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三相交流电基本知识]
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下载文档:三相交流电基本知识].PDF如何判定三相交流电动机是否烧了？
如何判定三相交流电动机是否烧了？
我这里有一个万能表。怎么用它判定三相交流电动机是否烧了？
可以，首先测量3个线圈的电阻值是否相同，如果不同（电阻差距很大），那就是烧掉。 还有，线圈和外壳之间如果能测得出电阻（大的档位），也能说明漏电或烧掉了。
先打开电机的接线盒，里面有六个接线柱。三相电机分三角形和星形接法两种、拆开连接铜片时要记住是那种接法，然后用万能表电阻挡1K挡在接线柱上找出三个线组，一般是上下斜对角的、看看绕组是否良好、绕组间是否无限大、在用10K挡测绕组跟机壳即可判断了
其他回答 (8)
只要三相电阻不平衡基本上就不能工作了，也可以说烧了，不要搞得太复杂。就这么简单。
万能表只能量个大概，就是通断
要准确判断，就要用摇表，相与相之间，相与地之间的电阻要大于100M
测一下对地绝缘电阻 看是否低于500k欧
测一下三相电阻看是否平衡
拆开看一下绕组有没有变色都行
三相电机测量好坏三相异步电动机绕组故障分析和处理
　 绕组是电动机的组成部分，老化，受潮、受热、受侵蚀、异物侵入、外力的冲击都会造成对绕组的伤害，电机过载、欠电压、过电压，缺相运行也能引起绕组故障。绕组故障一般分为绕组接地、短路、开路、接线错误。现在分别说明故障现象、产生的原因及检查方法。
一、绕组接地
指绕组与贴心或与机壳绝缘破坏而造成的接地。
1、故障现象
　 机壳带电、控制线路失控、绕组短路发热，致使电动机无法正常运行。
2、产生原因
　 绕组受潮使绝缘电阻下降；电动机长期过载运行；有害气体腐蚀；金属异物侵入绕组内部损坏绝缘；重绕定子绕组时绝缘损坏碰铁心；绕组端部碰端盖机座；定、转子磨擦引起绝缘灼伤；引出线绝缘损坏与壳体相碰；过电压（如雷击）使绝缘击穿。
3.检查方法
　 （1）观察法。通过目测绕组端部及线槽内绝缘物观察有无损伤和焦黑的痕迹，如有就是接地点。
　 （2）万用表检查法。用万用表低阻档检查，读书很小，则为接地。
　 （3）兆欧表法。根据不同的等级选用不同的兆欧表测量每组电阻的绝缘电阻，若读数为零，则表示该项绕组接地，但对电机绝缘受潮或因事故而击穿，需依据经验判定，一般说来指针在“0”处摇摆不定时，可认为其具有一定的电阻值。
　 （4）试灯法。如果试灯亮，说明绕组接地，若发现某处伴有火花或冒烟，则该处为绕组接地故障点。若灯微亮则绝缘有接地击穿。若灯不亮，但测试棒接地时也出现火花，说明绕组尚未击穿，只是严重受潮。也可用硬木在外壳的止口边缘轻敲，敲到某一处等一灭一亮时，说明电流时通时断，则该处就是接地点。
　 （5）电流穿烧法。用一台调压变压器，接上电源后，接地点很快发热，绝缘物冒烟处即为接地点。应特别注意小型电机不得超过额定电流的两倍，时间不超过半分钟；大电机为额定电流的20%-50%或逐步增大电流，到接地点刚冒烟时立即断电。
　 （6）分组淘汰法。对于接地点在铁芯心里面且烧灼比较厉害，烧损的铜线与铁芯熔在一起。采用的方法是把接地的一相绕组分成两半，依此类推，最后找出接地点。
　 此外，还有高压试验法、磁针探索法、工频振动法等，此处不一一介绍。
4.处理方法
　 （1）绕组受潮引起接地的应先进行烘干，当冷却到60——70℃左右时，浇上绝缘漆后再烘干。
　 （2）绕组端部绝缘损坏时，在接地处重新进行绝缘处理，涂漆，再烘干。
　 （3）绕组接地点在槽内时，应重绕绕组或更换部分绕组元件。
　 最后应用不同的兆欧表进行测量，满足技术要求即可。
二、绕组短路
　 由于电动机电流过大、电源电压变动过大、单相运行、机械碰伤、制造不良等造成绝缘损坏所至，分绕组匝间短路、绕组间短路、绕组极间短路和绕组相间短路。
1.故障现象
　 离子的磁场分布不均，三相电流不平衡而使电动机运行时振动和噪声加剧，严重时电动机不能启动，而在短路线圈中产生很大的短路电流，导致线圈迅速发热而烧毁。
2.产生原因
　 电动机长期过载，使绝缘老化失去绝缘作用；嵌线时造成绝缘损坏；绕组受潮使绝缘电阻下降造成绝缘击穿；端部和层间绝缘材料没垫好或整形时损坏；端部连接线绝缘损坏；过电压或遭雷击使绝缘击穿；转子与定子绕组端部相互摩擦造成绝缘损坏；金属异物落入电动机内部和油污过多。
3.检查方法
　 （1）外部观察法。观察接线盒、绕组端部有无烧焦，绕组过热后留下深褐色，并有臭味。
