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在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是
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先求出一个三棱锥的体积,三棱锥的体积公式为：1/3Sh=1/3*1/2*1/2*1/2*1/2=1/48,那么8个同样三棱锥的体积之和为：8*1/48=1/6,原正方体的体积为：1*1*1=1,所以剩下的几何体的体积为：1-1/6=5/6
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v=1-8(0.5*0.5)/2/2/3=5/6
截去8个小三棱锥的体积是8/6*（1/2）^3=1/6,∴剩下的几何体的体积是 1-1/6=5/6.
扫描下载二维码小学语文数学英语题号：1364107题型：选择题难度：容易引用次数：597更新时间：12/11/14来源：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（&&&）A．B．C．D． 提示: 下载试题将会占用您每日试题的下载次数,建议加入到试题篮统一下载(普通个人用户: 3次/天) 【知识点】 相关试题推荐 现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大,&其高为（&&&）A . &&&&&&&&&&&B&.&&&&&&&&&&&&C. .&&&&&&&&&&&D.&三棱锥中，,若的外接圆恰好是三棱锥外接球的一个大圆，则三棱锥的体积为（&&&&）A．10B．20C．30D．40已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为（&）A．B．2C．3D． 评分： 0 评论： 暂时无评论暂时无评论 同卷好题 下列说法正确的是（&&&）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面 热门知识点扫二维码下载作业帮
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在棱长为2的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）A．B．8C．D．
龙█哥█萌█帛
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在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为：8×××1×1×1=．剩下的凸多面体的体积是23-=．故选：C．
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