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Powered by线性代数的题，愁死我了，拜托了~~已知α1=（1,2,0），α2=（1，a+2,3a），α3=（-1,b+2,a+2b），β=（1.3.-3）问：a,b为何值时，β有α1，α2，α3的唯一的线性表示？并写出该表示式求详细解答步骤_百度作业帮
线性代数的题，愁死我了，拜托了~~已知α1=（1,2,0），α2=（1，a+2,3a），α3=（-1,b+2,a+2b），β=（1.3.-3）问：a,b为何值时，β有α1，α2，α3的唯一的线性表示？并写出该表示式求详细解答步骤
已知α1=（1,2,0），α2=（1，a+2,3a），α3=（-1,b+2,a+2b），β=（1.3.-3）问：a,b为何值时，β有α1，α2，α3的唯一的线性表示？并写出该表示式求详细解答步骤
写成线性方程形式，线性方程有唯一解的时候，β可由α1，α2，α3的唯一的线性表示。意思就是说，α1，α2，α3的行列式不等于零。然后得出A,B取值范围。您还未登陆，请登录后操作！
线性代数题目
题目不会做，不是很难的，请会的帮我做下，急着要交，拜托了。
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="我有三道线性
详细证明如下：
这是基本是矩阵运算，矩阵的减法
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关于李《线性代数辅导讲义》n维向量的问题
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n个n维向量a1，a2，……，an可以表示任何一个n维向量的充要条件是a1，a2，……，an线性无关 （P75 .T1）
虽然是很基础的概念，但是我却想不太明白。上面这句话能理解成：如果n维的极大无关组是a1，a2，……aj 那么这个极大无关组中的元素例如a2 可以被这个极大无关组的成员表示吗？我理解的是不能啊？上面这句话怎么理解呢？2.
设A是m*n矩阵，且其列向量组线性无关。B是n阶矩阵满足AB=A，则秩r（B）A 等于n
D 不能确定
key：A对于这个题我可以做到r（B-E）≤n-r（A）=n-n=0 这一步
但是我不能由这一步推导出r（B）=n这一结论
不知道是不是这几天做向量这一部分脑子短路了 我就是想不明白了
根据r(A+B)≤r(A)+r(B)
r(kA)=r(A)的结论
r(B-E) ≤r(B)+r(E)
又r（E）=n 这样就得不出题目的结论 而且我也看不出自己错哪里了
我知道可能自己大脑严重短路了，总想就是想不明白。还望大家赐教点播一下啊。不要因为太简单就不回帖啊。体谅一个大热天想不出题来的同学吧！跪谢!!!
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1、只要知道这个向量组a,a2,..,an与单位向量组e1,e2,..,en等价就得解了
2、既然有了r(B-E)≤0，不就得到r(B-E)=0了，B=E。
----------
解一：A的列向量组线性无关，则AX=0只有零解，所以B=E
解二：R(A)=R(AB)≤R(B)，所以R(B)≥n，又R(B)≤n，所以R(B)=n
一家之言，仅供参考
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沙发的第二个问题解释 “解一：A的列向量组线性无关，则AX=0只有零解，所以B=E”真的好精辟！
那r(B-E) ≤r(B)+r(E) 这个结论对不对？我觉得应该是对，但是对这个题没有用，对不对？
第一个问题我还是没太想明白啊。1.极大线性无关组的元素之间应该不能相互线性表示吧？就是如果a1,a2,a3是线性无关的，a2就不能由a1,a2线性表出 是吧？2.线性无关的意思：没有不全为零的系数使其满足k1a1+k2a2+……+knan=0成立吗？那么为什么线性无关组可以表示任意N维向量呢？极大无关组不是可以表示任意添加一个向量后的向量组妈？
不知道我理解的是不是很荒谬啊。拜托指教一下啦！小女每个月总有那么几天脑子不大转啊
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第一；楼主应该注意第一句话的表述，按你举得例子，a1，a2，a3线性无关，那么a2不能由a1，a3线性表出，楼主上面写的a1，a2，我估计是写错了，是吧。根据你这个例子，按照你的思路因该解释为a2可以由a1，a2，a3线性表出即a2=0*a1+1*a2+0*a3，是整个线性无关组，，而不是你理解的部分，不知道是不是你的想法！
第二；r(B-E) ≤r(B)+r(E)这个结论对，但是多此一举，因为B，E均为n维向量，那么B-E为同型矩阵间想减，所以最多也是个n维的，即r(B-E) ≤n，而r(B-E) ≤r(B)+r(E《2n，所以r(B-E) ≤n，A(B-E)=0，A的列向量组线性无关，所以只有0解，得出结论。
希望对你有帮助
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1、r(B-E) ≤r(B)+r(E)是对的，对于解题没用
2、你的理解是对的。一个向量组的极大线性无关组就是可以表示向量组中任意向量，且线性无关，所以题目的意思换一个说法：n维向量空间Rn中的n个向量a1,a2,...,an是极大线性无关组的充分必要条件是这个向量组线性无关。
满足这个要求的向量组a1,a2,...,an与单位向量组e1,e2,...,en可以相互线性表示，即是等价的，向量的个数又都是n，所以只要说明两个向量组等价，a1,a2,..an就是极大线性无关组了
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奥 ，上面的是写错了 ~
1.极极大无关组表示任意一个向量时，指的是这个组整体元素来线性表示，而不可以再在无关组中选取任意元素，只能是极大无关组的全体元素。而极大无关组中的元素也可以相互表示，而且是在其他元素系数为0，本身系数为1 时成立
2.n个n维向量a1，a2，……，an可以表示任何一个n维向量---实际上就是极大无关组定义的一种表述，所以看到这里，应该想到a1,a2,……，an满足极大无关组的性质
这样都理解对了吧？楼上帮忙看一下吧？谢啦！
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1、一个向量组的极大线性无关组a1,a1,...,ar可以线性表示这个向量组中的任何一个向量，当然包括极大线性无关组中的向量。不一定用到极大线性无关组中所有的向量，有的系数可能是0嘛。但是线性表示式一般还是要写成所有向量的线性组合：x1a1+x2a2+...+xrar
与向量空间Rn结合，本题前面的结论还可以修改为“a1,a2,...,an是Rn的一组基”
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对，是整体，而不是部分，，如果是部分的话，，那就不会是最大线性无关组了
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对，是整体，而不是部分，，如果是部分的话，，那就不会是最大线性无关组了
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