小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验-数学试题及答案
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1、试题题目：小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
&&试题来源：广东省同步题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：平方差公式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.&&&& 两阴影部分面积相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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如图15所示，边长为0.1米、密度为2×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上，求：
（1）正方体的质量；
（2）正方体对水平面的压强；
（3）若正方体的边长为a，密度为ρ，现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。
小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取，判断能否满足上述要求？若能，请求出叠放后水平面受到的压强（用字母表示）。
能否满足上述要求
沿竖直方向截取一半
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
沿水平方向截取一半
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上，使其对水平面的压强最小，求出最小压强（用字母表示）。
（1）2千克&
（2）1960帕& （3）能；能
（1）V=a3=(0.1米) 3=0.001米3
m= ρV=2×103千克/米3×1×10-3米3
=2千克&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）p=ρgh=2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=1960帕&& 2分
（3）能；能。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小华：p＝＝＝=2ρag&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小明：p＝＝＝=ρag&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小强：p＝＝＝=&&&&&&&&&&&&&&&&&
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（1）见解析；（2）（3）6
试题分析：（1）由正方形的性质可证△ADG≌△ABE（SAS），因此可证得∠AGD=∠AEB，如图1，延长EB交DG于点H，然后由三角形的的内角和和直角三角形的两锐角互余可证得结论；
（2）由正方形的性质和等量代换可证△ADG≌△ABE（SAS），因此可证得DG=BE，如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M,根据正方形的性质可证得DM=AM...
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
考点2：图形的平移与旋转
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。
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