　 （2）探温检查法。空载运行20分钟（发现异常时应马上停止），用手背摸绕组各部分是否超过正常温度。
　 （3）通电实验法。用电流表测量，若某相电流过大，说明该相有短路处。
　 （4）电桥检查。测量个绕组直流电阻，一般相差不应超过5%以上，如超过，则电阻小的一相有短路故障。
　 （5）短路侦察器法。被测绕组有短路，则钢片就会产生振动。
　 （6）万用表或兆欧表法。测任意两相绕组相间的绝缘电阻，若读书极小或为零，说明该二相绕组相间有短路。
　 （7）电压降法。把三绕组串联后通入低压安全交流电，测得读书小的一组有短路故障。
　 （8）电流法。电机空载运行，先测量三相电流，在调换两相测量并对比，若不随电源调换而改变，较大电流的一相绕组有短路。
4.短路处理方法
　 （1）短路点在端部。可用绝缘材料将短路点隔开，也可重包绝缘线，再上漆重烘干。
　 （2）短路在线槽内。将其软化后，找出短路点修复，重新放入线槽后，再上漆烘干。
　 （3）对短路线匝少于1/12的每相绕组，串联匝数时切断全部短路线，将导通部分连接，形成闭合回路，供应急使用。
（4）绕组短路点匝数超过1/12时，要全部拆除重绕。
三、绕组短路
　 由于焊接不良或使用腐蚀性焊剂，焊接后又未清除干净，就可能造成壶焊或松脱；受机械应力或碰撞时线圈短路、短路与接地故障也可使导线烧毁，在并烧的几根导线中有一根或几根导线短路时，另几根导线由于电流的增加而温度上升，引起绕组发热而断路。一般分为一相绕组端部断线、匝间短路、并联支路处断路、多根导线并烧中一根断路、转子断笼。
1.故障现象
　 电动机不能启动，三相电流不平衡，有异常噪声或振动大，温升超过允许值或冒烟。
2.产生原因
（1）在检修和维护保养时碰断或制造质量问题。
　 （2）绕组各元件、极（相）组和绕组与引接线等接线头焊接不良，长期运行过热脱焊。
（3）受机械力和电磁场力使绕组损伤或拉断。
　 （4）匝间或相间短路及接地造成绕组严重烧焦或熔断等。
3.检查方法
　 （1）观察法。断点大多数发生在绕组端部，看有无碰折、接头出有无脱焊。
　 （2）万用表法。利用电阻档，对“Y”型接法的将一根表棒接在“Y”形的中心点上，另一根依次接在三相绕组的首端，无穷大的一相为断点；“△”型接法的短开连接后，分别测每组绕组，无穷大的则为断路点。
（3）试灯法。方法同前，等不亮的一相为断路。
　 （4）兆欧表法。阻值趋向无穷大（即不为零值）的一相为断路点。
　 （5）电流表法。电机在运行时，用电流表测三相电流，若三相电流不平衡、又无短路现象，则电流较小的一相绕组有部分短断路故障。
　 （6）电桥法。当电机某一相电阻比其他两相电阻大时，说明该相绕组有部分断路故障；
　 （7）电流平衡法。对于“Y”型接法的，可将三相绕组并联后，通入低电压大电流的交流电，如果三相绕组中的电流相差大于10%时，电流小的一端为断路；对于“△”型接法的，先将定子绕组的一个接点拆开，再逐相通入低压大电流，其中电流小的一相为断路。
　 （8）断笼侦察器检查法。检查时，如果转子断笼，则毫伏表的读数应减小。
4.断路处理方法
　 （1）断路在端部时，连接好后焊牢，包上绝缘材料，套上绝缘管，绑扎好，再烘干。
　 （2）绕组由于匝间、相间短路和接地等原因而造成绕组严重烧焦的一般应更换新绕组。
　 （3）对断路点在槽内的，属少量断点的做应急处理，采用分组淘汰法找出断点，并在绕组断部将其连接好并绝缘合格后使用。
　 （4）对笼形转子断笼的可采用焊接法、冷接法或换条法修复。
四、绕组接错
　 绕组接错造成不完整的旋转磁场，致使启动困难、三相电流不平衡、噪声大等症状，严重时若不及时处理会烧坏绕组。主要有下列几种情况：某极相中一只或几只线圈嵌反或头尾接错；极（相）组接反；某相绕组接反； 多路并联绕组支路接错；“△”、“Y”接法错误。
1、故障现象
　 电动机不能启动、空载电流过大或不平衡过大，温升太快或有剧烈振动并有很大的噪声、烧断保险丝等现象。
2、产生原因
　 误将“△”型接成“Y”型；维修保养时三相绕组有一相首尾接反；减压启动是抽头位置选择不合适或内部接线错误；新电机在下线时，绕组连接错误；旧电机出头判断不对。
3.检修方法
　 （1）滚珠法。 如滚珠沿定子内圆周表面旋转滚动，说明正确，否则绕组有接错现象。
　 （2）指南针法。如果绕组没有接错，则在一相绕组中，指南针经过相邻的极（相）组时，所指的极性应相反，在三相绕组中相邻的不同相的极（相）组也相反；如极性方向不变时，说明有一极（相）组反接；若指向不定，则相组内有反接的线圈。
