实系数一元二次方程在复数集内的求根公式
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实系数一元二次方程在复数集内的求根公式
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用户投诉：若关于x的一元二次方程有两个不相等的实
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A、B、且C、D、且
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一元二次方程根与系数的关系
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一元二次方程根与系数的关系2014中考数学专题复习教案-一元二次方程根与系数关系
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上传者：saber
2014中考数学专题复习教案--一元二次方程根与系数关系
一、复习目标：掌握一元二次方程根的判别式和韦达定理，并会灵活运用它们解决问题.
二、复习重点和难点：
（一）复习重点： 一元二次方程根的韦达定理.
（二）复习难点：灵活运用韦达定理解决问题.
三、复习过程：
（一）知识梳理：
1、根与系数的关系（韦达定理）
一元二次方程，如果有实数根（即），设两实数根为x1，x2，则，
2、常见的含两根的对称式：
（1）
（2）
（3） ；
3、利用根与系数的关系判定一元二次方程的两根符号：
由可判断两根符号之间的关系：
若，则x1，x2同号； 若，则x1，x2异号，即一正一负
再由可判断两根大小的关系。
4、由x1，x2两根可构造的一元二次方程 以x1，x2为根的一个一元二次方程为；
5、一元二次方程与二次函数的联系：
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两交点，分别设为A（，0），B（，0），则、就是一元二次方程的根，因此，求二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点坐标，只要令y=0，解的根，就可得到二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点坐标的横坐标。
强调：应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： ①根的判别式
②二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.
（二）典例精析：
一、已知一元二次方程的一个根，求出另一个根。
?例1、已知方程的一个根为2，求另一个根及的值。
　　分析：此题通常有两种解法：一是根据方程根的定义，把代入原方程，先求出的值，再通过解方程办法求出另一个根；二是利用一元二次方程的根与系数的关系求出另一个根及的值。
　　解：设方程的另一个根为，根据题意，利用韦达定理得：
，解得：或
∴方程的另一个根为4，的值为3或—1。
二、不解方程，判断两根的情况。
例2、不解方程，试判断方程两根的符号；
分析：要判断方程根的符号，可以根据根的定义，这样的方法显得很笨拙，而我们如果利用根与系数的关系就显得非常巧妙。
解：由，方程有两个不相等的实数根。
设这两根为，得，易得方程两根一正一负。
如果得出，需考虑的正负，从而判断方程有两个正根还是两个负根。
三、求作新的方程；
　例3、作一个一元二次方程，使它的两个根为一元二次方程的
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