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课后随笔 “8.4三元一次方程组解法举例”是选学内容，是学生具备二元一次方程组这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手 ，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。
通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。
本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。
类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧
在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。而消元时，教师应注意引导学生先考虑好消去哪个未知数，再具体使用加减法和代入法进行消元，即根据不同的方程组结构特点，采取相应的消元策略是至关重要的。以此逐步培养学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力。
本文在教学的基础上，将三元一次方程组的解法通过题目的特点进行归类教学，使学生在学习的过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，对基本解法的清晰认识，通过必要的练习，达到掌握基础知识和提高基本技能的目的。
以后教学中应注意以下几点：
1.在预习题的设置上 ，尽可能以基础为主，在此基础上，稍有提高。
2.课上研讨的形式尽可能贴近学生，让学生在熟悉的环境中做自己擅长的事，以激发学生们学数学的激情。
3.平时注重学生用准确的语言描述数学图形及相关结论、培养学生的表达能力和归纳总结与概括能力。
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三元一次方程组解法举例教学设计以及教学反思
教学目标：
知识技能：
1了解三元一次方程组的定义；
2.掌握三元一次方程组的解法；
3.进一步体会消元转化思想．
使学生进一步体验解多元方程组的过程，熟悉多元方程组的解法，进而感受消元转化的思想．
1、掌握解三元一次方程组的基本思路；
2、使学生能够顺利地解简单的三元一次方程组．
使学生在学习的过程中体会数学思想，感受成功，体验成长．
教学重点：三元一次方程组的解法及主要思路．
教学难点：消元转化思想的理解和应用．
教学过程设计
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节要研究的内容．
活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
学生活动设计：
自然想法是，设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+2y+5z=22,
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此可以把三个方程合在一起写成
教师活动设计：
在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情．
三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
活动2 讨论如何解三元一次方程组
我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么能否用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组：
仿照前面学过的代入法，可以把③分别带入①②，得到两个只含y，z的方程：
4y＋y＋z＝12
4y＋2y＋5z＝22
得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了．
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
& && && && && && && && && & 消元& && && && && && && && && &消元
二、主体探究，培养学生解决问题的能力．
问题1：解三元一次方程组
分析：方程①只含x，z，因此可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．
解：②×3＋③，得
11x＋10z＝35& && && && && && && && && && && & ④
①与④组成方程组
解这个方程组，得
把x＝5，z＝－2代入②得
因此三元一次方程组的解为
问题2 在等式中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值．
分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．
解：根据题意得三元一次方程组
a＋b＝1；④& && && && && && && && && && &&&
4a＋b＝10． ⑤& && && && && && && && && && && &
④与⑤组成二元一次方程组
把代入①，得
& & 答：a＝3，b＝－2，c＝－5．
三、自主练习、巩固新知
1．解下列三元一次方程组
（1）& && && && && && & （2）
2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数．
四、小结与作业
本节内容：
1．& && && && &&&三元一次方程组的解法；
2．& && && && &&&解多元方程组的思路――消元．
作业：习题8.4
通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，学生在学习了二元一次方程组后，应该是很容易得出三元一次方程组的解法，但学生都无从下手，很难找到解决问题的突破口，从这一节课中折射出学生对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。
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绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 X2辽宁省沈阳市第四十五中学北师大版八年级数学上册教学设计：5.8&三元一次方程组&&共用
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文件简介::
课题第9课时时间11月13日课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识与能力类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。过程与方法经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。情感态度价值观把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。教学重点通过类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。教学难点把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图创设情境新知探究已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？三元一次方程组的概念：在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达。进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？得出以下要点：1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。希望学生能找出等量关系，设出未知数建立方程。通过类比引出本节课的要解决的问题――解三元一次方程组。引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想――消元，以及消元的基本方法（代入消元、加减消元）。巩固训练归纳小结2.用代入消元法：由于方程组③的特点，可将③分别代入①②消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组；3.用加减消元法：由于③中没有含z，可以将①，②联立相加，消掉z，从而得到关于x，y的二元一次方程组；4.总结求解三元一次方程组的整体思路――消元，实现三元化二元化一元的转化。在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）都可以。如果选择合适，可提高计算的效率。例、解方程组：（1）（2）解：（略）探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能力。议一议消元的具体做法：（1）如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元，否则常用加减消元。（2）用加减消元时，如果方程组中有至少一个方程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。（3）用加减消元时，如果方程组中三个方程均含有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元一次方程组。P131―随堂练习―1、2通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？类比二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路消元，并找出相应的消元方法。引导学生观察方程组的特点，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？引导学生总结出消元的具体做法。放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成。在解答的过程中领会“消元”的真实含义和“化归”的数学思想。板书设计5.8三元一次方程组引例:已知甲、乙、丙……例、解方程组；三元一次方程组的相关概念略……议一议：……作业P131―习题5.9―1、2、3、4教学反思本节内容属于选修学习，突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，注意多种解题方法，总结出基本方法。
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旺旺：lisi355求解三元一次方程组。要有详细过程_百度知道
求解三元一次方程组。要有详细过程
提问者采纳
第二张拍清楚点可以吗？
有什么不懂得问我哟
第二个演算了一遍
这个是正确的
可以重新写吗？
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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x+y=20 ①y+z=19 ②x+z=21 ③①-②x-z=1 ④③+④2x=22x=11带入①y=9带入②z=10
第二题你不是会解了吗？？？
手机快没电了，明天再解可以吗？？？
①-②得2b=-4，b=-2将b=-2代入①③得，{④a+C=6，⑤4a+c=9}⑤-④得，3a=3，a=1接下来你自己会算了吧！！！
三元一次方程组的相关知识
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内容简介：学会求解三元一次不定方程的自然数解，并能灵活运用以求解相关应用题．
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