　 （3）万用表电压法。按接线图，如果两次测量电压表均无指示，或一次有读数、一次没有读数，说明绕组有接反处。
　 （4）常见的还有干电池法、毫安表剩磁法、电动机转向法等。
4.处理方法
　 （1）一个线圈或线圈组接反，则空载电流有较大的不平衡，应进厂返修。
（2）引出线错误的应正确判断首尾后重新连接。
　 （3）减压启动接错的应对照接线图或原理图，认真校对重新接线。
　 （4）新电机下线或重接新绕组后接线错误的，应送厂返修。
　 （5）定子绕组一相接反时，接反的一相电流特别大，可根据这个特点查找故障并进行维修。
　 （6）把“Y”型接成“△”型或匝数不够，则空载电流大，应及时更正。
用摇表测量一下就会知道！
万用表只能测大概，不太准确，方法是测量每一项绕组是否通
最安全的方法是用兆欧表（也就是上面的一群白痴说的摇表，那叫兆欧表）测绝缘电阻
主要是相与相之间 相与外壳之间
大家都是来这里解决问题的，不要进行人身攻击，说什么白痴的，多难听呀。就算有人说错了也不至于如此吧，再说人家也没说错，兆欧表的俗称就叫摇表，楼上貌似很明白，你也没说准呀，应该用500V的兆欧表摇测电机绝缘阻值，你没说500V的，还有2500V的知道吗。再说摇表（学名兆欧表）只能测出绕组对地绝缘是否损坏，电机绕组匝间短路是测不出来的。
好简单的事，搞的那么复杂，用万用表检查3相电阻平衡值不大于百分之5就能使用，挠组对地不一定烧毁了，烘干再检查
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家用电器领域专家交流电早期的成品由尼古拉·特斯拉、麦可·法拉第与波利特·皮克西等人开发出来。其中，波利特·皮克西Hippolyte&Pixii于1832年基于麦可·法拉第Michael&Faraday的原理制造了第一台交流电机。1882年，英国电工詹姆斯·戈登建造了大型双相交流发电机。第一代开尔文男爵威廉·汤姆森（William&Thomson,&1st&Baron&Kelvin，日－日）与塞巴斯蒂安·费兰蒂Sebastian&Ziani&de&Ferranti&开发早期交流发电机，频率介于100赫兹至300赫兹之间。1891年，尼古拉·特斯拉Nikola&Tesla取得了“高频率”（15,000赫兹）交流发电机的专利。1891年后，多相交流发电机被用来供应电流，此后的交流发电机的交流电流频率通常设计在16赫兹至100赫兹间，搭配弧光灯、白炽灯或电动机使用。
交流电（英语：Alternating&Current，简写AC）是指大小和方向都发生周期性变化的电流，因为周期电流在一个周期内的运行平均值为零，称为交变电流或简称交流电。不同于方向不随时间发生改变的直流电。通常波形为正弦曲线。交流电可以有效传输电力。但实际上还有应用其他的波形，例如三角形波、正方形波。生活中使用的市电就是具有正弦波形的交流电。发明最早交流发电机的是美籍塞尔维亚裔科学家尼古拉·特斯拉。以正弦交流电应用最为广泛，且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后，化成为正弦交流电的叠加。正弦电流（又称简谐电流），是时间的简谐函数。当闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈里就产生大小和方向作周期性改变的正弦交流电。中国通常使用的交流电，一般频率是50Hz。我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。在实用中，交流电用符号"~"表示。电流随时间的变化规律，由此看出：正弦交流电三个要素：最大值（峰值）、周期（频率或角频率）和相位（初相位）。交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率（或能量）的分配问题。由于交流电具有随时间变化的特点，因此产生了一系列区别于直流电路的特性。在交流电路中使用的元件不仅有电阻，而且有电容元件和电感元件，使用的元件多了，现象和规律就复杂了。但基本遵循安培定律等基本法则。是高中电学的的考点和难点。根据傅里叶级数的原理，周期函数都可以展开为以正弦函数、余弦函数组成的无穷级数，任何非简谐的交流电也可以分解为一系列简谐正余弦交流电的合成。&
产生和应用
