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奥数题跪求啊！非常着急！我不会写呀！（要有过程） 第一题我自己做的，对么？下面两题怎么写？
2。30-（30-7.5*3.14）-15=23.55
8题：由题可知：BO=AO=OC
BO x AO=50,则三角形AOB的面积可求得为25
扇形AOB的面积为圆面积的四分之一，求得为3.14x50÷4= 39.25
所以扇形的面积为39.25-25=14.25
8.用半圆面积+（梯形面积-扇形面积）-平行四边形面积
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扫描下载二维码已知抛物线y=ax 2 -2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA| （1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线BC的函数表达式； （3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）． 求：①s与t之间的函数关系式； ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由． （4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．_二次函数综合题 - 看题库
已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．求：①s与t之间的函数关系式；②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵A（-1，0），|OC|=3|OA|∴C（0，-3）∵抛物线经过A（-1，0），C（0，-3）∴2×a-2a×(-1)+c=0∴∴y=x2-2x-3．（2）由（1）的抛物线知：点B（3，0）；设直线BC的解析式为：y=kx-3，代入B点坐标，得：3k-3=0，解得 k=1∴直线BC的函数表达式为y=x-3．（3）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为（m，-2），根据题意得：-2=m-3，∴m=1．①当0＜t≤1时，正方形和△OBC的重合部分是矩形；∵OO1=t，OD=2∴S1=2t；当1＜t≤2时，正方形和△OBC的重合部分是五边形，如右图；∵OB=OC=3，∴△OBC、△D1GH都是等腰直角三角形，∴D1G=D1H=t-1；S2=S矩形DD1O1O-S△D1HG=2t-×（t-1）2=-t2+3t-．②由①知：当0＜t≤1时，S=2t的最大值为2；当1＜t≤2时，S=-t2+3t-=-（t-3）2+4，由于未知数的取值范围在对称轴左侧，且抛物线的开口向下；∴当t=2时，函数有最大值，且值为 S=-+4=＞2．综上，当t=2秒时，S有最大值，最大值为&．（4）由（2）知：点P（1，-2）．假设存在符合条件的点M；①当AMPN时，点N、P的纵坐标相同，即点N的纵坐标为-2，代入抛物线的解析式中有：x2-2x-3=-2，解得 x=1±；∴AM=NP=，∴M1（--1，0）、M2（-1，0）．②当ANPM时，平行四边形的对角线PN、AM互相平分；设M（m，0），则 N（m-2，2），代入抛物线的解析式中，有：（m-2）2-2（m-2）-3=2，解得 m=3±；∴M3（3-，0）、M4（3+，0）．综上，存在符合条件的M点，且坐标为：M1（--1，0）、M2（-1，0）、M3（3-，0）、M4（3+，0）．
（1）首先由OC、OA的数量关系确定点C的坐标，即可利用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）由（1）的抛物线解析式可得点B的坐标，而点C的坐标已经求得，由待定系数法求解即可．（3）①首先要明确正方形ODEF和△OBC重合部分的形状：当点D在△OBC内部时，两者的重合部分是矩形；当点D在△OBC外部时，两者的重合部分是五边形，其面积可由正方形的面积减去△DGH的面积（G、H分别为ED、OD和线段BC的交点）．在判断t的取值范围时，要注意一个“关键点”：点D位于线段BC上时．②根据①的函数性质即可得到答案，要注意未知数的取值范围．（4）若存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形，那么应分：AMPN或ANPM两种情况，由于AM在x轴上，结合平行四边形的特点可知：无论哪种情况，点N到x轴的距离都等于点P到x轴的距离，根据这个特点可确定点M、N的坐标．
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