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&&八年级数学下册期末
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1.75亿学生的选择
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A，B，C，D按逆时针方向排列）．
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如图，A（0，3），B（-1，0），C（3，0），要使四边形ABCD为直角梯形（A，B，C，D按逆时针方向排列），若D点为图示情况，设D（x，y），，，由四边形ABCD为直角梯形，得：，且．即x（x-3）+y（y-3）=0①，且2+y2=32②．联立①②解得：x=y=3．所以，使四边形ABCD为直角梯形（A，B，C，D按逆时针方向排列）的D点的坐标为（3，3）．若AD⊥AB，则AD所在直线方程为，CD所在直线方程为y=3x-9，联立解得D（）．
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根据题目给出的条件画出图形，由图形直观看出四边形只有边CD和AD垂直时才能构成直角梯形，然后借助于向量数量积为0及模的长度列式求解．
本题考点：
数量积判断两个平面向量的垂直关系．
考点点评：
本题考查了向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查了数形结合的解题思想，考查了计算能力，是基础题．
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