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求不定积分∫√(1+x^2) dx
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∫√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx
=x*√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx
=x*√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c
∫√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c
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求不定积分：∫ xarctanx/√(1+x^2) dx。
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√(1+x^2) d(1+x^2) =∫
arctanx d√(1+x^2) =√(1+x^2)
arctanx-∫√(1+x^2)/2∫ arctanx/√(1+x^2) dx=1&#47∫ xarctanx/(1+x^2) dx=√(1+x^2)
arctanx-∫ 1&#47
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ecf3bc7e855c5eaebecd3ebce3b2f2eb://h.hiphotos://h.com/zhidao/pic/item/e7becd3ebce3b2f2eb.baidu.hiphotos.jpg" />或
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出门在外也不愁∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分_百度知道
∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
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1/6)] + C 【数学之美】团队为您解答;[(1+x^1/6) - 6arctan[x^(1&#47，dx=6u^5du=∫ 6u^5/(1+u^2) du=6u - 6arctanu + C=6x^(1/3)x^1&#47，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”;2] dx令x^1/(1+u^2) du=6∫ (u^2+1)&#47，则x^1/2=u^3;(1+u^2) du=6∫ (u^2+1-1)&#47，x^1/3=u^2，x=u^6;[(1+u^2)u^3] du=6∫ u^2/(1+u^2) du - 6∫ 1&#47，若有不懂请追问;6=u
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出门在外也不愁求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx_百度作业帮
求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
如果是∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x² + cos²x) dx,分子奇函数,分母偶函数,整式是奇函数所以该定积分等于0如果是：∫(-π/2~π/2) [sinx/(1 + x²) + cos²x] dx= ∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x²) dx + ∫(-π/2~π/2) cos²x dx,前面一项奇函数,后面一项偶函数= 0 + 2∫(0~π/2) cos²x dx= 2∫(0~π/2) (1 + cos2x)/2 dx= x + 1/2 * sin2x |(0~π/2)= π/2求下列积分：（1）∫(cosx)^4 × (sinx)^3 dx （2）∫dx/(1+x^4)_百度知道
求下列积分：（1）∫(cosx)^4 × (sinx)^3 dx （2）∫dx/(1+x^4)
然后分别求出M+N和M-N的值，所以我想问你有没有常规的解法解出第二题，再除以2得到M，然后相加得到2M;(1+x^4) N=∫ (x^2) &#47，但是想要构造出这样的M和N很难想得到其中第二题教辅书上的解法是令M=∫dx&#47。这种解法虽然好也很巧妙; (1+x^4) dx
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x^2)dx /x)/x) /(1+x^4)]dx = 1/√2]^2+1} - ∫d(x+1/{[(x-1/2√2 ∫d[(x+1/x) /x^2)} = 1/x) /x) /2 {∫d(x-1/(1+x^4)dx } = 1/√2] -1} - 1/x^2)dx/4*arctan[(x-1/√2] - √2/x)^2+2] - ∫d(x+1/[(x+1/√2] /x)/√2]^2+1}
- 1/2 {∫(1+1/2 { 1/√2] +1 }] =√2/√2 ∫d[(x-1/(1+x^4)dx = 1/{[(x+1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/7)(cosx)^7-(1/[(x-1/x)/x)^2 -2] } = 1/2 { 1/{[(x+1/√2 ∫d[(x-1/(x^2+1/√2] /x)/8*ln|(x^2-x√2+1)/[(x+1/5)(cosx)^5+C (2)∫[1/x)^2 -2] }
= 1/(x^2+1/x) /2 {∫(x^2+1)/√2] [ 1/(1+x^4) dx - ∫(x^2-1)/x)/x^2) - ∫(1-1/x) /{[(x-1&#47(1) ∫(cosx)^4*(sinx)^3dx =-∫(cosx)^4*(sinx)^2dcosx =-∫(cosx)^4*[1-(cosx)^2]dcosx =∫(cosx)^6dcosx-∫(cosx)^4dcosx =(1&#47
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