一个自然数除以3余2,除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4,则满足这些条件的最小自然数是?_百度知道
一个自然数除以3余2,除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4,则满足这些条件的最小自然数是?
要过程解释
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用逐步增加条件的方法：同时满足被3整除余2、被5整除余2的数最小是2＋3×5＝17然后不断加上3、5的最小公倍数15，始终满足前两个条件，可找到17＋15×2＝47同时满足前三个条件接下来不断加上3、5、7的最小公倍数105，可始终满足前三个条件，从而找到47＋105×2＝257同时满足前四个条件，恰好同时满足最后一个条件故满足条件的最小自然数是257
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m=3k1+2m=5k2+2
m-2=15k'm=7k3+5m=9k4+5
m-5=63k''m=11k5+415k'+2=11k5+415k'=11k5+263k''+5=11k5+463k''+1=11k5k''=4 ,k5=23
k'=17m=11k5+4=257
,除以11余4,
可以表示成11A+4
11A+4=（9+2）A+4=9A+2A+4与2A+4除以9余数相同A最小 511*5+4=5959/7=8余3每增加99，除以9,除以11余数相同每增加99除以7余数增加159+99+99=257最小自然数是257
3k+2=5m+2=15x+27n+5=9h+5=63y+5=63(y-4)+257=15x+2=15(x-17)+257=3*3*5*7z+257=3*3*5*7z+23*11+4=11j+4则满足这些条件的最小自然数是:3*3*5*7*0+23*11+4=257
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出门在外也不愁一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个自然数最小是多少？_百度知道
一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个自然数最小是多少？
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45、5的公倍数∴﹙x＋7﹚可以是15、38、30、68……显然∵一个自然数除以3余2：5÷3＝1……2
8÷5＝1……32＋7＝9是3的倍数3＋7＝10是5的倍数能够满足5＋7＝12是3的倍数8＋7＝15车耽冠肥攉堵襟迷是5的倍数∴设自然数是x﹙x＋7﹚是3的倍数﹙x＋7﹚是5的倍数∴﹙x＋7﹚是3，除以5余3设这个自然数是x∴﹙x＋7﹚是3、60；53÷7余4∴这个自然数最小是53解释、75……x等于8、23、53：例
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,140。某数A,45，头一个就是：物不知数。原题目是，；除以7余6，七七数之余二,84除以5余4。第四步：90＋84＋140＝314，我们编一道数字不重复的题目讲一下（你的题目有两个3，那么,5。70×2＝140：3×7＝21。第一步。第五步：3×5＝15。大致分如下几步。这个方法你可以理解和掌握吗，即314－105×2＝314－210＝104，出现了一个数15，从中找出除以7余1的数来：15，，哈，：21。 15×6＝90。你可以从百度百科或百度文库随手查找阅读一下,60，我们就减去3，70就奈止哆和馨古壶谱是，又是头一个21；除以5余4，90，三三数之余二，把35的倍数依次写下来。哈哈，有些数说起来乱了），从中找出除以5余1的数来，从中找出除以3余1的数来。（把你“余4”还原成“余二”），90除以7余6,70，或者减去105的倍数。问物若干，把21的倍数依次写下来。答，五五数之余三,63。这样吧。21×4＝84,105，,95，：104就是我们所要求的数？我想是可以的。第三步，有简洁方法，或中国“孙子定理”，把15的倍数依次写下来，。懂了之后自己还可以编出许多类似的题目：把上面出现的三个数加起来,30。第二步。这就是说。你表一个态吧，，是我国古代的问题，除以3余2。记住，75。此定理。这个数314就满足条件。一看就懂了。它是环论,42：5×7＝35，同余类的问题,7的公倍数105（=3×5×7）。叫做“孙子定理”，分如何证明与如何使用两类。哈。140除以3余2。老百姓常称之为“韩信点兵”，。孙子定理的使用这一类问题。求A的最小值,84：35：只是314不是最小的
有什么简便方法？
一般这种题都是凑的。但要从7开始，因为3和5满足的更多。但满足7的就11，18，25，32，等而且题目中说最小的，这个数一般都不大，基本6、7次都能够出来
自然数的相关知识
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历史上的今天
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blogTitle:'行测数学运算16种题型精讲专题(二)',
blogAbstract:'5.年龄问题\r\n数学运算主要考查应试者解决算术问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。由于运算只涉及加、减、乘、除四则运算，比较简单，如果有足够的时间给每一位考生的话，大家几乎都能打高分甚至是满分。但公务员考试行测的一大特点就是题量大时间紧，在这种情况下，个体的差异就体现在运算的速度与准确性上，只有通过巧用计算方法提高运算速度才能在考试中获得优势。 　　 \r\n　　数学运算的简便解题方法有很多，如数学公式运算法、凑整计算法、基准数法、提取公因式法等等，根据常考的试题，还总结出一些专题，比如年龄问题、植树问题、行程问题等等，每一类题也有各自不一样的解法，我们会一一给大家讲解，今天，我们主要来讲一讲年龄问题的解题方法。 ',
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一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小自然数。
提问者采纳
答：满足条件的最小自然数=299 解：设x、y、z为整数，三位数为m，又设 m=5x+4......(1) m=8y+3......(2) m=11z+2......(3) 则199≥x≥20，124≥y≥13，90≥z≥9 由(1)、(2),得 y=(5x+1)/8，x的个位数为1、3、5、7、9 由(2)、(3),得 y=(11z-1)/8，z的个位数为1、3、5、7、9 讨论： （1）z的个位数为1,(11z-1)的个位数为0，y的个位数为5或0，找不到符合x条件的数； （2）z的个位数为3,(11z-1)的个位数为2，y的个位数为4或9，找不到符合x条件的数； （3）z的个位数为5,(11z-1)的个位数为4，y的个位数为3或8，找不到符合x条件的数； （4）z的个位数为7,(11z-1)的个位数为6，y的个位数为2或7，x的个位数为1、3、5、7、9（不能是4）。 z=17，y不是整数 z=27 y=（11*27-1）/8=37 m=11*27+2=297+2=299 x=（m-4）/5=（299-4）/5=59 故m=299
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参考资料：
meipiwang - 高级经理 七级
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