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2015年 知识清单(第2题)
已知 且 ，求 的最小值．某学生给出如下解法：
由 得， ，①
又因为 ，③
由②③得 ，④
即所求最小值为 ．
请指出这位同学错误的原因________．
【正确答案】
【原题答案】
等号同时成立的条件不一致
【答案详解】 若最小值为 ，则①中等号成立的条件为 ，③中等号成立的条件为 ，显然矛盾．
正确解法为
，当且仅当 时等号成立．(
18:23:01 )
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原式=（y-x）+(y-x)+(-x-y)=y-3x不明白的地方请追问.
怎么求的啊？
首先要知道，同底数（或式）幂的乘法和除法是和幂有关的，a的m次方乘a的n次方，结果是a的m+n次方，即底数不变，幂相加，而除法就是底数不变，幂相减。（详情可见初中二年级上的教材）
偶数次幂是比较特殊的，互为相反数的两个数或式子，它们的偶数次幂相等，如（x-y）的四次方等于（y-x）的四次方。
本题要把底数或式子都换成相同的形式，再做幂的乘除。
不明白的地方请追问。
最后面的那个(-x-y)^7除(x+y)^6怎么换成相同的形式？
（x+y）^6=(-x-y)^6 括号里边的两个式子正好是互为相反数
（-x-y）^7÷（-x-y）^6=-x-y
真是太谢谢你了！
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