已知等腰Rt三角形AOB,其中角AOB=90,AO=OB=2,E、F为斜边AB上的两个动点,满足角EOF=45°求EF的最小值_百度作业帮
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已知等腰Rt三角形AOB,其中角AOB=90,AO=OB=2,E、F为斜边AB上的两个动点,满足角EOF=45°求EF的最小值
已知等腰Rt三角形AOB,其中角AOB=90,AO=OB=2,E、F为斜边AB上的两个动点,满足角EOF=45°求EF的最小值
不妨假设F点更靠近B点旋转三角形BOF,使BO与AO重合,F点旋转至G点可以证明,△GOE全等于△FOE（GO=FO,EO=EO,45度夹角）,所以GE=EF,AF=BF又角GAE=45+45=90度,GE就是直角三角形AGE的斜边GE的平方=AE的平方+AG的平方=AE的平方+BF的平方设AE=y,BF=x,则（2根号2-x-y）的平方=EF的平方=x的平方+y的平方要求的是x+y最大,又,2根号2（x+y）-4=xy<=1/4*(x+y)的平方,所以x+y<=4根号2-4所以EF最小是4-2根号2,在AE=BF时候取到如图,等腰Rt三角形A0B中,角A0B=90度、等腰Rt三角形E0F中,角E0F等于90度,连接AE.BF、求证AE=BF、_百度作业帮
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如图,等腰Rt三角形A0B中,角A0B=90度、等腰Rt三角形E0F中,角E0F等于90度,连接AE.BF、求证AE=BF、
证明：根据题意,有∠AOB=∠EOF=90°还有∠AOB=∠AOE+∠EOB∠EOF=∠BOF+∠EOB于是∠AOE+∠EOB=∠BOF+∠EOB从而∠AOE=∠BOF还有在等腰Rt三角形A0B和等腰Rt三角形E0F中OA=OB,OE=OF于是△AOE≌△BOF从而AE=BF如图,已知AC、EF相交于点O,AO=CO,BO=DO,EO=OF,试说明三角形ABE全等于三角形CDF_百度作业帮
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如图,已知AC、EF相交于点O,AO=CO,BO=DO,EO=OF,试说明三角形ABE全等于三角形CDF
由AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD得,△AOB=△COD,得AB=CD同理得AE=CF,BE=FD,所以三角形ABE全等于三角形CDF已知,圆的半径为2.4.过圆0外一点B引两条切线AB,BE,分别交圆0于P,E；连接AO,BO交圆O于D,C.且角AOB=90°（1）证：AF切于圆O（2）四边形GOHP的面积?_百度作业帮
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已知,圆的半径为2.4.过圆0外一点B引两条切线AB,BE,分别交圆0于P,E；连接AO,BO交圆O于D,C.且角AOB=90°（1）证：AF切于圆O（2）四边形GOHP的面积?
（1）证：AF切于圆O（2）四边形GOHP的面积?
①∵PE⊥BO∠BOA=90°∠FPE=90°∴FP⊥AO∵OF=OPOG=OG∴△FGO≌PGO∴FG=PG∵AG=AG∴△AFG≌APG∴AF=AP∴△AFO≌APO∴AF⊥FO∴AF是切线②四边形GOHP的面积是△PFE的一半∵△PFE的面积会变 所以四边形GOHP的面积也会变已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD1判断直线BD于圆O的位置关系,并证明你的结论2若AD:AO=8:5.BC=2,求BD的长_百度作业帮
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已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD1判断直线BD于圆O的位置关系,并证明你的结论2若AD:AO=8:5.BC=2,求BD的长
1判断直线BD于圆O的位置关系,并证明你的结论2若AD:AO=8:5.BC=2,求BD的长
1. 在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的切线.2. 由AD：AO=8:5,得AD：AE=8：10=4:5,另外∠A=∠A,∠ADE=∠C得△ADE∽△ACB,从而AC：AB=AD：AE=4:5,由∠DBC=∠A,∠C=∠C,从而△DBC∽△BAC,从而AC：AB=BC：DB=4:5将BC=2带入得到DB=5/2}