交流电的来源大致有两类，一类是由机械振动或其他非电信号转换为电振荡，如传声器将声音变为电振荡，压电晶体把机械振动变为电振荡等，另一类则是交流发电机或电子振荡器，作为能源使用的都是属于后一类型。 电力网中所用的交流电源都是利用的原理制成的,称为交流发电机。将一个线圈放在永久磁铁(或电磁铁）的磁场中旋转，则穿过线圈的磁通Ф 随时间变动,因而将产生感应电动势e=-dФ/dt 。如果线圈的旋转是匀速的，且角速率为ω，则感应电动势就是周期的,其频率f=ω/2π，而ω=2πf常称之为角频率。由于线圈旋转一周后其中磁通Ф的累积变动量等于零,故感应电动势在一周期内的平均值也等于零，即电动势是交变的。通常这种交变电动势通过安装在旋转轴上的两个用两个电刷引出，若接通外电路，则在外电路中获得频率为f的交流电。为了获得固定频率的交流电,这种发电机的转速必须是固定不变的，因此被称为同步发电机。这种将机械能转换为电能的装置产生交流电，由于受到机械结构强度的限制，其转速不能太高，因此频率也就不可能很高,一般限于10000赫以下。为了获得更高频率的交流电源，可以采用电子振荡器。广播电台、高频感应加热、、声呐等装置上所需用的较高频率交流电源就属这一类（见）。 在M.1831年发现电磁感应现象后第二年，第一个最简单的交流发电机就已问世，然而交流电开始得到广泛应用还是在19世纪80年代以后，那时相继发明了变压器、三相制、旋转磁场和异步电动机；交流电路理论也随着这些应用的需要而逐步建立，例如用相量表示正弦量的方法就是1893年C.P.施泰因梅茨提出的。1907年三极真空管的发明，为产生更高频率的交流电及其在无线电方面的应用提供了条件。 目前，在动力方面,绝大部分电力网都是交流的,因为交流电可以方便地变换电压；交流电机在结构上也比直流电机简单；在需要直流的地方还可以很方便地采用电子整流装置。中国1980年在东北建立的超高压输变电线路就是用的50万伏交流电。 在信息传输方面也时常用到交流电，例如载波通信的载波电流就是交流电。
当电路中通过交流电时，电路周围与电路相关联的磁通也随着交变，从而在电路的各个部分感应电动势e=-dФ/dt。另外，电路中的各个部分还存在着与电压相关联的电荷,其量值随电压的交变而交变,这些交变着的电荷就形成导线中的充放电电流 i=dq/dt。一般说来，上述感应电动势与充放电电流将分布在电路的每一个微小段落上。然而，当交流电路的几何线度与该交流电相应的电磁波波长相比很小时，则除开磁场较集中的电感线圈之外，电路其他段落上的感应电动势都可忽略不计；另外除开电场较集中的电容器之外，电路其他段落上电荷的充集和放散也都可忽略不计。对这种电路可以用所谓集中参数来描述，即将电路中的电阻集中到有限个理想电阻元件上；磁场较集中的电感线圈以参数L=Ф/i来描述,称为电感，构成理想电感元件；电场较集中的电容器以参数C＝q/u来描述,称为电容,构成理想电容元件。这样就构成了一个含有有限个的电路模型，这种电路称为。例如对工频50赫交流来说，在真空（或空气）中的电磁波长有6000千米，所以通常遇到的工频交流电路都是集中参数电路。 对集中参数电路来说，在任何瞬间都成立。这是因为电路的分析并不涉及电感线圈内部或电容器内部，而只是把它们化作理想电感元件和理想电容元件去研究它们外部的电压电流关系，在这些元件外部任何电路段落上不存在感应电动势与充放电电流。因此，在任何瞬间，流入某节点的电流瞬时值的代数和恒等于零〔基尔霍夫电流定律(KCL)〕，即∑i＝0；沿任意闭合回路各电压瞬时值的代数和也恒等于零〔基尔霍夫电压定律(KVL)〕，即∑u=0。 除基尔霍夫电路定律之外，各电路元件上的电压和电流的约束关系也是分析电路问题所不可缺少的。在这三种元件上电压瞬时值u与电流瞬时值i的关系是： 在电阻元件上：u=Ri,　　　　　　 (2) 在电感元件上：u=dФ/dt=d(Li)/dt，　　(3) 在电容元件上：i=dq/dt=d(Cu)/dt，　　(4) 以上各式中R、L、C 就是各理想元件的参数:电阻、电感和电容。如果它们都是既不随电压、电流量值而改变的量（即线性的），又是不随时间而改变的量（即非时变的），就被称为线性非时变元件，其参数即线性非时变参数。 根据基尔霍夫两条定律及各元件上的电压、电流约束关系，就可以列出电路的微分方程。对交流电路来说，往往只须求出所谓稳定状态（简称稳态）的解答，这相当于电路闭合后经过相当长的时间所建立的状态。而电路经过开关切换从一个稳态过渡到另一个稳态之间的过程则称为瞬变状态(简称暂态)。暂态所经历的时间理论上是无限长，但实际上往往只经过数秒、数毫秒、数微秒甚至更短的时间后即可认为已经结束，而已建立起新的稳态。暂态实际所经历时间的长短决定于电路的参数。在暂态中各元件上电压和电流一般都是非周期的，所以不在本条目讨论的范围之内。 下面将只讨论由线性非时变元件所组成的集中参数交流电路。对这种电路来说，其微分方程是常系数线性微分方程组，它的稳态解就是方程的一组特解。
