一道数学题,做得起的就是高手有一行数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个?_百度作业帮
一道数学题,做得起的就是高手有一行数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个?
每三个数中有一个偶数,且这个偶数是这三个数中的第三个数所以前99个里面有33个偶数,第100个数是奇数,所以一共有33个
偶数占1/3，共33个。通过奇偶性很容易判断。
首先奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数+偶数=偶数看题目除了前两项，其他的都是偶数+奇数依次类推除去第一个往后是奇数，偶数，奇数……的形式所以后99个中有50个奇数，49个偶数所以有51个奇数，49个偶数
这是斐波那契数列，前两个数和是第三个数。第三个数为2，偶数。接下来一个数于是就是奇数再接下来一个数是偶数加奇数还是奇数，所以再接下来的数就变成偶数了。既从第三个数开始，每3个数有一个为偶数。所以一共有33个偶数...
奇奇偶奇奇偶奇奇……100÷3=33……1∴偶数有33*1+1=34个
您可能关注的推广回答者：一道数学题谁会?如图,B、C、D依次是线段AE上三点,已知AE＝8.9cm,BD＝3cm,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 ._百度作业帮
一道数学题谁会?如图,B、C、D依次是线段AE上三点,已知AE＝8.9cm,BD＝3cm,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 .
AC+CE=AE=8.9cmBC+CD=BD=3cmAB+DE=AE-BD=8.9-3=5.9AD+BE=AB+BD+BD+DE=AB+DE+2BD=5.9+2*3=11.9即以A,B,C,D,E五点为端点的所有线段的和：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=(AB+DE)+(AC+CE)+(AD+BE)+AE+(BC+CD)+BD=5.9+8.9+11.9+8.9+3+3=41.6
8.9*4+3*2=41.6
所有线段：AB
DE 其中：AB
AD＋BD＋BE＝AD＋BD＋（BD＋DE）...
AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=(AB+DE)+(AC+CE)+(AD+BE)+(BC+CD)+BD+AE=(AE-BD)+AE+(AE+BD)+BD+BD+AE=5.9+8.9+11.9+6+8.9=41.6 CM大体思路就是先把10条线段写出来，然后组成已有的两条线段能表示出来的模式。最后带入数值计算。
先将所有的组合写出来
DEl=AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE然后找到等量关系AB+BC+CD+DE=AEAC+BD+CE=AD+BE=AE+BD化简后有：l=4AE+2BD=8.9*4+3*2=41.6
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一道数学题
点。问该抛物线上是否存在点Q使得△AQC周长最小？如果存在，试求Q点座标。
问题补充：也就是已知A(-1,0)和B(3,0），问抛物线y=x^2-2x-3上是否存在点Q，使得△AQC周长最小？
对象的存在；否则，说明不存在.
(1)因为抛物线y＝-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴有两个交点，∴&D＞0；
又由图像可知对称轴x＝-
＞0；抛物线在y轴上的截距c＜0，即m满足
解得m的取值范围是m＜1且m&-2.
(2)易求出抛物线与x轴的两交点的坐标为(1-m,0),(3,0)，又D(0，1)，由勾股定理可知
AD、BD的长为
∵AD&BD＝5
，得m1＝-1,m3＝3.
∵m＜0，故取m＝-1.
∴抛物线解析式为y＝-x2+5x-6.
(3)假设在第一象限内，抛物线上存在点P使直线PA平分&DACD的面积，则直线PA必过DC中点M.
由D(0，-1)，C(0，-6)可知M点坐标为(0,
又由A(2，0)，B(3，0)知，过A、M两点的直线PA的解析式为
y＝-x2+5x-6得
∴点P的坐标为(2，0)，或(
由于这两点均不在第一象限，故在第一象限内抛物线上不存在点P，使PA平分&DACD的面积.
常见问题6: 二次函数y=ax^2+bx+c的图象
函数y＝ax2+bx+c和y＝ax+b在同一坐标系中正确的示意图(图13-20)是(
分析：本题主要考查函数图象与性质的关系。
B中，直线y＝ax+b经过第一、二、三象限，a＞0，b＞0；而抛物线开口向下，a＜0，与前者矛盾.
同理，可排除结论C.
D中，直线y＝ax+b经过第二、三、四、象限，a＜0，b＜0；抛物线开口向下，a＜0，但抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在第一象限，-
＞0，则b＞0与b＞0矛盾，故结论D也不成立.
A中直线y＝ax+b经过第一、二、三、象限，a＞0，b＞0；抛物线y＝ax2+bx+c开口向上，a＞0，又其顶点在第二象限，-
＜0，得b＜0，故选A.
此类题的实质是根据图像位置，确定系数的符号，关键是掌握不同位置的抛物线的特点。
常见问题7: 二次函数y=ax^2+bx+c的图象
如图13-21，函数y＝(k-2)x2-
x+(k-5)的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0是
本题考查二次函数与一元二次方程之间的关系，关键在建立抛物线与x轴交点个数与&D间关系以及抛物线与x轴交点横坐标与相应一元二次方程根之间的关系.
∵抛物线y＝(k-2)x2-
x+(k-5)与x轴只有个交点，
∴(-
)2-4(k-2)(k-5)＝0.
整理得4k2-28k+33＝0,
时，k-2＞0，抛物线开口向上不符合题意.舍去.
时，k-2＜0，适合题意.∴k＝
代入(k-2)x2-
x+(k-5)＝0，
x+7＝0,(x+
即交点的横坐标x0是-
解答本题要注意其中的隐含条件k-2&0，即k&2的情形，并要结合题中给出的图形对求得的值进行必要的取舍.
常见问题8: 二次函数y=ax^2+bx+c的图象
已知关于x的函数y＝(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴总有交点.(1)求m的取值范围；(2)当函数的图像与x轴两交点横坐标的倒数和等于-4时，求m的值.
