在三角形ABC中 角BAC=120度 AB=AC=4 MN两点分别是边AB AC上动点 将三角形AMN沿MN翻折&A点的对应点连接Ba则Ba最小值是
默先生0294
由题可知,∠B=∠C=30°当BA'为最小值时,MN∥BC,则∠AA'B为90°AA'平分∠CAB,所以∠A'AB=60°∠ABA'=30°.AA'=1/2AB=2,BA'=√[AB]²-[AA']² =√12
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扫描下载二维码如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．
过C作CM⊥AB，连接PM，因为PC⊥AB，所以AB⊥平面PCM，所以PM⊥AB，此时PM最短，∵∠BAC=60°，AB=8，∴AC=AB?cos60°=4．∴CM=AC?sin60°=4?
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扫描下载二维码(有图)在三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=8,∠BAC=60度1,(有图)在三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=8,∠BAC=60度,PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点,则PM的最小值为________2√7_________2,(有图)AB//平面α,AA1⊥α于A1,BB1是α的斜线,B1为斜足,若AA1=9,BB1=6√3,则BB1与α所成角为________60度_________3,(有图)将菱形ABCD沿对角线折成空间四边形,使此空间四边形的对角线AC1的长等于菱形ABCD对角线AC长的一半,则二面角C1-BD-A的度数是____60度__________图片修改
我是好人SZ78NE
1.PM最小,则PM⊥AB,则CM⊥AB因为∠A=60°,所以∠B=30°,所以AC=1/2AB=1/2*8=4,BC^2=8^2-4^2 BC=4根号3所以CM=1/2BC=2根号3PM^2=PC^2+CM^2=16+12=28所以PM=2根号72.作BC⊥α于C,则BC=AA1=9,在直角三角形BB1C中,CB1^2=BB1^2-BC^2=108-81=27所以CB1=3√3=1/2BB1所以∠CMP=30° 所以∠PMC=60°3.图上的A1应为C1因为ABCD为菱形,所以对角线AC⊥BD,设垂足为O.则面AOC1垂直于面ABD,所以∠C1OA既为所求二面角因为AC1的长等于菱形ABCD对角线AC长的一半,菱形对角线相等,所以AC1=AO=C1O,所以△AOC1为等边三角形所以∠C1OA=60°既二面角为60°
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1.要求PM的最小值，即求MC的最小值，只需使CM垂直于AB2.过点B做BO//AA1，则在直角三角形BB1O中，即可求得角BB1O
1、2倍根7，对了2、60度3、前边都对，此题陈述与图不合。解析：1、三角形ABP的三个边长是可以算出来的。2、B到B的垂足与A到A的垂足是相同的。
扫描下载二维码如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．
无限专用1152
过C作CM⊥AB，连接PM，因为PC⊥AB，所以AB⊥平面PCM，所以PM⊥AB，此时PM最短，∵∠BAC=60°，AB=8，∴AC=ABocos60°=4．∴CM=ACosin60°=4o=2．∴PM=2+CM2==2．
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P是定点，要使PM的值最小，只需使PM⊥AB即可．要使PM⊥AB，由于PC⊥平面ABC，只需使CM⊥AB即可．所以作CM⊥AB，连接PM，此时的PM最短，在三角形ABC中，根据AB和cos∠BAC利用三角函数求出CM的长，然后在直角三角形PCM中，由PC和CM根据勾股定理即可求出PM的长．
本题考点：
点到直线的距离公式．
考点点评：
此题是一道综合题，要求学生掌握直线与平面垂直的条件与性质，会根据条件解直角三角形，灵活运用勾股定理求边长．解此题的关键是利用直线与平面垂直的性质和判定作出辅助线确定出最短的线段．
三角形PCM是直角三角形PM^2=PC^2+CM^2
=16+CM^2所以，当CM最短时，PM为最小值当CM为三角形ABC的高时最短所以CM=AC*sin60=4*sin60=2√3所以PM的最小值=√（16+12）=2√7
扫描下载二维码∠BAC=30°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值
ycycrfv2172
将三角形ABC连同p点一起绕A旋转60度（这里假设像AC那边旋转）,得到AB'C',P移动到P',则PA=P'A',PB=P'B',PC=P'C',连接PP',可以得到,三角形APP'为等边三角形,所以PP'=AP=AP',现在,PA+PB+PC=PP'+PB+P'C',因为两点间线段最短所以PP'+PB+P'C'=BP+PP'+P'C'>=BC'=√(4^2+6^2)=2√13
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p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC,PA，PB，PC必有两个的和为其中的一条边，另一个为那条边上的高，30度所对应的边应该为最短，所以PA+PB+PC=AB+AB边上的高=6+1/2*4=8
看图怎么样?有思路了吗？
p为三角形ABC一动点这句话有问题呀！P点在形内还是在行外呀？或是在那条边上呀？
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