有效值和平均功率
交变电流的瞬时值i随时间变动。工程上所用的交流电量值是通过该交流电流经电阻时所消耗的功率去衡量的。若某交流电流经一线性非时变电阻R在一个周期内消耗的能量与某直流I流经此同一电阻在同一时间内消耗的能量相等,则此直流I的量值就被定义为该交流i的有效值。据此，有下列等式关系 　　　(5)故
　　　(6)即交流的有效值等于该电流在一个周期内的。这个关系也适合于一周期内平均值不为零的周期电流。 　　对交变电压或周期电压，可用同样方法来定义其有效值
。　　　(7)　　式(5)右端被积函数p＝Ri2 =ui就是交流电i流经电阻R所消耗的瞬时功率。在工程上感兴趣的是瞬时功率在一个整周期内的平均值，称为平均功率
　　　(8)　　正弦电压与电流的相量表示法&　周期变量中的最简单同时也是最基本的是随时间按正弦规律的变动，称为简谐变量或正弦变量，其一般表达式为
a＝Amsin(ωt+═), 　　　(9)它可以表示正弦电压、正弦电流或其他任何正弦变量。 　　式(9)中的ω=2πf为正弦变量的角频率,Am为正弦变量的振幅或峰值。ωt+═被称为正弦变量在某一瞬时t的相位,而═是t=0（初始）时的相位,被称为初相。因为相位常以角度表示，故又称为相角。 　　当角频率、振幅及初相都确定以后，正弦变量的瞬时值及其变动规律就已完全被确定，所以它们常被称之为正弦变量的三要素。 　　正弦变量可以用复数表示，其模等于正弦变量的振幅,其幅角等于正弦变量的初相。例如有正弦电流i=Imsin(ωt+═)，则它的复数记作式中j为虚数单位。这个复数在复平面上（图1）可看作一个矢量，其长度为Im，由实轴起算的幅角即为 ═。如果让这个矢量从图示的初始位置以ω为角速率逆时针方向旋转,则在任一时刻t其幅角就将是该正弦电流在t时刻的相位ωt+═，而此时矢量在虚轴上的分量也就是该正弦电流的瞬时值。但是这种矢量与空间矢量的意义全然不同,它在图中的方向并不代表空间方向,而是代表着正弦变量的相位，故称相量。用相量表示各正弦变量，从而分析或寻求各量之间关系的方法就是相量法。
交流电　　在处理同频率的正弦变量之间的关系时，由于代表它们的相量都是以相同的角速率在复平面上旋转，它们间的相对位置永远不变，所以只须考虑它们的初始位置，如图1中的相量而无须考虑其旋转速率。 　　正弦变量的有效值按方均根值计算可得
　　　(10)即为其振幅的这对正弦电压、电流、磁通等都相同。 　　在工程上,表示交变电压的大小都用有效值,故在计算正弦电流电路时就常用有效值相量来代替上述的振幅值相量。这两种相量间成常数倍率的关系,即。有效值相量的模就是有效值A。这样，从有效值相量推求瞬时值的公式就是
　　　(11)　　用相量表示正弦变量的方便在于能将同频率正弦量的相加减化为相量（即复数）的相加减，把正弦量对时间的求导和积分化为与jω的相乘除从而可简化计算；同时还可以把相互有关系的相量画在同一个复平面中，以表示它们所代表的各个正弦变量的相对量值大小和相位关系，这种图形被称为相量图。 　　于是，基尔霍夫两条定律就可以从描述瞬时值的代数和恒等于零化为各该相量的代数和为零，即对任一节点有而对任一回路则有这些关系常被称为基尔霍夫定律的相量形式。 　　下面再寻求交流电路中常见的三种元件电阻、电感和电容上电压电流间的相量关系,即将式(2)、(3)、(4)化为相量形式。 　　当正弦变量乘以常量时，其振幅将成比例地增长而相位则不变，故表示其积的相量也等于原相量乘以常量。因此在电阻元件上电压电流的相量关系根据式 (2)应为，它表示电阻上电压电流有效值的比仍是电阻R，且电压与电流同相位。 　　当寻求相量对时间的导数时，必须先补入再进行求导，然后约去。这样，相量对时间求导就化为该相量乘以jω。据此，在电感元件上电压电流的相量关系根据式(3)化为它表示电感元件上电压有效值等于电流有效值乘以ωL，而电压在相位上则超前于电流90°。同样,从式(4)可知, 它表示电容元件上电压有效值等于电流有效值乘以 1/ωC，而电压在相位上则滞后于电流90°。 　　对时间的积分是求导的反运算，因此相量对时间求积分应化为该相量除以jω。 　　阻抗与导纳&　由线性非时变元件构成的电路通入某一频率的正弦电流时，电路的电压也必然是同一频率的正弦电压。这时电压相量与电流相量的比
　　　(12)是一个具有电阻量纲的复量,称为该电路的复数阻抗,简称阻抗。其倒量
