函数y=In（x+1）+√2-|x-1|的定义域是多少
℡最难忘却故人事
没有这个答案
原题照下来好吗
后面是根号2减x-1的绝对值
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扫描下载二维码已知函数f（x）=In[（x+1）/（x-1）]《1》求函数的定义域,并证明f（x）=In[（x+1）/（x-1）]在定义域...已知函数f（x）=In[（x+1）/（x-1）]《1》求函数的定义域,并证明f（x）=In[（x+1）/（x-1）]在定义域上是奇函数《2》若x∈【2,6】,f（x）=In[（x+1）/（x-1）]>In[m/（x-1）（7-x）]恒成立,求实数m的取值范围,大师帮忙感激不尽（本人数学很差,
(1) x-1≠0
（x+1）/（x-1）>0
解得定义域D：（-∞,-1）∪（1,+∞）
f(x)=In[（x+1）/（x-1）]
f(-x)=In[（-x+1）/（-x-1）]=In[（x-1）/（x+1）]=-In[（x+1）/（x-1）]=-f(x)
∴f(x)在定义域上是奇函数.(2) In[（x+1）/（x-1）]>In[m/（x-1）（7-x）]
In[（x+1）/（x-1）]-In[m/（x-1）（7-x）>0
(x+1)/[m(7-x)]>1
∵2=1 ∴ x+1>m(7-x)
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提问者采纳
解：1.由题意知(x+1)/(x-1)&0解x&1或x&-1则函数定义域{ x | x&1或x&-1}2.于定义域内任意实数x都：f(-x)=ln[(-x+1)/(-x-1)]
=ln[(x-1)/(x+1)]
=-ln[(x+1)/(x-1)]
=-f(x)所f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]定义域奇函数3.f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]=ln[1+2/(x-1)]所函数f(x)(-∞,-1)减函数(1,+∞)减函数于X∈【2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad】f(x)=[(x+1)/(x-1)]&ln{m/[(x+1)*(7-x)]}恒立则(x+1)/(x-1)&m/[(x+1)*(7-x)]x+1&0所式化：1/(x-1)&m/(7-x)即1/(x-1) -m/(7-x)&0通：(7-x-mx+m)/[(x-1)(7-x)]&0即[(-x+1)m+7-x]/[(x-1)(7-x)]&0x-1&0且7-x&0所式化：(-x+1)m+7-x&0即(1-x)m&x-7两边同乘－1,：(x-1)m&x-7则m&(x-7)/(x-1)
(*)(x-7)/(x-1)=1-6/(x-1)且2≤x≤6则x=2(x-7)/(x-1)极值－5
x=6(x-7)/(x-1)极值－1/5要使(*)式于任意X∈【2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad】都立须使：m&-1/5所m取值范围：m&-1/54.f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]=ln(x+1)-ln(x-1)所f(2)+f(4)+f(6)+·····+f(2n)＝(ln3-ln1) +(ln5-ln3)+(ln7-ln5)+...+[ln(2n-1)-ln(2n-3)]+[ln(2n+1)-ln(2n-1)]=ln(2n+1)令g(n)=ln(2n+1) -(2n+2n&#178;)则g&#39;(n)=2/(2n+1) -(2+4n)其n∈N
=[2/(2n+1)]*[1-(2n+1)&#178;]n∈N所2n+1&0且1-(2n+1)&#178;&0则g&#39;(n)&0所函数g(n)n∈N减函数则n=1g(n)值ln3－4&0所于任意n∈Ng(n)&0即ln(2n+1) -(2n+2n&#178;)&0ln(2n+1) &(2n+2n&#178;)所n∈Nf(2)+f(4)+f(6)+·····+f(2n)&2n+2n&#178;
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出门在外也不愁y=x （-2/3）函数定义域,y=in（3x+1）定义域赶快急..
第一个是（-OO,+OO)第二个是（-1/3,+OO）
没有编辑器，难过啊。
第一个，指数函数的定义域就是实数范围，也就是负无穷到正无穷。
第二个，由对数函数定义域知3x+1>0，所以得x>-1/3
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