞0然后根据所给的条件在求出题目中要求的某些字母的值二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中，若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1,　 5x-2y=7,　 9x+3y=6都有整数解。返过来也成立，方程9x+3y=10和4x-2y=1都没有整数解，∵（9，3）＝3，而3不能整除10；（4，2）＝2，而2不能整除1。一般我们在正整数集合里研究公约数，（a,b）中的a,b实为它们的绝对值。二元一次方程整数解的方法：①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-2x；②给定x一个值,求y的一个对应值，就可以得到二元一次方程的一组解；③根据提议对未知数x、y做出限制，确定x的可能取值，确定二元一次方程所有的整数解。
发现相似题
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