& 带电粒子在匀强电场中的运动知识点 & “如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐...”习题详情
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如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x03，两板间的距离为13y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小v0垂直于y轴射入第一象限，欲使这个粒子从Q点射出，且有最大的偏转角，需将电容器平移至第一象限的适当位置，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P点运动到Q点的时间；（2）电容器平移至第一象限后上板左端A点的坐标位置（忽略板的厚度）（3）电容器两板的电压U值为多少？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x0/3，两板间的距离为1/3y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小v...”的分析与解答如下所示：
（1）粒子水平方向不受力，做匀速直线运动；（2）当粒子从电容器的左上角射入、从右下角射出时偏转角度最大，画出运动轨迹，求解电容器左上角的坐标；（3）当粒子从电容器的左上角射入、从右下角射出，根据分运动公式列式求解．
解：（1）带电粒子整个运动过程中，其沿x轴的分速度vx始终不变，即vx=v0，所以从P点运动到Q点的时间：t=x0vx=x0v0；（2）设板长为2a，两板间的距离为d，即a=x06，d=y03，粒子平行x轴射入电场，经电场偏转射出，设两板的电势差为U，射出电场时沿y轴方向的位移为y，沿y轴方向的速度分量为vy，则有：y=12oqUmd(2av0)2…①vy=qUmdy2a=12oqUmdo2av20…③vyv0=qUmdo2av20&…④所以：ya-vyv0&&&&&&& …⑤由⑥式可知，射出电场后粒子的速度反向延长线会经过它在电场中的水平位移的中点M欲使这个粒子有最大的偏转角，粒子在电场中的偏转位移就应该最大，即y=d粒子必须从紧靠上板的位置射入电场，从Q点射出，应该有M、D、Q三点共线，如图所示．设B点离过Q点的竖直线距离为x1，则有：aa+x1=dy0& …⑦解得：x1=a(y0-d)dA=x0-2a-x1 …⑨即xA=x0-2a-a(y0-d)da=16x0，d=13y0代入⑩式得：xA=130…（11）即A点的坐标位置为(x03，y0)（3）由①⑥得：U=mv20od22qoa2…（12）将a=16x0，d=13y0代入（12）式得：U=2mv20oy02q?x20答：（1）粒子从P点运动到Q点的时间为x0v0；（2）电容器平移至第一象限后上板左端A点的坐标位置为(x03，y0)；（3）电容器两板的电压U值为2mv20oy02q?x20．
本题关键是明确粒子的运动规律，在电容器中做类似平抛运动，然后画出临界轨迹，根据分运动公式列式求解．
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如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x0/3，两板间的距离为1/3y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初...
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习题内容残缺不全
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经过分析，习题“如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x0/3，两板间的距离为1/3y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小v...”主要考察你对“带电粒子在匀强电场中的运动”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
带电粒子在匀强电场中的运动
与“如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x0/3，两板间的距离为1/3y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小v...”相似的题目：
如图所示，一个电子（质量为m）电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，求：（1）电子在电场中运动的加速度（2）电子进入电场的最大距离．&&&&
如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是&&&&U1变大，U2变大U1变小，U2变大U1变小，U2不变U1变小，U2变小
如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4cm．将一带正电的小球从B板上方高h=8cm处静止释放，从B板小孔进入到两板间，恰好接触到A板．若小球带电量为q=1×10-4C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）A、B两板间的电场强度的大小．（2）在上述运动过程中，小球做加速运动与减速运动的时间之比．&&&&
“如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐...”的最新评论
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欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x0/3，两板间的距离为1/3y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小v0垂直于y轴射入第一象限，欲使这个粒子从Q点射出，且有最大的偏转角，需将电容器平移至第一象限的适当位置，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P点运动到Q点的时间；（2）电容器平移至第一象限后上板左端A点的坐标位置（忽略板的厚度）（3）电容器两板的电压U值为多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，P点的坐标为（0，y0），Q点的坐标为（x0，0），平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为x0/3，两板间的距离为1/3y0，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小v0垂直于y轴射入第一象限，欲使这个粒子从Q点射出，且有最大的偏转角，需将电容器平移至第一象限的适当位置，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P点运动到Q点的时间；（2）电容器平移至第一象限后上板左端A点的坐标位置（忽略板的厚度）（3）电容器两板的电压U值为多少？”相似的习题。利用极限证明当x趋于x0时，lim(sin x)=sin x0_百度知道
