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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：江苏中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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与“如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则..”考查相似的试题有：
391082839039034531446429531984835如果直线y=kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=______．
未成年YX70
由图象可知点A（x1，y1）B（x2，y2）关于原点对称，即x1=-x2，y1=-y2，把A（x1，y1）代入双曲线y=得x1y1=6，则2x1y2-7x2y1=-2x1y1+7x1y1=-12+42=30．故答案为：30．
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由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x1=-x2，y1=-y2，再代入2x1y2-7x2y1得出答案．
本题考点：
反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评：
本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，属于一般性的题目，通过本题注意掌握两交点坐标关于原点对称．
扫描下载二维码如图,直线y=kx（k>0）与双曲线y=2/x交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,则x1y2+x2y1的值等于
的提供的0299
y1=kx1.kx1-2/x1=0y2=2/x2
y2=kx2.kx2-2/x2=0 x1、x2是方程kx-2/x=0的两个根kx平方-2=0x1=根号2/k
x2=- 根号2/k所以、x1y2+x2y1=-4/k
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扫描下载二维码如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则5x1y2-3x2y1的值为________．_答案网
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如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则5x1y2-3x2y1的值为________．
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&网友答案：
10解析分析：根据关于原点对称的点的坐标并结合函数图象上点的坐标特征来解答即可．解答：根据题意，x1=-x2，y1=-y2，并且x1y1=x2y2=-5，所以x1y2=-x1y1，x2y1=-x1y1，5x1y2-3x2y1=-5x1y1+3x1y1=-5×（-5）+3×（-5）=10．故
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&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、若直线y=kx（k＞0）与双曲线的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2+3x2y1=______．
小天wan2169
∵直线y=kx（k＞0）与双曲线的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，∴这两点关于原点对称，即x1=-x2，y1=-y2，∵A、B都在y=上，∴x1y1=4，x2y2=4，∴2x1y2+3x2y1=-2x1y1-3x1y1=-5x1y1=-5×4=-20，故答案为：-20．
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根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．
本题考点：
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考点点评：
本题考查了反比例函数图象的对称性，难度一般，解答本题的关键是利用过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称
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