一条简单的一年级趣味数学题题

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一个简单的老奶奶卖鸡蛋的数学题。?
话说有个老奶奶,去卖鸡蛋,第一个买家说,要篮子里鸡蛋的一半,再要半个鸡蛋,第二个说,要剩下鸡蛋的一半,也要半个鸡蛋,第三个还是要剩下的一半,也要半个鸡蛋!就这样卖了三次, 老奶奶在没有打破一个鸡蛋的情况下把鸡蛋卖完了!问?篮子里有多少鸡蛋?想了好久没想明白(?_?)
设第三个人买了x个,则:2(x-1/2)=x得:x=1第二个人买了y个,则:2(y-1/2)=y+1得:y=2同理第一个人买了4个所以一共7个———————————————————————推广到N个人,则从后往前的购买量依次为:1,2,4,…,2∧(N-1)鸡蛋总量为2^N-1手机解答,不写推理过程了。
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社交帐号登录一个简单的奥数题。答案都看不懂......, 一个简单的奥数题。答案都看不
一个简单的奥数题。答案都看不懂...... 这章的标题是构造一元二次方程解题但是他是怎么构造的,没有过程 小弟很迷惘原题:已知x+y=x*y(x不等于y)求x+y的最小值问题补充:
...如果去掉X不等于Y呢?还有。。。你们的过程我看不懂。。。 ccccdd007 一个简单的奥数题。答案都看不懂......
假设x,y是方程a^2-ba+b=0的根,a为未知数关于a的方程有2个不相等的实数根叮鸡耻课侪酒抽旬处莫判别式=b^2-4b&0b&0或b&4x+y=bx不等于y,没有最小值
设x,y是方程u*u-ku+k=0不相等的叮鸡耻课侪酒抽旬处莫两根用根的判别式k*k-4k大于0x+y=k,所以无最小值
好象不能啊关于数学中求余数问题的一个简单方法
关于数学中求余数问题的一个简单方法
&&&&&&个人建议:在您看这份文档的同时,准备一支笔,一张草稿纸。如果看到例题,跟我的步骤,一步一步地同时写下来,这样比光看屏幕,要理解得更快!我在自己的讨论稿文档里,求余的时候,都会用到mod这个运算符。mod:模。意思就是求余数。比如说:5 mod 3=2, 100 mod 11=1读作:五模三余二,一百模十一余一这是标准的公式化写法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其实也很简单。引入Mod,主要是可以用数学公式来写,而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题,也比较容易表达。在讲如何求余之前,先来普及一下余数的一些性质。首先就是余数的加减法:比如说100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余几呢?或者100-36除以7余几呢?很显然,只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来,余数之间是可以加减的。总结写成书面的公式的话,就是:(M+N) mod q=((M mod q)+(N mod q)) mod q然后我们再看余数的乘法:我们继续来看上面这个例子,如果要求100*36除以7的余数是多少,该怎么求呢?我们不妨来这样做:100=98+2=7*14+2,36=35+1=7*5+1;这时100*36=(7*14+2)(7*5+1)=7*14*7*5 + 2*7*5 + 7*14*1 + 2*1很明显,100*36除以7的余数就等于2*1=2于是我们可以得出这样的一个结论:求M*N除以q的余数,就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。类似的,如果是求N^m 除以q的余数呢?只要我们将N^m=N*N*N*...*N,也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘,一共m个,得出的结果再对q求余数,即可求出结果。举例来说:求11^4除以9的余数。化成公式即是:11^4&&mod 9=?11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7于是我们可以总结出这样的公式:M*N mod q=(M mod q)*(N mod q) mod q( M^n mod q = (M mod q)^n mod q )那么,我们知道了这些性质之后对解题又有什么帮助呢?As we all know,如果一个数乘以1,还是等于原数;而1的任意次方,还是等于1。所以在解答这一类的问题的时候,只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式,结果显然会好算很多的。(或者-1,2之类的比较容易进行计算的数字都可以,因题而异。)举例说明:求3^11除以8的余数。题目即是:3^11 mod 8=?&&3^11&&mod 8=3^10 * 3^1& && & (mod 8)=(3^2)^5*(3^1)& & (mod 8)=9^5&&*&&3& && &&&(mod 8)=(8+1)^5 * 3& && &(mod 8)=1^5 *3& && && &&&(mod 8)=3发现没有,甚至没有去计算什么尾数的规律,答案就算出来了,而且只用了加减乘除。那么再来看一道题目:求 (2^100)*(3^200) 除以7的余数先化成计算公式:(2^100)*(3^200)& && && && && && && && &&&mod 7=[2^(3*33 + 1)] * [3^(3*66 + 2)]& && && & mod 7=[(2^3)^33 * 2] * [(3^3)^66 * 3^2]& && &&&mod 7=(8^33 * 2) * (27^66 * 9)& && && && && &&&mod 7=[(7+1)^33 * 2] * [(28-1)^66 * 9]& && && &mod 7=(1^33 * 2)* [(-1)^66 * 9]& && && && && & mod 7=2*9& && && && && && && && && && && && &&&mod 7=4注意:如果余数有负号,就当做负数一样计算。我步骤写得很详细,但其实只要是熟练了,基本上只要三四步答案一定就出来了,有没有觉得很简单呢?赶紧找一两题来练练手吧,甚至随便写几个数字来做做试试看,像我上面的例题都是临时编的。
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甲的股票亏50%时,乙去抄底;当甲亏90%时,乙亏多少?(90%的人会算错)
沪指在今年1月累计跌幅仍高达22.65%,位居月跌幅&第二&,仅次于2008年大熊市的10月,有人就想抄底了。关于抄底,有这么一个计算题:
甲的股票亏50%,乙去抄底,当甲亏90%时,乙亏多少?