　　　(13)具有电导的量纲,称为该电路的复数导纳,简称导纳。式(12)、(13)按其形式均可称为欧姆定律的相量形式。 　　阻抗和导纳都可以写成指数形式，也都可以写成代数形式：Z=|Z|ejθ =R+jX；Y=|Y|e=G+jB，它们的模|Z|及|Y|分别称为阻抗模及导纳模，等于电压与电流两有效值的比。幅角θ称为,代表电压在相位上超前于电流的角度。代数式中的各参数： R＝|Z|cosθ称为电路的电阻；X=|Z|sinθ称为电路的电抗；G＝Ycosθ称为电路的电导；B=-Ysinθ则称为电路的电纳。这些参数之间的关系可以用两个相似的直角三角形来表示，如图2a及b,它们分别称为和导纳三角形。
交流电　　阻抗和导纳的概念，只能适用于频率一定的正弦电压或电流。如果频率变动，阻抗和导纳一般也都要随着变动。因此一般说来，阻抗、导纳、电阻、电抗、电导、电纳以及阻抗角都是频率或角频率的函数。 　　采用相量表示正弦电流电路，把电压与电流用它们的相量表示，就得到与直流电路完全相似的和。直流电路中的电阻与电导则分别被阻抗与导纳所取代。因此，应用相量法计算正弦电流电路时就可以用直流电路计算的各种定理和方法。例如，当若干阻抗Z1、Z2、……相串联时，其等效阻抗Z等于各阻抗之和:Z=Z1+Z2+……；而若干导纳Y1、Y2、……相并联时,其等效导纳Y也等于各导纳的和：Y＝Y1+Y2+……。 　　根据上面所讨论电阻、电感和电容元件上的电压电流相量关系,可知电阻元件的阻抗为实量R；电感元件的阻抗为jωL,是虚量,其量值XL=ωL 称为感抗；电容元件的导纳为jωC，或其阻抗为-j/(ωC),也是虚量，其量值Xc＝1/(ωC)称为容抗。感抗和容抗的倒量BL=1/(ωL)及Bc＝ωC 则分别称为感纳及容纳。 　　如果电路由电阻R、电感L及电容C串联组成(图3a)，则其阻抗应等于三个元件阻抗的和,即若已知电压，则电流可根据欧姆定律求得
　　 这里电路的电抗X等于感抗XL与容抗Xc的差。电路的电压相量等于各元件上电压相量的和，它们的相对量值和相位关系可由相量图（图3b）显示出来，图中设电流相量的初相为零，被称为参考相量。
交流电根据上式，可以容易地写出电压电流瞬时值关系。如设u＝Umsin(ωt+═)，则
图3c绘出了电流i、电压 u及各元件上电压分量uc、uL、uc随时间变动的曲线。
正弦电流的功率
当线性非时变参数电路中通过正弦电流i时，电路上的电压为同一频率的正弦电压u。如果电流和电压的初相各为═i及═u,则按式(8)求得此电路消耗的平均功率为 　　　(14)这里θ＝═u-═i也就是阻抗角。 　　在一般情况下，平均功率的计算式与直流电路中的不同，并不等于电压电流两有效值的相乘积，而是要在此乘积上乘上一个小于1的数λ＝cosθ。它称为功率因数。电压电流两有效值的乘积S=UI则称为视在功率或表观功率。为了与平均功率相区别，视在功率习惯上常用伏安(V·A)作单位，而不用瓦。 　　当用相量表示电压、电流时，把这两个相量直接相乘是没有意义的。但若取电流相量的共轭与电压相量妧相乘，则得
它称为复功率，其实部Scosθ就是平均功率P，也可称为有功功率；虚部Ssinθ则称为电路的无功功率Q。无功功率并不反映电路吸收的功率，只是反映电路与外电源之间能量反复授受的程度，其单位常称为无功伏安或乏。 　　一般电气设备都有电压的额定值和电流的额定值，其容量以视在功率标出。如果这种设备运行时功率因数不是固定的,例如交流同步发电机或变压器都是这样,其功率因数与有关。为了充分利用这类电气设备的容量，就应该尽可能提高功率因数，也就是应设法使各种负载的无功功率能互相补偿〔按式(15)，无功功率可为正值(当θ＞0)或负值(当θ＜0)〕,或者尽可能提高每一负载的功率因数。另外当功率因数小于1时,总有一部分能量在电源和负载之间反复授受，致使传输线上因电流增大而效率降低。这也是要尽量提高功率因数的一条理由。
交流电路中的互感
当交流电路中各部分之间存在着磁耦合时，则还须考虑互感。它可以看作是电阻、自感（当不存在互感时，自感可径称为电感）、电容之外的另一参数。设两个理想的线性非时变电感元件其各自的自感为L1及L2,其间的互感为M(图4)，则两元件上的电压、电流瞬时值关系是 　　　(16)　　　(17)此两式中的后项就是两个元件上的互感电压。
交流电　　通常一个元件上电压和电流的参考方向（即正值所表示的实际方向）都是规定为相一致的。但一个元件中电流的参考方向与另一个元件中电流的参考方向之间在无互感的情况下，规定时并无任何约束。然而在有互感的情况下,为了使互感M得出正值,还必须要求两元件中电流同为正值（或同为负值）时其磁场应相互加强，如图4所示。由于简化电路图中并不画出电感线圈的绕法,所以常用星号“* ”标示磁耦合的对应端。当两线圈中电流的实际方向都是从对应端进入（或离开）线圈时,其磁场就是相互加强。图4中已作了对应端标记。 　　当两电感元件中电压、电流都是同一频率的正弦变量时，式(16)、(17)可以写成相量形式
