已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC中点，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．②若BC=2.2，求S△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD=AB，=1.732）
分析：（1）根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠DCB=60°，根据等腰三角形的三线合一由D是AC中点得到BD平分∠ABC，则∠DBC=12∠ABC=30°，由CE=CD得到∠CDE=∠E，而∠DCB=∠CDE+∠E=60°，计算得∠E=30°，于是∠DBE=∠E，根据等腰三角形的判定方法即可得到△DBE是等腰三角形；（2）根据等边三角形的性质得到BD⊥AC，AB=AC=BC，再根据提示有BD=32AB，则BD=32BC=2.2×32=1.1×3，AD=1.1，然后根据三角形面积公式计算即可．解答：解：（1）△DBE是等腰三角形．理由如下：∵△ABC是等边三角形，D是AC中点，∴∠ABC=∠DCB=60°，BD平分∠ABC，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，而∠DCB=∠CDE+∠E=60°，∴∠E=30°，∴∠DBE=∠E，∴△DBE是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，D是AC中点，∴BD⊥AC，AB=AC=BC，而BD=32AB，∴BD=32BC=2.2×32=1.1×3，AD=1.1，∴SABD=12×BD×AD=12×1.1×3×1.1≈8.68．点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三边都相等，三个角都等于60°．也考查了等腰三角形的判定与性质．
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科目：初中数学
7、已知：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　　）A、①③B、②④C、①③④D、①②③④
科目：初中数学
已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为．
科目：初中数学
22、已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由．
科目：初中数学
24、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．
科目：初中数学
已知：如图所示，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，求M点坐标．在等边三角形ANC中,BD平分∠ABC,延长到E,使CE=CD,连结DE.当点D是AC上任意一点,且CE=AD,上述结论还成立吗,说明道理.详细内容看图片._百度作业帮
在等边三角形ANC中,BD平分∠ABC,延长到E,使CE=CD,连结DE.当点D是AC上任意一点,且CE=AD,上述结论还成立吗,说明道理.详细内容看图片.
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(3)作DF平行BC相交AB在F,△AFD是等边三角形FD=AD=CEBF=DC
(∵FD平行BC)∠BFD=120度=∠ECD△BFD ≌ △DCEBD=DE（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠BCE，∴∠CBD+∠BCE=60°，∴∠BFE=60°，∴②cos∠BFE=12，正确．（2）∵∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，∴F为三角形的内心，∴④点F到△ABC三边的距离相等错误．（3）在BC上截取BH=BE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴△EBF≌△HBF，∴∠EFB=∠HFB=60°．由（1）知∠CFB=120°，∴∠CFH=60°，∴∠CFH=∠CFD=60°，又∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∴△CDF≌△CHF．∴CD=CH，∵CH+BH=BC，∴⑤BE+CD=BC正确．∵△CDF≌△CFH，∴DF=FH，∵△FGB≌△HFB，∴FG=FH ∵DF=FH，FG=FH，∴DF=FE，△DEF为等腰三角形，∴∠EDF=∠FED故③正确．题目现有的条件不能够证明②AB=BC；①DE=12BC是正确的，所以①②错误．故选C．
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科目：初中数学
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=度．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）
A、B、（）7C、D、
科目：初中数学
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）A、∠5B、∠2C、∠3D、∠4
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=度．
科目：初中数学
14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是cm．等边三角形ABC中,BD垂直AC,垂足为D,延长BC至E,使CE=CD,连DE.求证BD=DE._百度作业帮
等边三角形ABC中,BD垂直AC,垂足为D,延长BC至E,使CE=CD,连DE.求证BD=DE.
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等边三角形bd垂直ac
得 角dbc=30°角dce=120°
得 角ced=30°角ced=角dbc
得三角形bde为等腰已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交AD于点E,连接BE交AC于点O_百度知道
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交AD于点E,连接BE交AC于点O
【证法1】取AD的中点M，连接CM。∵BD=2BC∴DC=BC∴CM是△DBA的中位线∴CM=1/2AB，CM//BA∴∠DCM=∠DBA∵AB=AC∴∠DBA=∠ACB∴∠DCM=∠ACB∵CE⊥BD，DC=BC∴DE=BE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠D=∠CBE∵在△DCM和△BCO中&&∠D=∠CBO，DC=BC，∠DCM=∠BCO∴△DCM≌△BCO（ASA）∴CM=OC∵CM=1/2AB=1/2AC∴OC=1/2AC∴OA=OC【证法2】取AB的中点G，连接CG。∵C是BD的中点∴CG是△ABD的中位线∴CG//DA∴∠BCG=∠D∵CE⊥BD∴CE垂直平分BD∴BE=DE∴∠DBE=∠D∴∠BCG=∠DBE∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠BCG即∠ABO=∠ACG又∵AB=AC，∠BAO=∠CAG（公共角）∴△BAO≌△CAG（ASA）∴OA=AG∵AG=1/2AB =1/2AC∴OA=1/2AC∴OA=OC【证法3】过点A作AH⊥BC于H，AH交BE于K。∵AB=AC∴∠BAH=∠CAH（三线合一）∵AH⊥BC，CE⊥BD∴CE//AH∴∠ACE=∠CAH∴∠ACE=∠BAH∵DC=BC，CE⊥BD∴DE=BE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠D=∠DBE∵∠AEC=∠ECD+∠D=90°+∠D& &∠AKB=∠KHB+∠DBE=90°+∠DBE∴∠AEC=∠AKB又∵AC=AB∴△AEC≌△BKA（AAS）∴CE=AK又∵∠ECO=∠KAO，∠COE=∠AOK∴△COE≌△AOK（AAS）∴OA=OC【证法4】过点A作AN//BD，交BE的延长线于点N 。则∠N=∠DBE，∠BAN+∠ABC=180°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ACD+∠ACB=180°∴∠BAN=∠ACD∵∠DBE=∠D【略①②③都证过】∴∠N=∠D∴△BAN≌△ACD（AAS）∴AN=CD∵BC=CD∴AN=BC又∵∠N=∠CBO，∠AON=∠COB∴△AON≌△COB（AAS）∴OA=OC
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