本题考查二次函数与一元二次方程间的联系，重在把二次函数问题转化为一元二次方程知识，借助根的判别式和根与系数关系求解.
(1)当m+6＝0时，函数y＝(m+6)x2+2(m-1)x+m+1＝-14x-5与x轴有交点.
当m+6&0时，
&D＝4(m-1)2-4(m+6)(m+1)＝-14m-5&0，
且m&-6时，抛物线与x轴有交点.
综合m+6＝0且m+6&0两种情况可知，当m&-
时，此函数的图像与x轴有交点.
(2)设x1,x2是方程(m+6)x2+2(m-1)x+m+1＝0的两根，则x1+x2＝-
＝-4，解得m＝-3.
且当m＝-3时，m+6&0，&D＞0，符合题意.
∴m的值是-3.
解答本题有以下两点要特别注意：
(1)中m的值不确定，故应考虑m+6＝0时的情况.当x+6＝0，即x＝-6时，y＝＝-14x-5与x轴有一个交点；当m+6&0时，函数是二次函数，其图像与x轴有交点，可能有一个交点，也可能有两个交点，∴&D&0，故原解法不严谨导致错误.(2)中函数是二次函数，解题时应考虑隐含条件m+6&0或&D＞0.
常见问题9: 二次函数y=ax^2+bx+c的图象
如图13-22，&DABC中，BC＝4，&B＝45&，AB＝3
，M、N分别为AB，AC上的点，MN∥BC，设MN＝x，&DMNC的面积为S.(1)求出S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(2)是否存在平行线段MN，使&DMNC的面积等于2，若存在，求出MN的长；若不存在，请说明理由.
本题是建立在几何量间的函数关系式，题中有平行线和三角形面积的题设，故应联想相似三角形性质，在建立了几何量间关系式后，根据已知条件，可转化为一元二次方程知识求解.
(1)过A做AD&BC于D，在Rt&DABD中，AB＝3
，&B＝45&，
∴AD＝3
&sin45&＝3
设&DMNC的MN边上的高为h，∵MN∥BC，MN＝x,BC＝4,
∴S＝
自变量x的取值范围是0＜x＜4.
(2)若存在平行线段MN，使S&DMNC＝2，则方程-
x＝2有实数解，而此时&D＜0，与方程有实数解矛盾.∴不存在符合要求的平行线段MN.
注：本例应用相似三角形对应高线之比等于相似比的性质建立函数关系式.
解这类问题的基本方法是：首先根据已知条件和有关图形的度量性质(如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形的内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形和梯形中位线定理、相交弦定理及其推论、切割线定理其及推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等)确定函数和自变量之间的等量关系，然后再经过适当的恒等变形，即可得到几何元素间的函数关系式.
常见问题10: 二次函数y=ax^2+bx+c的图象
有一个抛物的立交拱桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的图形放在坐标系里(如图13-23所示).若在离跨度中心M点5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长?
分析：抛物线的一般形式是y＝ax2+bx+c,由已知A、B及顶点的坐标，可列出三个方程，进而求出三个特定系数，得抛物线的解析式.将铁柱竖直处的横坐标代入抛物线的解析式，即可得铁柱的长度.
设抛物线的解析式为
y＝ax2+bx+c,
由已知，抛物线过A(0，0)，B(40，0)，C(20，16)三点，得
1600a+40b+c＝0,
400a+20b+c＝16.
解这个方程组，得
∴抛物线为y＝-
在距离M点5m处有两点，它们的横坐标是x1＝15或x2＝25.
∴y1＝(
∴铁柱应取15m长.
注：1.此题关键是求出抛物线的解析式，实质是已知一个二次函数图像上三个点的坐标，用待定系数法求出这个函数的解析式，也可利用顶点式y=a(x-20)2+16，由(0，0)在抛物线上，求出a，进而得出抛物线的解析式.
2.要注意把实际问题抽象成数学问题.如把桥拱的最大高度抽象为抛物线顶点的纵坐标，把铁柱长度抽象为抛物线上横坐标为15或25的点的纵坐标等等.
3.如果以跨度中心M点为原点建立直角坐标系，也可用同样的思路方法解决这一实际问
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一道数学题
.，且无三线共点,L2005,则可形成( ）对以O为顶点的对顶角．（2）若平面上4条直线两两相交,（1）O为平面上一点.，则一共有（ )对同旁内角,过O在这个平面上引2005条不同的直线L1,L2,L3
提问者采纳
p>(1)两条相交直线形成2对对顶角.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d6de43719c2/bd315c6034a85edfeddcf63b7551,,.com/zhidao/pic/item/bd315c6034a85edfeddcf63b7551...://a..baidu.。(2)三线两两相交时有6对同旁内角，故本题的对顶角有2*（1+2+…+2004）=18020对,L1与L2005都可以形成2对对顶角这就有2004对对顶角./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f746e92f35fae6cd0ce1a/bd315c6034a85edfeddcf63b7551，故最后有24对同旁内角.baidu，直线L2与L3;(看图中三角形的个数.。&nbsp,L2与L2005又可以形成2003对对顶角.baidu.jpg" esrc="http://a，……，直线L2004与L2005可以形成2对对顶角，再添一条线与它们都相交且不与前面的交点重复时多出18对同旁内角://a，每个三角形中有6对同旁内角)<a href="http.hiphotos，直线L1与L2,L1与L3
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（1+2005）* 第一题就是找规律 没什么具体过程
4条直线22相交有6个交点 任取2个交点能得到2个同旁内角 取2个不同交点的可能有5+4+3+2+1=15 所以又15*2=30种
我只算出结果：(1)2004个
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