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已知：f（a）=sin2(π-a)ocos(2π-a)otan(-π+a)sin(-π+a)tan(3π-a)，（1）化简f（a）；（2）若a=54π，求f（a）的值；（3）若f（a）=18，且π4＜a＜π2，求cosa-sina的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（α）=-sin2αcosαotanαsinαtanα=-sinαcosα；（2）将α=5π4代入得：f（5π4）=-sin5π4cos5π4=-12；（3）∵f（α）=-sinαcosα=18，∴1-sinαcosα=（cosα-sinα）2=98，∵π4＜α＜π2，∴cosα＞sinα，则cosα-sinα=324．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：f（a）=sin2(π-a)ocos(2π-a)otan(-π+a)sin(-π+a)tan(3π-a)，（..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式三角函数的诱导公式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
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327048770012798333483499823066570664已知0＜a＜π，化简(1+sina+cosa)·[sin(a/2)-cos(a/2)] / sqrt(2+2cosa)_百度知道
已知0＜a＜π，化简(1+sina+cosa)·[sin(a/2)-cos(a/2)] / sqrt(2+2cosa)
提问者采纳
2)+2sin(a/2)+sin(a/2))]/2)-cos²2))=[2cos(a/2))(sin(a/(a/(a/2)-cos(a/cos(a&#47[(1+sina+cosa)(sin(a/2)=[-cos(a/a&2)-cos(a/2)cosa]/2))]/2))]/2)-cos(a/cos(a/2)cos(a/2))(sin(a/√(2-2cosa) (0&(a/2)]/2)(sin²√(4cos²2)(cos(a/[2cos(a/2)]=[cos(a/(a/π)=[(2cos&sup2
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出门在外也不愁已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=(1,2)若a向量的模=b向量的模,a大于0小于派,求a的值是否可以这样做(sina)^2+(cosa)^2+4(sina)^2-4sinacosa=52(sina)^2-sin2a=21-cos2a-sin2a=2sin2a+cos2a=-1两边平方sin4a=o得到a=TT/4 ,T_百度作业帮
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你的过程没有问题,最后一步不用两边平方,化一个角的三角函数也可以做,不过都差不多.
如果平方后，结果对不对
正确答案是什么
你的答案没有任何问题，方法也是正确的，不知道你感觉不对的地方在哪，你可以明确地告诉我，我很愿意帮助你。
就是把TT/4带入之后sin2a+cos2a不等于-1
应该是两边平方除了问题，平方以后，把α的范围扩大了，具体说就是sin2α+cos2α=1也满足平方以后的等式，显然这是不对的。
所以，解决的办法是不平方，用辅助角公式求解，也就是我前面说的方法。
sin2α+cos2α=√2sin(2α+π/4)=-1
所以2α+π/4=-3π/4+2kπ或2α+π/4=-π/4+2kπ
即α=-π/2+kπ或α=-π/4+kπ(k∈z)
因为α大于0小于派
解得：α=π/2,3π/4。
最后结果应该是sin4a=o得到
a=kTT/4 因为a大于0小于派，所以a=TT/4当前位置：
＞＞＞已知向量a=（2，2），向量b与向量a的夹角为3π4，且aob=-2，（1）求向..
已知向量a=（2，2），向量b与向量a的夹角为3π4，且aob=-2，（1）求向量b；（2）若t=（1，0）且b⊥t，c=（cosA，2cos&2C2），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|b+c|的取值范围．
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（1）设b=（x，y），则2x+2y=-2①又|b|=aob|a|cos3π4=1=x2+y2②联立解得x=-1y=0或x=0y=-1，∴b=(-1，0)或b=(0，-1)；（2）由三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，∴B=π3，∵b⊥t，且t=(1，0)，∴b=(0，-1)．∴b+c=(cosA，2cos2C2-1)=(cosA，cosC)，∴|b+c|2=cos2A+cos2C=1+12(cos2A+cos2C)=1-12sin(2A-π6)，∵-π6＜2A-π6＜7π6，∴-12＜sin(2A-π6)≤1，∴22≤|b+c|＜52．
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换等差数列的通项公式向量数量积的运算
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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由sina小于0,tana大于0知该角a为第三象限角,π
这题目十分复杂由sina小于0,tana大于0知该角a为第三象限角，π<a<3π/2,则a/2为第二象限角，故tana/2负，sina/2正，cosa/2负 显然是一二象限 正弦在第一象限增函数 所以 π/6<x<=π/2是解 在第二象限减函数，所以π/2<=x<5π/6是解 故解集为（π/6，5π/6） sina = 4/5 cosa=-3/5 ...}