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若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与直线y=根号3无交点,则离心率e的取值范围是（）如何算
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应是直线y=根号3x吧.若是这样,说明渐近线y=(b/a)x的斜率b/a<=根号3.所以有b^2=3a^2,c^2-a^2=3a^2,c^2=4a^2,e^2<=4,1<e<=2
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1.已知双曲线X^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线l:X+Y=1相交于AB两点.1）求离心率的取值范围；（2）假设直线l与双曲线相交于Q且向量PA=5/12向量PB,求a的值?2.已知点A（0,7）,点B（0,-7）,C（12,2）,以C为一个焦点作过AB的椭圆,求另一点P的轨迹方程另一点P为另一个焦点
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1.把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0 P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2) 由向量PA=5/12向量PB可得 (x1,y1-1)=5/12(x2,y2-1) 所以x1=5/12x2 因为x1+x2=2a^2/(a^2-1),x1x2=2a^2/(a^2-1) 所以x1+x2=x1x2,代入得17/12x2=5/12x2^2 所以x2=17/5,a=17/132.由椭圆定义得｜AC｜+｜AF｜=｜BC｜+｜BF｜易得｜AC｜=13,｜BC｜= 15则有｜AF｜-｜BF｜=2由双曲线定义可知此式为双曲线方程中的一支.即 F 位于以 A、B为两焦点的双曲线下支,并可知 a=1,c=7,b^2=48 所以F的轨迹方程为y^2-x^2/48=1 (y
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