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5位移计算习题课解析.ppt
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§5?8互等定理 5-27 求相对水平位移，竖向位移相对转角 作业 5-4 5-12 5-20 5-21 5-24
5-11求c点水平位移 q 应用条件:1 σ σP 2 小变形。
即:线性变形体系。 P1 P2 ① F1 F2 ② N1
Q2 1、功的互等定理 功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态①的外力在状 态②的位移上作的功W12等于状态②的外力在状态①的位移上 作的功W21。 即： W12
W21 2、位移互等定理 P1 ① P2 ② 位移互等定理：由单位荷载P1 1所引起的与荷载P2相应的位移δ21等于由单位荷载P2 1所引起的与荷载P1相应的位移δ12 。 Δ21 Δ12 21 12 d d
j ij ij P d D
D 1 21 2 12 P P D
D 21 2 12 1 称为位移影响系数，等于Pj 1所引起的与Pi相应的位移。 注意:1）这里荷载可以是广义荷载,位移是相应的广义位移。 2）δ12与δ21不仅数值相等，量纲也相同。 3、反力互等定理 c1 c2 R11 R21 R22 R12 j ij ij c R r
2 12 1 21 R c R × + ×
22 1 12 0 c R R × + × 2 21 11 0 称为反力影响系数，等于cj 1所引起的与ci相应的反力。 反力互等定理： r12 r21，在任一线性变形体系中，由单位位移C1 1所引起的与位移C2相应的反力r21等于由单位位移C2 1所引起的与位移C1相应的反力r12 。
注意:1）这里支座位移可以是广义位移,反力是相应的广义力。 2）反力互等定理仅用与超静定结构。 P l/2 l/2 3Pl/16 C A ① θ ΔC ② 例：已知图①结构的 弯图求同一结构②由于 支座A的转动引起地C点 的挠度。 解：W12 W21 ∵　W21 0 ∴　W12 PΔC－3Pl/16×θ ＝0 ΔC 3lθ /16 例：图示同一结构的两种状态，求Δ ？ P 1 ① ② m 1 m 1 A B Δ θA+ θB θB θA Δ 已知图a梁支座C上升0.02m引起的ΔD 0.03m/16,试绘图b的M图. P Rc
a a/2 a/2 A B C D ΔD 0.02m
Wba P?ΔD+RC? ΔC RC －3P/32 3Pa/32 位移－反力互等定理 * 状态1 FP1 FR21 状态2 ?2 ?12 位移
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请问结构力学中，教材说图乘法适用于等截面直杆，难道等截面曲杆不适用吗？
责任编辑：词汇网 发表时间： 22:01:15
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