（2006●厦门）我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了一道道优美的弧线．其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线．你认为呢？摆线（Cycloid）：当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线．定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点：
现做一个小实验，取两枚相同的硬币并排排列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么：
（1）当右侧硬币上接触点A的运动轨迹大致是什么形状？
（2）当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？
（3）当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？（　　）
A 、一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；1圈
B 、一条摆线；向上；1圈
C 、一条围绕于硬币的封闭曲线；向下；1圈
D 、一条摆线；向下；2圈
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知点P是圆（x+1）2+y2=16上的动点，圆心为B，A（1,0）是圆内的定点：PA的中垂线交BP于点Q，点Q的轨迹为C_百度知道
已知点P是圆（x+1）2+y2=16上的动点，圆心为B，A（1,0）是圆内的定点：PA的中垂线交BP于点Q，点Q的轨迹为C
求Kmn*Kog的值,若直线l交轨迹C于M,G为MN的中点,N（MN与两轴均不平行）两点,
我有更好的答案
按默认排序
rB=4Q(x,2=-4kb&#47,+,0),BQ,4,A(1,PQ,AQ,3=1L,y),(4k)k(MN)*k(OG)=k*[-3&#47,BQ,=rB
√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=43x^2+4y^2=12x^2&#47,AQ,0),(3+4k^2)yG=(yM+yN)&#47,=,(3+4k^2)k(OG)=-3&#47,,B(-1,+,2=3b&#47,=,PQ,(4k)]=-3&#47,4+y^2&#47,y=kx+b3x^2+4(kx+b)^2=12(3+4k^2)x^2+8kbx+4b^2-12=0xG=(xM+xN)&#47,
其他类似问题
中垂线的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（理）动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为（1）求；（2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；（3）曲线上的两个定当前位置：
＞＞＞已知点F(0，1)，直线l：y=-l，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂..
已知点F(0，1)，直线l：y=-l，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且， (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程； (Ⅱ)已知圆M过定点D(0，2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求的最大值。
题型：解答题难度：偏难来源：广东省模拟题
解：(Ⅰ)设P（x，y），则Q（x，-1），∵，∴ (0，y+l)·(-x，2)=(x，y-1)·(x，-2)， 即2(y+1)=x2-2(y-1)，即x2=4y，所以动点P的轨迹C的方程x2=4y。(Ⅱ)设圆M的圆心坐标为M(a，b)，则a2=4b ①，圆M的半径为， 圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=a2+(b-2)2，令y=0，则(x-a)2+b2=a2+(b-2)2， 整理得，x2-2ax+4b-4=0， ② 由①，②解得：x=a±2，不妨设A（a-2，0），B（a+2，0），∴，∴，&& ③当a≠0时，由③得，当且仅当时，等号成立，当a=0时，由③，得；当时，的最大值为。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知点F(0，1)，直线l：y=-l，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂..”主要考查你对&&抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），基本不等式及其应用，抛物线的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）基本不等式及其应用抛物线的标准方程及图象
&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。 基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
抛物线的标准方程及图像(见下表)：
抛物线的标准方程的理解：
①抛物线的标准方程是指抛物线在标准状态下的方程，即顶点在原点，焦点在坐标轴上；②抛物线的标准方程中的系数p叫做焦参数，它的几何意义是：焦点到准线的距离．焦点到顶点以及顶点到准线的距离均为③抛物线的标准方程有四种类型，所以判断其类型是解题的关键，在方程的类型已确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，所以只需一个条件就可以确定一个抛物线的方程；④对以上四种位置不同的抛物线和它们的标准方程进行对比、分析，得出其异同点。共同点：a．原点在抛物线上；b．焦点都在坐标轴上；c．准线与焦点所在轴垂直，垂足与焦点分别关于原点对称，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的不同点：a．焦点在x轴上时，方程的右侧为±2px，左端为y2；焦点在y轴上时，方程的右端为±2py，左端为x2；b．开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口方向与x轴（或y轴）的负半轴相同，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号．
求抛物线的标准方程的常用方法：
（1）定义法求抛物线的标准方程：定义法求曲线方程是经常用的一种方法，关键是理解定义的实质及注意条件，将所给条件转化为定义的条件，当然还应注意特殊情况．（2）待定系数法求抛物线的标准方程：求抛物线标准方程常用的方法是待定系数法，为避免开口不确定，分成(p&0)两种情况求解的麻烦，可以设成（m，n≠0），若m、n&0，开口向右或向上；m、n&0，开口向左或向下；m、n有两解，则抛物线的标准方程各有两个。
发现相似题
与“已知点F(0，1)，直线l：y=-l，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂..”考查相似的试题有：
619136569250277011468814623406280082}