求助证明sinx／1－cosx 等于cot(x／2)_辽宁省实验中学吧_百度贴吧
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求助证明sinx／1－cosx 等于cot(x／2)收藏
求详细过程  谢谢
1楼 19:05&|来自
=2sin(x/2)cos(x/2)/[1-(1-2sin(x/2)sin(x/2))]
2楼 19:18&|
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2，π/2】，且f(x)=ab,g(x)=a+b的绝对值_百度知道
已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2，π/2】，且f(x)=ab,g(x)=a+b的绝对值
已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2，π/2】，且f(x)=ab,g(x)=a+b的绝对值（1）求f（x）和g（x）的函数解析式；（2）求函数f（x）的单调区间（3）若函数F(x)=f(x)-2λg(x)的最小值为-3\2,求实数λ的值
提问者采纳
f（x）=cos3x * cosx +sin3x * sinx=cos2xg(x)=√（cos3x+cosx）^2+(sin3x+sinx)^2=√(2+2cos2x)x在[-π/2,0]时，单调增x在[0,π/2]时，单调减F(x)=cos2x-2λ√(2+2cos2x)=cos2x-4λcosx=2cox^2-1-4λcosx对称轴为λ如果λ&0,则最小值在cox=0处取得，且值为为-1，不满足条件如果0&=λ&=1,则最小值在cox=λ处取得，代入得λ=1/2如果λ&1，最小值在cox=1处取得，此时λ=8/5
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(1)f(x)=cos3x*cosx+sin3x*sinx=cos2xg(x)=根号(（cos3x+cosx)2+(sin3x+sinx)2)=根号（2+2cos2x)(2)2x∈〔-π，π〕当2x∈〔-π,0〕时，f(x)单调递增当2x∈〔0,π〕时，f(x)单调递减∴f(x)的单调递增区间为〔-π/2,0〕单调递减区间是〔0,π/2〕(3)F(x)=cos2x-2λ根号（2+2cos2x)令t=根号（2+2cos2x),则cos2x=(t2-2)/2,t∈〔0,4〕∴F(x)=G（t）=1/2 t2-2λt-1对称轴为t=2λⅠ2λ≤0,F(x)的最小值为G(0)=-1此情况舍去Ⅱ2λ≥4,最小值为G(4),则G(4)=-3/2,解得λ=23/24此情况舍去Ⅲ0＜2λ＜4,最小值为G(λ)=-3/2解得λ=根号3/3综合以上，λ=根号3/3
(1)f(x) = cosxcos3x + sinxsin3xg(x) = 2sqrt(cos^2 x + 4sin^2 x) |cos 2x|(2) f'(x)=0cosx(-sin3x)*3 + cos3x(-sinx) + sinx(cos3x)*3 + sin3xcosx = 0sin3xcosx * (-2) + sinxcos3x * 2 = 0sinx = 0 or cosx = 0 or tan2x = 0 or cos2x = 0x&0单增 x&0单减我觉得我好像做错了= =
绝对值的相关知识
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出门在外也不愁未定型极限运算_百度知道
未定型极限运算
我有更好的答案
方法一：上式=lim(x-sinx)/x^3*lim(x+sinx)/x ------------------------------------------- 必须能肯定拆出的极限都存在，才能拆成几个极限的四则运算， 现在拆出一个未定型来，说明这种拆法是错误的 方法二：上式=lim(2x-2cosxsinx)/(4x^3)=lim(x-sinx)/(2x^3) -------------------------------------------------------- 将cos x求极限了，意味着多项式中其它其它变量同时都要求极限， 即(lim2x-lim2cosx * lim sinx)/lim(4x^3), 这样就变成0/0了
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求极限lim(x→0)x-sinx/x^3
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洛比达法则，1/6
对分子分母求一次导 为 1-cosx/3x^2
再对分子分母求一次导
sinx/6x 因为
所以极限 lim sinx/6x =1/6
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