设椭圆X2/16+Y2/M=1的一条准线为X=16√7/7。（1）求M的值_百度知道
设椭圆X2/16+Y2/M=1的一条准线为X=16√7/7。（1）求M的值
（2）A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与X轴交于P（X，0），求X的范围
请写出大致过程，谢谢！
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（1）M=9;（2）-4&X&4.
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椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（　　）A．3B．11C．22D．10
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设椭圆x216+y24=1上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线x+2y-2=0的距离d=|4cosθ+4sinθ-2|5=|42sin(θ+π4)-2|5dmax=|-42-2|5=10；故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（）A．3B．11C．22D..”主要考查你对&&点到直线的距离，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线的距离圆锥曲线综合
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
&圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（）A．3B．11C．22D..”考查相似的试题有：
755891806989830595807773470520754813已知椭圆X2/16+Y2/4=1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程。
已知椭圆X2/16+Y2/4=1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程。
555555....
这个很简单嘛，要 求的那条直线不是已知一个点吗，用点斜式把那个点带入，就得到了一个方程，再用这个方程和椭圆方程联立组成方程组，就可以求出斜律K来，然后要求的方程就出来了。就这么简单的，如还不懂你再问。
我知道是这样的，但是过程很复杂。求不来
你画图，所求直线会经过的两个点，那两个点的横纵座标用X Y代替一下，记住他们的中点已知，如果你有一点的话就知道下面该怎么做了，用X Y代替那两个点之后，把这两个点代入椭圆方程求出来，你用这个方法求一下，
k=1/2 ?? 那方程是什么?
你用我后面那种方法，别求斜律了，
其实你只要一画图就什么都出来了，你算出来了不
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学习目标；1、进一步理解并掌握椭圆的定义、标准方程2、能根；?1、椭圆的定义、椭圆的标准方程复习回顾；???；2、a、b、c之间的关系3、练习(±1,0)⑴椭；③F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/9＝1；MN利用定义解题是常见手段；?；????????；④若椭圆4x2＋y2＝k上两点间的最大距离是16；?；??；⑶椭圆x2/m＋y2/4＝1的焦
学习目标???1、进一步理解并掌握椭圆的定义、标准方程2、 能根据条件求出椭圆的标准方程 3、掌握确定椭圆标准方程中的参数a、b的方 法 4、在坐标法的基础上掌握点的轨迹条件满足 某曲线的定义时，用待定系数法求其方程? 1、椭圆的定义、椭圆的标准方程 复习回顾? ? ???2、a、b、c之间的关系 3、练习 (±1,0) ⑴椭圆x2/5＋y2/4＝1的焦点坐标是_______； 2 5 椭圆上任一点P到两焦点的距离和为_____； 若该点P到左焦点的距离为1，则点P到右焦点 2 5 ?1 的距离是______。 变：①F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/16＝1的两 个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则 20 ΔF2AB的周长是_______________. ②F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/16＝1的两个焦 点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若 12 |AB|=8,则|F2A|＋|F2B|＝_______________.③ F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/9＝1的 两个焦点，M为椭圆上的一点，O为坐 标原点，若|MF2|＝2，N为MF2的中点， 4 则|ON|＝__________。M N 利用定义 解题是常 见手段。?? ? ? ? ? ? ? ?④若椭圆4x2＋y2＝k上两点间的最大距离是 16 8，则k＝_____________。 ⑵写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ①a=4,c=3,焦点在y轴上； x2/7+y2/16=1 ②a=4,b=3,焦点在x轴上； x2/16+y2/9=1 ③a＋c＝8,b＝4 x2/25+y2/16=1或x2/16+y2/25=1 小结：由椭圆定义和标准方程可知，确定 椭圆的标准方程需要三个条件：焦点位置， a、b的值。??? ???⑶椭圆x2/m＋y2/4＝1的焦距是2，则m＝ 5或3 _________。 ⑷方程x2/(25－k)＋y2/(16＋k)＝1表示焦点 在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ C ） A、－16＜k＜25 B、－16＜k＜9/2 C、9/2＜k＜25 D、＞9/2 ⑸化简下列方程，使结果不含根式：① ②( x ? 3) ? y ? ( x ? 3) ? y ? 102 2 2 2?x2/25+y2/16=12 2 2x2/144+y2/169=12x ? ( y ? 5) ? x ? ( y ? 5) ? 26⑹α∈(0,π/2)，方程x2sinα＋y2cosα＝1， 表示焦点在y轴上的椭圆，则α∈____. ? (π /4,π /2) ? ⑺已知椭圆mx2＋y2＝8与9x2＋25y2＝ 100的焦距相同，则m＝_________. ? 9或9/17?⑻求与椭圆x2/5＋y2/4＝1有公共焦点， 且过点(3,0)的椭圆的标准方程。 ? x2/9＋y2/8＝1 ? ⑼已知椭圆x2＋2y2＝a2(a＞0)的左焦 点到直线l：x－y－2＝0的距离 为 2 2 ，求椭圆方程。 ? x2/8＋y2/4＝1?例1求焦点在坐标轴上，且经 过两点 A( 3,?2), B(?2 3,1) ? 的椭圆的标准方程。?分析一：当焦点在x轴上时， 设方程x2/a2+y2/b2=1 当焦点在x轴上时， 设方程x2/b2+y2/a2=1 分析二：设方程mx2+ny2=1(m&0,n&0)x2/15+y2/5=1例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原 点，半径为2。从这个圆上任意一点P 向x轴作垂线段PP‘，求线段PP’中点M 的轨迹。 ? 方法包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、中学教育、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、专业论文、行业资料、高等教育、外语学习资料、各类资格考试、椭圆234等内容。
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赞助商链接已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程。_百度知道
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程。
需要具体解题思路，谢谢~
提问者采纳
【解】：设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)代入得:x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1二式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2即:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4即AB的斜率是-1/4那么方程是:y-1=-1/4(x-1)化简得:x+4y-5=0
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假设交点A(x1,y1)B(x2,y2) 直线L为y-1=K(X-1)然后两个方程联立,消去Y接着利用韦达定理(x1+x2)/2=1利用这个方程解出K的值,即可
一楼的点差法用得太好了没什么好补充的了
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