如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角，两直角边与AB_百度知道
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角，两直角边与AB
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角，两直角边与AB、AC相交于E、F，回答下列问题；（1）若点E与点A重合，试问点F旋转至何处位置ME与MF相等；（2）若ME垂直AB，试问MF与AC的位置关系，ME和MF相等吗？说明理由；（3）若ME与AB相交于E，MF与AC交于F，试问ME与MF必相等吗？证明你的结论
{1}AC的中点｛2｝MF⊥AC
∵MF⊥AB，
ME与∠AMB形成45°角
又∵△EMF是直角，
∴ME＝MF｛3｝ 相等，因为中垂线上的一点到两边的距离相等
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1.点C处2.因为ME⊥AB，AC⊥AB，所以ME∥AC因为ME⊥MF所以MF⊥AC所以M为BC中点所以ME=MF3.分别作MP⊥AB，MQ垂直AC证明△EMP≌△FMQ即可
证明△EMP≌△FMQ即可
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出门在外也不愁把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值；（2）现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α＜30°（如图②），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；（3）在②下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角α；若不存在，说明理由．
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