利用极限证明当x趋于x0时，lim(sin x)=sin x0
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用泰勒公式将sinx展开在求极限
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|sinx -sinx0| = |2cos[(x+x0)/2]*sin[(x-x0)/2]|
由于 余弦函数有界，|cosx|≤1，因此：
|sinx -sinx0| ≤2|sin[(x-x0)/2]|≤ 2*|(x-x0)/2|
==& |sinx -sinx0| ≤|x-x0|
对于任意给定小正数 ζ，要使 |sinx -sinx0|≤ζ，只要 |x-x0|≤ζ
因此存在正数 δ=ζ，当
|x-x0|≤δ 时，
使 |sinx -sinx0||≤ζ；
根据极限定义，即当x--&x0时，lim(sin x)=sin x0
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证1/2+求和cosk(x-x0)=(sin(n)+1/2)(x-x0)/2*sin((x-x0)/2)
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左边只需要乘以2*sin((x-x0)/2)，利用积化和差公式，左边*2 sin((x-x0)/2)=sin ((x-x0)/2)-sin((x-x0)/2)+sin(3(x-x0)/2)-sin(3(x-x0)/2)+sin(3(x-x0)/2)
+...-sin((2n-1)*(x-x0)/2)+sin((2n+1)*(x-x0)/2)=sin[(n+1/2)*(x-x0)]证得结果
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出门在外也不愁解析试题背后的真相
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给出下列说法：①命题“若α=π6，则sin&α=12”的否命题是假命题；②命题p：“?x0∈R，使sin&x＞1”，则?p：“?x∈R，sin&x≤1”；③“φ=π2+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命题p：“?x∈（0，π2），使sin&x+cos&x=12”，命题q：“在△ABC中，若sin&A＞sin&B，则A＞B”，那么命题Vp∧q为真命题．其中正确结论的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1
题型：单选题难度：中档来源：不详
①原命题的否命题为“若α≠π6，则sin&α≠12”，当α=5π6时，满足α≠π6，但sin&α=12，所以原命题的否命题是假命题，所以①的判断正确．②特称命题的否定是全称命题，所以?p：“?x∈R，sin&x≤1，所以②正确．③若函数y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ=π2+kπ（k∈Z），所以φ=π2+2kπ（k∈Z）不是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件，所以③错误．④因为sinx+cosx=2sin(x+π4)，当x∈（0，π2）时，π4＜x+π4＜π2，此时1＜2sin?(x+π4)＜2，所以命题p为假命题．在△ABC中，若sin&A＞sin&B，由正弦定理得a＞b，根据大边对大角关系可得，A＞B，所以命题q为真，所以Vp为真，所以命题Vp∧q为真命题，所以④正确．故选B．
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据好范本试题专家分析，试题“给出下列说法：①命题“若α=π6，则sinα=12”的否命题是假命题；②命题..”主要考查你对&&真命题、假命题，四种命题及其相互关系，充分条件与必要条件，全称量词与存在性量词&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
真命题、假命题四种命题及其相互关系充分条件与必要条件全称量词与存在性量词
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。1、全称量词与全称命题： ①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示； ②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题 ③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。 2、存在量词与特称命题： ①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。 ②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题； ③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。 3、全称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题p：，它的否命题4、特称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题p：，其否定命题
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Matlab解题：设函数f(x)=x+sin2x,x0=π/2,要求(1)在x0≤x≤x0+π/2的区间内画出y=f(x)的曲线
（2）保持x0不动，求商差q(h)=(f(x0+h)-f(x0))/h,作为h的函数；（3）求h→0是q(h)的极限；（4）对于h=3、2、1,定义割线y=f(x0)+q*(x-xo),画出此割线；（5）绘制曲线在点x0=π/2处的切线。
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