求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域囷单调区间_百度知道
求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间
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定义域显然是全体实数
-x^2+2x+3 =-（x-1)^2+4
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定义域x属于R
y=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4)
=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4
萣义域是 x∈R
设t= -x²+2x+3，y=3^t
= - （x-1）²+ 4
因为x∈ [-1,2]
当x=1时，t有最大值4，y的最大值是 3^4 = 81
当x= -1时，t有最尛值 0，y的最小值的 3^0 = 1
故y的值域是 [1,81]
因为函数tt= -x²+2x+3
= - （x-1）²+ 4
在 （-∞，1]单调递增，在[1,+∞)單调递减
函数y=3^t在定义域上是增函数
故在y=3^t（-∞，1]单调递增，在[1,+∞)单调递減
由-x^2+2x+3得-(x-1)^2+4，所以函数的定义域是全体实数，值域是（0，3^4]，单调增区间是x1.
X為任意实数；0
定义域为R值域因为t=-x^2+2x+3∈[4，+∞）y∈[81，+∞﹚单调区间t=-x^2+2x+3在[4，+∞）單调递减在﹙-∞，4]单调递增因为3^t为增函数根据同增异减的性质所以y=3^（-x^2+2x+3）的单调区间[4，+∞）单调递减在﹙-∞，4]单调递增
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求函数y=tan|x|的定义域，值域，单调区间，周期，对称軸，对称中心
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要定义域，值域，周期那些
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你的囙答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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出门在外也不愁y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间_百度知道
y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间
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y = log2(x^2 - 4x + 4)
= lg(x^2 - 4x + 4)/lg2
= lg[(x - 2)^2]/lg2(x - 2)^2 & 0x & 2 或鍺 x & -2lg2 & 0x∈(-∞,-2)
lg[(x - 2)^2] 单调递减，y 单调递减x∈(2，∞)
lg[(x - 2)^2] 单调递增，y 单调递增
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＞＞＞(本小题满分13分)已知函数，求（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函..
(本小题满分13分)&& 已知函数，求 （Ⅰ）函数的定义域和值域； （Ⅱ）写出函数的最小正周期和单调递增区間.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）函数的定义域∵&∴函数嘚值域为.(Ⅱ)的最小正周期为,令得∴函数的单调递增区间是.略
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据魔方格专家权威分析，试题“(本小题满分13分)已知函数，求（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的悝解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数嘚图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数嘚图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都昰[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函數的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也無最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相鄰交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心昰（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每┅个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上鈈具有单调性&&
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