已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程_百度知道
已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
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(x)=1/(2)=1/x+1-2&#47：y=f'4=1因此切线方程为;x^2f(2)=ln2+2+1=ln2+3f'2+1-2/xf&#39, f(x)=lnx+x+2&#47a=-1
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(2)=(4+2-2)/x²x求导f'=(x²(x)=1/当 x=2时
f'x+1-2/x²+x-2)&#47a=-1f(x)=lnx+x+2&#47
f`(x)=1/x+1-2/x^2,k=f`(2)=1,f(2)=3+ln2,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;y-(3+ln2)=x-2,即x-y+1+ln2=0
切线方程的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(1)=-3,f(0)=-8,且它的两个零点间的距离为2,求此二次函数的解析式_百度知道
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(1)=-3,f(0)=-8,且它的两个零点间的距离为2,求此二次函数的解析式
知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(1)=-3，算到a+b+c=-3c=-8b^-4ac=4a^2之后怎么算啊,f(0)=-8,求此二次函数的解析式,且它的两个零点间的距离为2
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+b+c=-3b=5-ab^2=25-10a+a^2b^2-4ac=4a^2b^2=4a^2+4ac=4a^2-32a4a^2-32a=25-10a+a^23a^2+22a-25=0a1=1;3;3)x^2+(40/3f(x)=(-25&#47,b=40&#47,b=4f(x)=x^2+4x-8a2=-25&#47
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把c=-8代入第一式得a+b=5,即b=5-a再把c=-8t和b=5-a代入第三式就可以解得a的值了，然后再用a和c的值代入第一式就得b的值了
二次函数的相关知识
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跪求数学题解
以知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2ax^2+bx(a不等于0），设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P,Q，过线段PQ的中点R作X轴垂线分别交C1，C2与点M，N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标
设P(x1,y1),Q(x2,y2).R([x1+x2]/2,[y1+y2]/2).
lnx1=a(x1^2)/2+bx1......(1)
lnx2=a(x2^2)/2+bx2......(2)
由导数等,所以
1/[(x1+x2)/2] =a(x1+x2)/2 +b. ....(3)
由上诉3式,解方程组即可
记t=(x1+x2)/2,显然t>0,代入(3)得
at^2+bt-1=0,
所以 t=[-b+√(b^2+4a)]/2.
所以点R的横坐标 =[-b+√(b^2+4a)]/2
117.63.41.*
R为中点这个条件没有用到啊……这样还不如直接设R的横坐标是X的，通过判断可知a必须大于0才可能有两个交点，所以X一定大于0
（1），（2）不知高手如何解得，不要说图像，或者近似解法！
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可能有帮助已知函数f(x)=xlnx (Ⅰ)求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)若直线l过点(0,-1),并且与
发表于： 00:41:41
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若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值，且在x=0处的切线斜率为-3，求若过点A（2，m)可做曲线y=f(x)若过点A（2，m)可做曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围 最佳答案f(x)=ax^3+bx^2+cxf‘(x) = 3ax^2+2bx+c在x=正负1处取得极值：f'(1)=0，f'(-1)=03a+2b+c=03a-2b+c=0解得b=0，c=-3af(x) = ax^3 - 3axf‘(x) = 3ax^2 - 3a在x=0处的切线斜率为-3f'(0) = -3-3a=-3a=1f(x) = x^3 - 3xf‘(x) = 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1)x＜-1时，f(x)单调增；-1＜x＜1时，单调减；x＞1时单调增又：f''(x)=6xf''(0)=0，x=0为拐点x＜0时，f''(x)＜0，上凸；x＞0时，f''(x)＞0，下凹x=2在f(x(的下凹段所以点A（2，m）b必须在点f(2)下方时才能做f(x)的三条切线即m＜f(2)=2^3-3*2=2∴m∈（-∞，2）
荐斜率:函数|斜率:正负|斜率:直线|斜率:公式|斜率:方程其他答案解：（Ⅰ）f'（x）=3ax2+2bx+c依题意{f′(1)=3a+2b+c=0f′(-1)=3a-2b+c=0⇒{b=03a+c=0又f'（0）=-3∴c=-3∴a=1∴f（x）=x3-3x（Ⅱ）设切点为（x0，x03-3x0），∵f'（x）=3x2-3∴f'（x0）=3x02-3∴切线方程为y-（x03-3x0）=（3x02-3）（x-x0）又切线过点A（2，m）∴m-（x03-3x0）=（3x02-3）（2-x0）∴m=-2x03+6x02-6令g（x）=-2x3+6x2-6则g'（x）=-6x2+12x=-6x（x-2）由g'（x）=0得x=0或x=2g（x）极小值=g（0）=-6，g（x）极大值=g（2）=2画出草图知，当-6＜m＜2时，m=-2x3+6x2-6有三解，所以m的取值范围是（-6，2）．
已知函数f（x）=xlnx． （Ⅰ）求函数f（x）的极值点； （Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数） 最佳答案(1)求导，f'=1+lnx=0,x=1/e.f(1/e)=-1/e(2)设为y=kx+b,把(0,-1)代入，b=-1,求导，y'=k=1+lnx,y=kx-1=xlnx。求得x=1，k=1y=x-1(3)求导，g'=1+lnx-a=0，x=exp(a-1)，可分类讨论求结果
