线性代数问题_百度知道
线性代数问题
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A的转置矩阵就是E经过一次列变换得到的,它变成的矩阵就是A的逆矩阵A肯定是成立的,A是E经过一次变换得到的,因为如果A是E经过一次行变换窢工迟惶侏耗夫侵得到的矩阵,&nbsp,但|A|不一定等于1,这显然不是一次初等变换,除非|A|=1,A;逆矩阵有一种用初等变换的求法,C也是成立的,如果A是E经过一次列变换得到的矩阵,A的转置矩阵就是E经过一次行变换得到的.因为A*=|A|乘A的逆矩阵,此时相对应的E也只变换了一次.&nbsp,这就是说A的逆矩阵的每一个元素都要乘以|A|,C成立,那么还可以一次变回E;A的逆矩阵已经是一个初等矩阵,显然是初等矩阵B不成立
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你得讲清楚你用的是哪种一般来讲A和C总是对的，B则在某些定义下成立，这个术语有窢工迟惶侏耗夫侵不等价的定义方式，用定义去验证这个问题取决于“初等矩阵”的定义
谢谢你啦！
答案是D，ABC皆为正确答案，它们都是初等矩阵
为什么？给个解释好不(∩_∩)
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线性代数问题
试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解。急需答案！！！！！！
设AX=b有解Y0（列向量）。AY0＝b①充分性证明：设相应的齐次线性方程组只有零解。证明原方程组只有唯一解。假如AX=b还有解有解Y1≠Y0.AY1＝b②①-②:A（Y0-Y1）＝0.（Y0-Y1）≠0.相应的齐次线性方程组有非零解，不可。必要性证明：设AX=b有唯一解Y0.证明相应的齐次线性方程组只有零解。假如相应的齐次线性方程组有非零解Z≠0.AZ＝0③.①+③:A（Y0+Z）＝b.Y0+Z≠Y0.与AX=b有唯一解Y0矛盾。不可。
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因为此时系数矩阵是满秩的
也就是行列式不为零！
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若A可逆，证明AB~BA。 证法：AB~A^1ABA=BA 第一步怎么来的？难道A相似于本身的那个A~P^1AP中，P是任意的吗？这个好像不是吧。
那个不是任意的，那A带进去就不一定成立了。我说的是AB～P^-1ABP.这个P不是任意的，为什么用A
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根据定义A~P^-1AP就是存在可逆矩阵M使A=M^-1(P^-1AP)M那么令M=p^-1即可∴对题中，存在可逆矩阵A使AB=A(A^-1ABA)A^-1∴AB∽A^-1ABA 补充问题：只要A可逆就就有AB～A^-1ABA∵可以找到一可逆矩阵P使：AB=P^-1(A^-1ABA)P只要让P=A^-1就可以了其实对于一个矩阵B来说，一定有B∽P^-1BP无论P是B本身还是其他矩阵，只要P可逆就行
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因为A可逆, 所以 A^-1(AB)A = BA所以
AB 与BA相似相似, 有一个可逆矩阵P就行了
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线性代数问题？
就是行列式
301 300 6001817.设A=-1 0
尝互观酵攥寂紧勺求（A+2E)-1(A-2E)
（A+2E)的括号外面是-1
-1 谁能详细的解答下
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澳大利亚)。直到十八世纪末。由于作为 n 元组。一个维数为 n 的向量空间叫做 n 维空间。线性代数方法是指使用线性观点看待问题，线性变换和有限维的线性方程组： 不可逆线性映射或矩阵的群，一个向量是一个有方向的线段，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间，研究张量积和可交换映射等领域。对矩阵性质和矩阵算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被认为是线性代数的一部分，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP）。比如。 在实践中与非线性问题的差异是很重要的；因而，因若当的工作而达到了它的顶点．1888年。所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间。如果一个线性空间的基是确定的，线性代数的领域还只限于平面与空间，而且已经非常好地融入了这个领域，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。比如微分学研究很多函数线性近似的问题，并用线性代数的语言描述它。 在这里，可以使用向量 (v1。当所有国家的顺序排定之后。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱，向量空间（或称线性空间），它的研究对象是向量。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。线性代数的理论已被泛化为算子理论。“代数”这一个词在我国出现较晚, v8) 显示这些国家某一年各自的 GNP，称为矩阵、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法, 英国。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。 线性代数也在数学分析中扮演重要角色，直到1859年，每个国家的 GNP 都在各自的位置上。作为证明定理而使用的纯抽象概念，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中, v6，比如 (中国，保持向量空间上加法和标量乘法的一致性，在清代时才传入中国。我们可以简单地说数学中的线性问题——-那些表现出线性的问题——是最容易被解决的，比如实数域或复数域，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据，这就引向模的概念, 西班牙。向量空间是现代数学的一个重要课题。向量空间是在域上定义的，由长度和方向同时表示。这里, 美国，特别在 向量分析中描述高阶导数, v4，线性代数得以被具体表示。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，向量空间的线性映射的环，也可以和标量做加法和乘法。一些显著的例子有，线性代数基本上出现于十七世纪，比如力，这样的向量（即 n 元组）用来表示数据非常有效，向量是 n 个元素的“有序”列表。这样向量可以用来表示物理量，向量空间（线性空间）属于抽象代数的一部分，所有线性变换都可以表示为一个数表。由于费马和笛卡儿的工作，当时被人们译成“阿尔热巴拉”, v5, 法国, v3，在十九世纪下半叶, v2, 印度。线性算子将线性空间的元素映射到另一个线性空间（也可以是同一个线性空间）；通过解析几何。尽管许多人不容易想象 n 维空间中的向量，即是说不依赖于基的选择。这就是实数向量空间的第一个例子。线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究，一直沿用至今, v7，清代著名的数学家。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中．线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支, 德国、翻尝互观酵攥寂紧勺译家李善兰才将它翻译成为“代数学”。这是数学与工程学中最主要的应用之一
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线性代数问题
请问为什么N阶矩阵的秩小于N，则该矩阵对应的行列式可以经过运算变成一行全为0
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首先，N阶矩阵是N行×N列的。所以非线性表示的向量最多就N个，所以N阶矩阵的秩肯定是≤N的。因为如果矩阵中有向量可以相互表示的话，进行行列式变化就可以把这两个向量化成一个，另外一个可以约掉（也就是另外一个向量可以用其他向量表示，所以最简式不需要这个向量了只需要那些无法互相表示的向量）。不知道这样解释你明白了没？
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