　　　(18)　　　(19)用这两式来共同表达两个元件上电压电流相量的约束关系。这里XM＝ωM 称为两元件间的互感电抗。 具有磁耦合的两个电感元件也可以当作一个整体而看成一个具有四个端子的元件。
非正弦周期交流电路
前面曾提到：正弦变量是周期变量中最简单和最基本的形式，这是因为根据数学中的傅里叶方法，周期变量常可以分解成一系列正弦变量的和〔作这种分解的条件是f（t）必须满足所谓，但一般电路中遇到的周期变量都能满足这个条件〕，即 　　　(20)其中各系数 A0，A1…及各初相═1，═2…都可根据特定的公式算出。当f(t)代表电流时,A0就相当于该电流的直流成分。式中的每一个正弦项Aksin(kωt+═k)称为一个谐波。当k=1时称为基波,k为大于1的整数时则称为高次谐波或k次谐波。一般随谐波次数k的增高其振幅Ak也会逐渐变小，所以式(20)右端可视所需精度取到一定的谐波次数为止。 一般的交流电源，其电压常与正弦电压有某些差别，亦即存在一些高次谐波。当线性非时变参数交流电路中各电源电压都是同一周期的周期变量时，则建立稳态后各电流以及负载上的电压一般也都是具有相同周期的周期变量。欲计算此种电路的电压电流时，可根据线性电路的叠加定理，先将给定的电压电流分解为谐波，然后分别对每一谐波进行计算（可用相量法），并将各个相对应的计算结果写成瞬时值，然后相加即可。
交流电被广泛运用于的传输，因为在以往的技术条件下比更有效率。传输的电流在导线上的耗散功率可用P＝I^2×R（功率＝电流的平方×电阻）求得，显然要降低能量损耗需要降低传输的电流或电线的电阻。由于成本和技术所限，很难降低目前使用的（如铜线）的电阻，所以降低传输的电流是唯一而且有效的方法。根据P=IV（功率＝电流×电压，实际上P=IVcosφ），提高电网的电压即可降低导线中的电流，以达到节约能源的目的。而电升降压容易的特点正好适合实现。使用结构简单的即可将交流电升至几千至几十万伏特，从而使电线上的电力损失极少。在城市内一般使用将电压降至几万至几千伏以保证安全，在进户之前再次降低至市电电压(大陆、香港220V）或者适用的电压供用电器使用。一般使用的交流电为三相交流电，其电缆有三条火线和一条公共地线，三条火线上的正弦波各有120°之相差。对于一般用户只使用其中的一或两条相线（一条时需要地线）。近年来直流变压及输电技术取得了长足的发展，而的浪费会比较小；因此未来有望取代交流电以解决交流电的安全性和交直流转换问题。交流电正弦波【交流电的频率和周期】频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。即交流电每秒钟变化的次数叫频率，用符号f表示。它的单位为周／秒，也称常用“Hz”表示，简称周或赫。例如市电是60周的交流电，其频率即为f=60周／秒。对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位。　　1千周（kC）=103周／秒　　1兆周（MC）=10千周（kC）=106周／秒例如，发出的讯号频率是20.009兆周，亦即它发出的是每秒钟变化20.009×106次的交变讯号。交流电正弦电流的表示式中I=Imsin（ωt+φ0）中的ω称为角频率，它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。角频率和频率的关系为ω=2πf。交流电随时间变化的快慢还可以用周期这个物理量来描述。交流电变化一次所需要的时间叫周期，用符号T表示。周期的单位是秒。显然，周期和频率互为例数，即由此可见，交流电随时间变化越快，其频率f越高，周期T越短；反之，频率f越低，周期T越长。
交流电简谐函数（又称简谐量）是时间的周期函数。其简谐电流　　i=Imsin（εt＋α）中的Im叫做电流的峰值，i为瞬时值。应该指出，峰值和位相是按上式中Im为正值的要求定义的。如对下面形式的　　i=-5sin（ωt+α）　　不应认为峰值为-5、初相为+α，而应把函数先写成　　i=5sin（ωt+α+π）　　从而看出其峰值为5，初位相为α＋π。
