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已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）A．5B．25C．7D．15
题型：单选题难度：中档来源：不详
依题意得：x2-4=0，y2-3=0，∴x=2，y=3，斜边长=4+3=7，所以正方形的面积=（7）2=7．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作..”考查相似的试题有：
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【精品】等腰三角形的性质习题附答案(1)
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内容提示：等腰三角形的性质 等腰三角形性质 等腰直角三角形性质 等腰三角形 等腰直角三角形 一个等腰三角形 在等腰三角形abc中 等腰三角形边长公式
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＞＞＞已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数..
已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12，13；当a=7时，b，c只能是24，25；当a=9时，b，c可以是40，41，也可以是12，15，你能求出当a=15时，b，c可能取的值吗？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：当a=15时，a2=c2-b2=（c-b）（c+b）=152，152=225=1×225=3×75=5×45=9×25=15×15当225=1×225时，c-b=1，c+b=225，故b=112，c=113同理，还可得b=36，c=39，或b=20，c=25，或b=8，c=17。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数..”考查相似的试题有：
424365371543383484358415500808119795一个等腰三角形的三边长都是整数，且周长为15，求这个三角形的三边长_百度知道
一个等腰三角形的三边长都是整数，且周长为15，求这个三角形的三边长
提问者采纳
从特殊的入手，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以其三边长都是15除以3=5.接着，因为有2腰相等，所以这2腰之和一定为偶数，且周长为奇数，进而知底一定为奇数。当底为1，2腰都是7.满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”当底=3,2腰都是6，满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”当底=7,2腰都是4，满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”当底=9，时，2腰只能都是3，不满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”综上，这三边有，1、7、7，
提问者评价
谢谢你，回答得很清楚，我看得也很明白
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出门在外也不愁（2007o衢州）如图，点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…，Bn（n，yn）（n是正整数）依次为一次函数y=x+的图象上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）（n是正整数）依次是x轴正半轴上的点，已知x1=a（0＜a＜1），△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…△AnBnAn+1分别是以B1，B2，B3，…，Bn为顶点的等腰三角形．
（1）写出B2，Bn两点的坐标；
（2）求x2，x3（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；
（3）当a（0＜a＜1）变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由．
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