荐极值点:下标|极值点:区间|极值点:定义|极值点:求实|函数:常用公式其他答案评论一个玩劲舞的少女,前几天晚自习回家,被一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的尸体拖进猪球场旁的小巷内奸污,随即逃跑.你看到这条消息后,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞死,你爸爸会在1年后得绝症凄惨而亡,以后你的孩子一出生就是怪胎! 如果照上面的做了,全家平安,5天后,你喜欢的人会来找你!千万别怪我,不知道是哪个王八蛋发的!!!热心网友 可分类讨论求结果
17已知函数F（X）=X的4次方-3X的平方+6 （1）讨论FX的单调性 （2） 设点P在曲线Y=F（X）上若该曲线在点P处的切线L通过坐标原点 求L的方程18 设函数F（X）=X的三次方+AX的平方+BX+C和G（X）=4X的平方-7X+2满足以下列两个条件 求ABC的值 FX在X的-1处有极限值填空题 1已知过曲线Y=X的三次方-3X的平方+X+1的点P的切线与直线Y=10X+3平行 点P的坐标2函数Y=三分之一X的三次方+二分之一X的平方+X-4与X轴的交点个数是谢谢大家阿 帮忙阿 寒假作业 做不来了 谢谢谢谢 最佳答案1 ) y'=4x³-6x切点(a,b)则b=a^4-3a²+6k=4a³-6a所以切线y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)过原点-a^4+3a²-6=-4a^4+6a²3a^4-3a²-6=0a²0所以a²=2a=±√2代入y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)所以2√2x-y=0和2√2+y=0 2) 18 设函数F（X）=X的三次方+AX的平方+BX+C和G（X）=4X的平方-7X+2满足以下列两个条件 求ABC的值 FX在X的-1处有极限值解: 1、f(x)在x=-1处有极值，说明f'(-1)=0f'(x)=3x^2+2ax+bf'(-1)=3-2a+b=0即2a-b=32、说明f'(2)=g'(2)f'(2)=12+4a+bg'(x)=8x-7g'(2)=16-7=9即4a+b=-3两式联立解得a=0,b=-3从而f(x)=x^3-3x+c可知f(x)过点(2,4)f(2)=8-6+c=4c=23)已知过曲线Y=X的三次方-3X的平方+X+1的点P的切线与直线Y=10X+3平行 点P的坐标: y'=3x^2-6x+1 p(x0,y0)y0=103x0^2-6x0+1 =10x0^2-2x0-3=0x0=-1 或 x0=3所以 p为（-1,-4）或 （3，4）4）2函数Y=三分之一X的三次方+二分之一X的平方+X-4与X轴的交点个数是1个 这个根在1和2 之间
其他答案1 ) y'=4x³-6x切点(a,b)则b=a^4-3a²+6k=4a³-6a所以切线y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)过原点-a^4+3a²-6=-4a^4+6a²3a^4-3a²-6=0a²0所以a²=2a=±√2代入y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)所以2√2x-y=0所以2√2+y=0
已知函数f(x)=lnx,偶函数g(x)=ax²+bx+c（a≠0）在y轴上的截距为﹣½已知函数f(x)=lnx,偶函数g(x)=ax²+bx+c（a≠0）在y轴上的截距为﹣½，函数y=g(x)的图像与直线y=x-1仅有一个共同点。（1）求g(x)的表达式；（2）令h(x)=f(x)-g(x),求h（x）的单调区间和极值。问题补充：……求回答第二问……第一问已经明白了……请详细点……让我可以清楚明白……QAQ 最佳答案因为 g(x)=ax²+bx+c 是偶函数，所以可知道b=0，且 在Y轴上的截距为﹣½ ，所以c=﹣½ ，所以g(x)=ax²﹣½ ，又因为y=g(x)与直线y=x -1仅有一个公共点，所以ax²﹣½ =x -1 ，化简，即ax² - x +½=0，Δ=b²-4ac=1-2a=0，所以a=½ ，所以g(x)=½x²-½ ，f(x)=lnx，所以h(x)=lnx - ½x²+½ ，所以h（x）的导数是h＇（x）= 1∕x — x，导数为零时有极值，令h＇（x）=0，解得X=±1，由f(x)=lnx，可知X的取值范围为（0，+∝）所以X=1，此时h＇（x）=0 ，h(x)=lnx - ½x²+½ 有极值，且如图可知h（x）=的单调增区间是（0,1】，此时有极大值，单调减区间是【1，+∝），极值为 0 。注：求出极值点后，一般要【列表讨论】极大值和极小值，你自己看课本如何【列表讨论】，画图就浪费时间了，特别是考试的时候。
其他答案1 因为是偶函数所以b=0因为在y轴上的截距为﹣½，所以c=-1/2因为函数y=g(x)的图像与直线y=x-1仅有一个共同点所以ax²-1/2=x-1ax²-x+1/2=0Δ=0a=1/2所以g(x)=﹙1/2﹚x²-1/2 h(x)=Inx-(1/2)x²+1/2呃，。。。我不会了== h（x）的导数h＇（x）=1∕x
已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值，并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切 求abc的值。 推荐答案函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值说明f（x）的导数f（x）'在x=2时 为0 f（x）' =3x²+2ax+b 12+4a+b=0 ①它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切说明在（1 ，0）点的斜率为-3 3+2a+b =-3 ②联立得a=-3 b=0函数过（1 ，0）代入 f（0）=c =0所以a=-3 b=0 c=0
其他答案先求导，f'(x)=3x^2+2ax+b由题意得，f'(-2)=0,所以12-4a+b=0因为其与直线y=-3x+3相切,切点是（1，0），因此可知其过点（1,0）,且当x=1时，导函数的值为-3所以1+a+b+c=0,3+2a+b=-3联立这三个方程，可解得a=1,b=-8,c=6很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！ 求导，f'(x)=3x^2+2ax+b因在x=2处取得极值，故f'(2)=12+4a+b=0由f(x)与y=-3x+3在点（1,0）处相切，故f'(1)=3+2a+b=-3，且f(1)=1+a+b+c=0根据以上三式，解得a=-3，b=0，c=2
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