上面这个问题,最终的答案肯定不是40%——乙此时已经亏了80%,只比甲好一点点而已。 其实算法很简单:
<font color="#、假定甲买的股票,买入价就是10元;
<font color="#、甲亏到50%的时候,此时股价是5元,乙买入;
<font color="#、当甲亏到90%的时候,此时股价为1元,乙相当于每股亏4元,即乙的亏损比率是80%!
股价都跌了一半的时候,乙才去抄底,但乙还是会被套这么惨——这就是抄底令人悲伤的地方,在底部没有真正确定前,抄到半山腰和最高位被套,其实没有什么区别。
但是对乙而言,抄底的时候肯定是没有这么想的,他真实的想法是:
他做出了一个聪明且幸运的决定,用半价就买了甲的股票,这已经是大赚了,这也几乎是所有抄底的人的共同心态。
回到乙作出买入股票决策的时候。如果此时真的就是底,那对乙而言自然是美事一桩;但如果不是呢?后果将非常悲惨。这其实无异于赌博,赌对的可能性只有50%。赌赢了,股价不一定上涨100%(从5块涨到10块),因为前期高点通常都是很难突破的;但赌错了,则有可能让乙亏损80%,这个时候想要回本,则需要股价上涨400%(从1元涨到5元),有几个人能碰到这样的大牛股? 冒险还是不冒险?这笔账其实并不难算。或许你会反驳说:“还是有很多成功抄底的人”,但我们更多要看普遍的情况,而不是少数个案,幸运儿毕竟是少数。 这也正是为什么稳健的投资者,总是选择右侧交易的原因,即等到确定的反转信号发出后再抄底,而不是在这之前抄底(即左侧交易)。这个明确的信号,可能是技术指标,比如一根放量的大阳线;也可能某个事件,比如央行货币政策方向逆转。至于如何确定反转信号,这就需要经验来判断了。 其实,对乙而言,要想达到只亏40%的目的(即总是比甲少亏50%),其实也并不难,减少一半的贪念即可,具体方法如下: 如果甲买的是1万股,总计耗费10万元;乙也有本金10万元,当股价跌到5元每股的时候,乙全仓可买入2万股,但乙也只买入1万股,其实乙这时候掌握的股票资产和甲是相等的,同时乙还有5万的现金。
如果股价继续跌到1元,甲亏了90%;同时,乙的股票资产亏了4万,亏损比率80%,但乙还有5万现金,现在乙的总资产为6万元,相当于总本金亏损了40%。
——这就是分仓的重要性,不要一次性就将筹码押完,否则毫无转圜余地。 一个分仓的极端案例是:
如果一个人有无限的钱,那么他将永远有无限的钱。假定股票上涨和下跌的可能性都是50%,且上涨幅度总是100%,下跌幅度同样100%。比如他先买入1万元的股票,结果亏完;那他下次投2万块钱,如果涨了就能把之前亏的补回来,甚至还能倒赚1万;如果又亏了,那么他就投入4万,并且一直这样将投入资金倍增下去,总有一次他赚钱的时候,都能把之前的亏空补充回来并有1万的盈余。
一个人不可能有无限的钱,但如果你能将有限的资金同样这样去分仓操作呢?比如,你预期这次下跌极限是3次大调整,那该怎么去分批建仓,上面的这个极端案例,就是很好的参考。
抄底是个技术活,靠感觉去操作将十分危险,精确的计算和对欲望的严格掌控都十分重要。如果做不到,还是乖乖待着不动吧!赚不到钱,也比亏钱好,本金在,希望就在嘛!
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