交流电在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示。设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量　　dW=i2Rdt　　在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量　　而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量　　W=I2RT　　根据有效值的定义有　　所以有效值　　根据上式，有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电，有i=Imsinωt，故　　而其中　　可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时，交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特，就是指其有效值为220伏特，
交流电交流电在半周期内，通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时，这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。　　对正弦交流电流，即i=Imsinωt，则平均值与峰值的关系为　　故，正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍。对正弦交流电来说在上半周期内，一定量的电量以某一方向流经导体的横截面，在下半周期内，同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内，流经导体横截面的总电量等于零，所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。如果直接用磁电式电表来测量交流电流，将发现电表指针并不发生偏转。这是因为交流电流一会儿正，一会儿为负，磁电式电表的指针无法适应。如果附有整流器的磁电式电表（例如万用电表中的交流档）接入交流电路中如图3－46所示。那么在一周期内，只有正半周的电流通过电表，如图3－47中的实线所示，负半周期电流则过二极管D2而不通过表，图3－47中的虚线所示。在一周期内通过电表的电流平均值为　　即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为　　而交流电的有效值和最大值的关系为　　所以　　即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。
交流电在中i＝Imsin（ωt+α）中的（ωt+α）叫做位相（位相角）。它表征函数在变化过程中某一时刻达到的状态。例如，在阶段，当ωt+α=0时达到取零值的阶段，等等。α是t=0时的位相，叫初相。在实际问题中，更重要的是两个交流电之间的位相差。图3－18画出了电压ul和u2的三种不同的位相差。图3－48a中可看到两个电压随时间而变化的步调是一致的，同时到达各自的峰值，又同时下降为零。故称这两个电压为同位相，也就是说它们之间的位相差为零。3－48b中两个电压随时间变化的步调是相反的，u1为正半周时，u2为负半周，u1达到正最大值时，u2达到负的最大值，则这两个电压的位相相反，或者说它们之间的位相差为π。图3－48c中两个电压的变化步调既不一致也不相反，而是有一个先后，它们之间的位相差介于0与π之间。从图3－48c中可以看出u1和u2之间的位相差是π／2。总之，两个交流电压或电流之间的位相差是它们之间变化步调的反映。
纯电阻电路是最简单的一种交流电路。白炽灯、电炉、电烙铁等的电路都可以看成是纯电阻电路。虽然纯电阻的电压和电流都随时间而变，但对同一时刻，欧姆定律仍然成立，即的波形如图3－49b所示。对纯电阻电路有：（1）通过电阻R的电流和电压的频率相同；（2）通过电阻R的电流峰值和电压峰值的关系是的电流和电压同位相。
1、编：《电路分析基础》，第二版，下册，人民教育出版社，北京，1983。 2、江泽佳主编：《电路原理》，第二版，上册，人民教育出版社，北京，1985。 3、C.A.狄苏尔、著，林争辉主译：《电路基本理论》,上册,人民教育出版社,北京,1979。(C.A. Desoerand E.S.Kuh,Basic Circuit Theory，McGraw-Hill,New York,1969.)4./article/xinwen5./question/.html?quesup1
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